1. 计算$-5 - 3 + 2×(-2)$，结果是().

A.$-12$
B.$2$
C.$-6$
D.以上都不对

A

【分析】
解决这道题要遵循有理数混合运算的顺序：先算乘除，后算加减。首先先计算式子中的乘法部分，再按照从左到右的顺序依次计算加减运算，计算过程中要格外注意正负号的处理，避免符号出错。
【解析】
根据有理数混合运算规则，先计算乘法：
$2×(-2) = -4$
将结果代入原式，再从左到右计算加减：
$\begin{aligned}-5 - 3 + (-4) &= -8 + (-4) \\&= -12\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
有理数混合运算顺序、有理数乘法运算、有理数加减运算
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，核心考查运算顺序的掌握和符号的正确处理，只要牢记“先乘除后加减”的运算规则，认真计算符号就能顺利得分。
【难度系数】
0.8

2.填空：
(1)$(-3) × 4 + (-24) ÷ 6 =$ ；
(2)$-6 × ( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} ) =$ ；
(3)$6 ÷ \frac{1}{3} × (-3) =$ 。

解：
(1) 原式$= -12 + (-4) = -16$
(2) 原式$= -6×\frac{1}{3} - (-6)×\frac{1}{2} = -2 + 3 = 1$
(3) 原式$= 6×3×(-3) = 18×(-3) = -54$
答案依次为：$\boldsymbol{-16}$；$\boldsymbol{1}$；$\boldsymbol{-54}$。

【分析】
解决这类有理数混合运算题，首先要明确运算规则：①先算乘除，后算加减；②有括号时可先算括号内的内容，也可灵活运用运算律简化计算；③同级运算从左到右依次计算，除法可转化为乘法计算。
第(1)题包含乘、除、加三类运算，先分别计算乘法、除法部分，再计算加法即可；第(2)题用乘法分配律计算比先算括号内更简便，还能减少通分错误；第(3)题是同级乘除运算，先把除法转化为乘法，再从左到右计算，注意处理好负号。
【解析】
(1) 按照先乘除后加减的顺序计算：
原式$= -12 + (-4) = -16$
(2) 运用乘法分配律展开计算：
原式$= -6×\frac{1}{3} - (-6)×\frac{1}{2} = -2 + 3 = 1$
(3) 先将除法转化为乘法，再从左到右依次计算：
原式$= 6×3×(-3) = 18×(-3) = -54$
【答案】
$-16$；$1$；$-54$
【知识点】
有理数混合运算顺序，乘法分配律，有理数符号运算
【点评】
本题是有理数四则混合运算的基础题型，重点考察运算规则的掌握和符号的正确处理，合理运用运算律可简化计算、降低出错概率，是运算能力的基础训练题。
【难度系数】
0.8

3.对于有理数$a,b$,定义运算$a*b=\dfrac{ab}{2a-3b}$,则$3*(-4)$的值为。

$\boldsymbol{-\dfrac{2}{3}}$

【分析】
这是新定义运算类题目，首先要明确题目给出的运算规则：$a*b$等于$a$与$b$的乘积除以$(2a-3b)$。计算$3*(-4)$时，只需将$a$替换为3、$b$替换为$-4$代入运算式，再按照有理数混合运算的顺序（先算乘除、后算加减）计算即可，计算时要注意负号的处理，避免符号出错。
【解析】
根据新定义的运算规则$a*b=\dfrac{ab}{2a-3b}$，取$a=3$，$b=-4$代入得：
$\begin{aligned}3*(-4)&=\dfrac{3×(-4)}{2×3 - 3×(-4)}\\&=\dfrac{-12}{6 + 12}\\&=\dfrac{-12}{18}\\&=-\dfrac{2}{3}\end{aligned}$
【答案】
$-\dfrac{2}{3}$
【知识点】
新定义运算、有理数混合运算、分数化简
【点评】
本题考查对新运算规则的理解与应用，只要准确对应$a$、$b$的取值，代入后严格按照有理数运算规则计算，注意符号变化即可顺利求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

4.计算：
(1)$(-42) ÷ (-7) - (-6) × 4$；
(2)$(1 + \frac{1}{3}) ÷ (\frac{1}{3} - 1) × \frac{3}{8}$。

解：
(1) 原式$=6 - (-24)$
$=6 + 24$
$=30$
(2) 原式$=\frac{4}{3} ÷ (-\frac{2}{3}) × \frac{3}{8}$
$=\frac{4}{3} × (-\frac{3}{2}) × \frac{3}{8}$
$=-2 × \frac{3}{8}$
$=-\frac{3}{4}$

【分析】
这两道题属于有理数的加减乘除混合运算，解题需遵循有理数混合运算的规则：1.有括号时优先计算括号内的运算；2.无括号时，先计算乘除级运算，后计算加减级运算；3.同级运算按照从左到右的顺序依次计算，同时要牢记有理数运算的符号规则：同号运算得正，异号运算得负。第(1)题先分别计算除法和乘法，再计算减法即可；第(2)题先计算两个括号内的加减法，再将除法转化为乘倒数，从左到右依次计算乘法即可。
【解析】
(1) 按照先乘除后加减的规则，先分别计算除法和乘法：
$(-42) ÷ (-7) = 6$（同号相除，结果为正），$(-6) × 4 = -24$（异号相乘，结果为负）
代入原式得：
原式$=6 - (-24)$
根据“减去一个数等于加上它的相反数”，得$6 - (-24) = 6 + 24 = 30$
(2) 优先计算括号内的运算：
$1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$，$\frac{1}{3} - 1 = -\frac{2}{3}$
代入原式后，将除法转化为乘以除数的倒数，按照从左到右的顺序计算：
原式$=\frac{4}{3} ÷ (-\frac{2}{3}) × \frac{3}{8}$
$=\frac{4}{3} × (-\frac{3}{2}) × \frac{3}{8}$
先计算前两个数的乘积：$\frac{4}{3} × (-\frac{3}{2}) = -2$
再计算剩余乘法：$-2 × \frac{3}{8} = -\frac{3}{4}$
【答案】
(1) $\boxed{30}$；(2) $\boxed{-\dfrac{3}{4}}$
【知识点】
1. 有理数乘除运算
2. 有理数加减运算
3. 混合运算顺序
【点评】
本题是有理数混合运算的常规基础题，核心考查运算顺序的掌握和运算过程中符号的处理能力，计算时只要严格遵循运算规则，细心处理每一步的符号，就能顺利得出正确结果。
【难度系数】
0.8

5.按键表示的算式是().

A.$7÷5×3.2$
B.$7÷(5×3.2)$
C.$7÷(-5)×3.2$
D.$7÷5×(-3.2)$

C

【分析】
解决计算器按键对应算式的问题，只需逐个识别按键含义，再按按键先后顺序拼接成运算式即可：数字键直接对应相应数字，运算符号键对应四则运算符号，其中“（-）”是负号专用键，作用是给它后面紧跟的数字添加负号，最后将所有内容按顺序组合，再对照选项匹配即可。
【解析】
我们按顺序识别每个按键的含义：
1. 按键“7”对应数字7；
2. 按键“÷”对应除号；
3. 按键“（-）”是负号键，说明其后紧跟的数字为负数；
4. 按键“5”在负号键后，对应数字-5；
5. 按键“×”对应乘号；
6. 按键“3”“·”“2”依次组合对应小数3.2。
将上述内容按按键顺序拼接，得到算式：$7÷(-5)×3.2$，和选项C一致。
【答案】
C
【知识点】
计算器按键识别、有理数运算式书写
【点评】
本题重点考查计算器负号键的功能，只要能区分负号键和括号键的区别，按顺序梳理按键对应的运算内容，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.7

6.用计算器计算(结果保留两位小数)：
(1)$(-37)×125÷(-75)$；
(2)$-4.375×(-0.112)-2.231÷(-5.157)$.

解：
(1) 原式$=(-4625)÷(-75)$
$=4625÷75$
$\approx61.67$
(2) 原式$\approx0.49 - (-0.43)$
$=0.49 + 0.43$
$\approx0.92$

【分析】
本题考查有理数的混合运算及近似数保留，解题思路如下：①先明确运算顺序：无括号时，先算乘除，后算加减，同级运算从左到右依次计算；②计算前先确定每一步运算结果的符号，遵循"同号得正，异号得负"的符号规则；③计算出数值后，按照要求保留两位小数，需计算到小数点后第三位再按四舍五入规则取值。
【解析】
(1) 按从左到右的顺序先算乘法、再算除法：
原式$=(-4625)÷(-75)$
根据负负得正，转化为正数除法：$=4625÷75$
计算后保留两位小数：$\approx61.67$
(2) 先分别计算乘法、除法，再算减法：
先算乘法：$-4.375×(-0.112)=0.49$
再算除法：$2.231÷(-5.157)\approx-0.43$，代入原式得：
原式$\approx0.49 - (-0.43)$
根据"减去一个数等于加上它的相反数"化简：$=0.49 + 0.43$
计算后保留两位小数：$\approx0.92$
【答案】
(1) $\boxed{61.67}$；(2) $\boxed{0.92}$
【知识点】
1. 有理数乘除运算
2. 有理数混合运算
3. 近似数取值
【点评】
本题属于基础运算题，核心考察有理数运算的符号判定和运算顺序，计算时只要先确定符号再计算绝对值，结合四舍五入规则保留小数，细心运算即可准确得分。
【难度系数】
0.85

7.若某商店平均每天可盈利120元，则一个月（按30天算）的利润是元；若该商店每天亏损20元，则一周（7天）的利润是元。

解：
平均每天盈利120元，一个月（30天）的利润为：
$120×30=3600$（元）
每天亏损20元，记每天的利润为$-20$元，一周（7天）的利润为：
$(-20)×7=-140$（元）
答案依次为：$\boldsymbol{3600}$；$\boldsymbol{-140}$

【分析】
解题时首先明确盈利、亏损是具有相反意义的量，通常将盈利记为正，亏损记为负，总利润=每天的利润×天数。第一问已知每天盈利的金额，直接乘一个月的天数即可得到月利润；第二问先将每天亏损的金额转化为负的日利润，再乘一周的天数，结合有理数乘法运算规则计算即可。
【解析】
1. 计算一个月的利润：
已知平均每天盈利120元，一个月按30天计算，总利润为：
$120×30=3600$（元）
2. 计算一周的利润：
每天亏损20元，即日利润为$-20$元，一周按7天计算，总利润为：
$(-20)×7=-140$（元）
【答案】
3600；-140
【知识点】
正负数的意义；有理数的乘法运算
【点评】
本题结合生活实际场景考察正负数的应用和基础有理数乘法计算，解题关键是正确用正负数表示相反意义的量，再准确执行乘法运算即可。
【难度系数】
0.9

8.(跨学科融合)某登山队登珠穆朗玛峰成功后返回一号营地.在海拔8 000 m时测得温度是−47 ℃,在一号营地测得的温度是−20 ℃.现从地理老师处得知,海拔每增加1 000 m,温度约下降6 ℃,一号营地的海拔约是多少米？

解：
先计算两地的温度差：$(-20)-(-47)=27\ °\mathrm{C}$
温度差对应的海拔降低值为：
$27÷6×1000=4500\ \mathrm{m}$
一号营地的海拔为：
$8000-4500=3500\ \mathrm{m}$
答：一号营地的海拔约是3500米。

【分析】
解题时首先明确海拔与温度的变化规律：海拔每升高1000m，温度下降6℃，反之温度每升高6℃，海拔降低1000m。已知8000m处的温度和一号营地的温度，一号营地温度更高，说明海拔比8000m低。我们可以先计算两地的温度差，再根据温度差算出对应的海拔差，最后用8000m减去下降的海拔高度，即可得到一号营地的海拔。
【解析】
首先计算两地的温度差：
$(-20)-(-47)=27\ °\mathrm{C}$
再计算温度差对应的海拔降低值：
$27÷6×1000=4500\ \mathrm{m}$
最后计算一号营地的海拔：
$8000-4500=3500\ \mathrm{m}$
答：一号营地的海拔约是3500米。
【答案】
3500米
【知识点】
1.有理数加减运算
2.有理数乘除运算
3.有理数运算的实际应用
【点评】
本题是跨学科融合题型，结合地理中海拔与温度的关系考查有理数混合运算的实际应用，解题的核心是理清温度变化和海拔变化的对应关系，计算时注意符号问题即可顺利求解。
【难度系数】
0.8