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1. 小明和小华一起探究凸透镜成像的规律。他们分别用$f_1 = 15\ \mathrm{cm}$和$f_2 = 10\ \mathrm{cm}$的凸透镜做实验，下表是他们记录的部分数据。
分析这部分数据可初步发现：
（1）以“透镜的焦距为单位”进行比较，在成倒立、缩小的像时，物距$u$与焦距$f$的关系是
（2）成倒立、缩小的实像时，若物距减小，则像距
分析这部分数据可初步发现：
（1）以“透镜的焦距为单位”进行比较，在成倒立、缩小的像时，物距$u$与焦距$f$的关系是
$u＞2f$
；像距$v$与焦距$f$的关系是$f＜v＜2f$
。（2）成倒立、缩小的实像时，若物距减小，则像距
变大
；若物距相同，焦距大的像距大
。答案
（1）$u＞2f$；$f＜v＜2f$ （2）变大；大
解析
【分析】
要解决本题，需先明确所有实验均成倒立、缩小的实像，结合凸透镜成像规律，分三步分析：1. 对比每组实验的物距$u$、像距$v$与焦距$f$的关系，总结成倒立缩小像时的$u$、$v$和$f$的关系；2. 分析同一焦距下，物距变化时像距的变化；3. 分析同一物距下，焦距变化时像距的变化，最终归纳规律。
【解析】
（1）对成倒立、缩小实像的各组实验分析：
实验①：$f=15\ \mathrm{cm}$，则$2f=30\ \mathrm{cm}$，物距$u=40\ \mathrm{cm}$，满足$40\ \mathrm{cm}＞30\ \mathrm{cm}$，即$u＞2f$；像距$v=23\ \mathrm{cm}$，满足$15\ \mathrm{cm}＜23\ \mathrm{cm}＜30\ \mathrm{cm}$，即$f＜v＜2f$。
实验②：$f=15\ \mathrm{cm}$，$u=35\ \mathrm{cm}＞30\ \mathrm{cm}$，$v=27\ \mathrm{cm}$，满足$f＜v＜2f$。
实验③：$f=10\ \mathrm{cm}$，$2f=20\ \mathrm{cm}$，$u=40\ \mathrm{cm}＞20\ \mathrm{cm}$，$v=13\ \mathrm{cm}$，满足$f＜v＜2f$。
实验④：$f=10\ \mathrm{cm}$，$u=35\ \mathrm{cm}＞20\ \mathrm{cm}$，$v=14\ \mathrm{cm}$，满足$f＜v＜2f$。
因此，成倒立缩小像时，$u$与$f$的关系是$u＞2f$，$v$与$f$的关系是$f＜v＜2f$。
（2）分析像距变化：
焦距为$15\ \mathrm{cm}$时，物距从$40\ \mathrm{cm}$减小到$35\ \mathrm{cm}$，像距从$23\ \mathrm{cm}$增大到$27\ \mathrm{cm}$，说明物距减小，像距变大。
物距为$40\ \mathrm{cm}$时，焦距$15\ \mathrm{cm}$的像距是$23\ \mathrm{cm}$，焦距$10\ \mathrm{cm}$的像距是$13\ \mathrm{cm}$，说明物距相同时，焦距大的像距大。
【答案】
（1）$u＞2f$；$f＜v＜2f$ （2）变大；大
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题通过实验数据考查凸透镜成倒立缩小实像的规律，要求学生具备数据分析与归纳能力，是初中光学的基础题型，需熟练掌握凸透镜成像的基本规律。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确所有实验均成倒立、缩小的实像，结合凸透镜成像规律，分三步分析：1. 对比每组实验的物距$u$、像距$v$与焦距$f$的关系，总结成倒立缩小像时的$u$、$v$和$f$的关系；2. 分析同一焦距下，物距变化时像距的变化；3. 分析同一物距下，焦距变化时像距的变化，最终归纳规律。
【解析】
（1）对成倒立、缩小实像的各组实验分析：
实验①：$f=15\ \mathrm{cm}$，则$2f=30\ \mathrm{cm}$，物距$u=40\ \mathrm{cm}$，满足$40\ \mathrm{cm}＞30\ \mathrm{cm}$，即$u＞2f$；像距$v=23\ \mathrm{cm}$，满足$15\ \mathrm{cm}＜23\ \mathrm{cm}＜30\ \mathrm{cm}$，即$f＜v＜2f$。
实验②：$f=15\ \mathrm{cm}$，$u=35\ \mathrm{cm}＞30\ \mathrm{cm}$，$v=27\ \mathrm{cm}$，满足$f＜v＜2f$。
实验③：$f=10\ \mathrm{cm}$，$2f=20\ \mathrm{cm}$，$u=40\ \mathrm{cm}＞20\ \mathrm{cm}$，$v=13\ \mathrm{cm}$，满足$f＜v＜2f$。
实验④：$f=10\ \mathrm{cm}$，$u=35\ \mathrm{cm}＞20\ \mathrm{cm}$，$v=14\ \mathrm{cm}$，满足$f＜v＜2f$。
因此，成倒立缩小像时，$u$与$f$的关系是$u＞2f$，$v$与$f$的关系是$f＜v＜2f$。
（2）分析像距变化：
焦距为$15\ \mathrm{cm}$时，物距从$40\ \mathrm{cm}$减小到$35\ \mathrm{cm}$，像距从$23\ \mathrm{cm}$增大到$27\ \mathrm{cm}$，说明物距减小，像距变大。
物距为$40\ \mathrm{cm}$时，焦距$15\ \mathrm{cm}$的像距是$23\ \mathrm{cm}$，焦距$10\ \mathrm{cm}$的像距是$13\ \mathrm{cm}$，说明物距相同时，焦距大的像距大。
【答案】
（1）$u＞2f$；$f＜v＜2f$ （2）变大；大
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题通过实验数据考查凸透镜成倒立缩小实像的规律，要求学生具备数据分析与归纳能力，是初中光学的基础题型，需熟练掌握凸透镜成像的基本规律。
【难度系数】
0.6
2. 用照相机拍照时，被拍摄的景物与镜头的距离必须大于
二倍
镜头焦距。某同学拍摄学校广播操场景，他希望从照片上能看到更多的同学，那么他离场景应更远
（远/近）一些。答案
二倍；远
解析
【分析】首先明确照相机的镜头是凸透镜，其工作原理基于凸透镜成像规律：当物体位于凸透镜二倍焦距以外时，成倒立、缩小的实像，这是照相机成像的核心条件，由此确定第一个空的答案。接着，根据凸透镜成像的动态规律“物远像近像变小”，要让照片中呈现更多同学（即像变小），需要增大物距，也就是拍摄者与场景的距离要变大，进而确定第二个空的答案。
【解析】1. 照相机利用凸透镜成倒立、缩小实像的原理工作，该成像条件为物距大于二倍焦距，因此被拍摄景物与镜头的距离必须大于二倍镜头焦距；2. 根据凸透镜成像规律，要使像变小（看到更多同学），需增大物距，即拍摄者离场景应更远一些。
【答案】二倍；远
【知识点】凸透镜成像规律、照相机原理
【点评】本题考查凸透镜成像规律在照相机中的实际应用，属于基础知识点的直接考查，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】1. 照相机利用凸透镜成倒立、缩小实像的原理工作，该成像条件为物距大于二倍焦距，因此被拍摄景物与镜头的距离必须大于二倍镜头焦距；2. 根据凸透镜成像规律，要使像变小（看到更多同学），需增大物距，即拍摄者离场景应更远一些。
【答案】二倍；远
【知识点】凸透镜成像规律、照相机原理
【点评】本题考查凸透镜成像规律在照相机中的实际应用，属于基础知识点的直接考查，难度较低。
【难度系数】0.6
3. 图3-7-1(a)是
近视
（近视/远视）眼的示意图，图3-7-1(b)是远视
（近视/远视）眼的示意图。答案
近视；远视
解析
【分析】要判断近视眼或远视眼，需依据光线经晶状体折射后成像的位置：若像成在视网膜前方，为近视眼；若像成在视网膜后方，为远视眼。观察图(a)，平行光线经晶状体折射后，成像在视网膜前方，符合近视眼特征；图(b)中光线经晶状体折射后，成像在视网膜后方，符合远视眼特征。
【解析】图(a)里，平行入射光线经眼睛晶状体折射后，会聚在视网膜前方，因此是近视眼的示意图；图(b)中，光线经晶状体折射后，会聚在视网膜后方，因此是远视眼的示意图。
【答案】近视；远视
【知识点】近视眼成因、远视眼成因
【点评】本题考查近视眼与远视眼的成像特点，属于光学中眼睛部分的基础知识点，需牢记两者成像位置的差异。
【难度系数】0.3
【解析】图(a)里，平行入射光线经眼睛晶状体折射后，会聚在视网膜前方，因此是近视眼的示意图；图(b)中，光线经晶状体折射后，会聚在视网膜后方，因此是远视眼的示意图。
【答案】近视；远视
【知识点】近视眼成因、远视眼成因
【点评】本题考查近视眼与远视眼的成像特点，属于光学中眼睛部分的基础知识点，需牢记两者成像位置的差异。
【难度系数】0.3
4. 望远镜和显微镜都是利用组合透镜成像的，为了解它们的工作原理，我们做了如下的实验。
(1) 以凹透镜为目镜，以焦距较大的凸透镜为物镜，调节两者的距离，观察远处的物体，看到的像是
(2) 以焦距较小的凸透镜为目镜，以焦距较大的凸透镜为物镜，调节两者的距离，观察远处的物体，看到的像是
(3) 以焦距较大的凸透镜为目镜，以焦距较小的凸透镜为物镜，调节两者的距离，观察近处的物体，看到的像是
(1) 以凹透镜为目镜，以焦距较大的凸透镜为物镜，调节两者的距离，观察远处的物体，看到的像是
正
(正/倒)立、虚
(实/虚)像。(2) 以焦距较小的凸透镜为目镜，以焦距较大的凸透镜为物镜，调节两者的距离，观察远处的物体，看到的像是
倒
(正/倒)立、虚
(实/虚)像。(3) 以焦距较大的凸透镜为目镜，以焦距较小的凸透镜为物镜，调节两者的距离，观察近处的物体，看到的像是
倒
(正/倒)立、放大
(放大/缩小)的虚
(实/虚)像。答案
(1) 正；虚 (2) 倒；虚 (3) 倒；放大；虚
解析
【分析】
本题需根据不同透镜组合对应的光学仪器（伽利略望远镜、开普勒望远镜、显微镜），结合透镜成像规律分析像的正倒、大小、虚实：首先明确每种组合的仪器类型，再依据透镜成像特点判断对应像的性质，逐步推导得出答案。
【解析】
(1) 凹透镜作目镜、大焦距凸透镜作物镜，构成伽利略望远镜。观察远处物体时，物镜成倒立缩小的实像，该实像位于凹透镜目镜的焦点以内，凹透镜的发散作用使最终成正立、放大的虚像，故填正、虚；
(2) 小焦距凸透镜作目镜、大焦距凸透镜作物镜，构成开普勒望远镜。观察远处物体时，物镜成倒立缩小的实像，该实像位于凸透镜目镜的一倍焦距以内，目镜相当于放大镜，将实像放大，最终成倒立的虚像，故填倒、虚；
(3) 大焦距凸透镜作目镜、小焦距凸透镜作物镜，构成显微镜。观察近处物体时，物体在物镜的一倍焦距和二倍焦距之间，物镜成倒立放大的实像，该实像位于目镜的一倍焦距以内，目镜再次放大，最终成倒立、放大的虚像，故填倒、放大、虚。
【答案】
(1) 正；虚 (2) 倒；虚 (3) 倒；放大；虚
【知识点】
透镜成像规律、望远镜成像原理、显微镜成像原理
【点评】
本题考查初中光学中望远镜与显微镜的成像原理，需区分不同透镜组合对应的仪器，结合透镜基本成像规律判断像的性质，属于基础知识点的应用，难度适中。
【难度系数】
0.4
本题需根据不同透镜组合对应的光学仪器（伽利略望远镜、开普勒望远镜、显微镜），结合透镜成像规律分析像的正倒、大小、虚实：首先明确每种组合的仪器类型，再依据透镜成像特点判断对应像的性质，逐步推导得出答案。
【解析】
(1) 凹透镜作目镜、大焦距凸透镜作物镜，构成伽利略望远镜。观察远处物体时，物镜成倒立缩小的实像，该实像位于凹透镜目镜的焦点以内，凹透镜的发散作用使最终成正立、放大的虚像，故填正、虚；
(2) 小焦距凸透镜作目镜、大焦距凸透镜作物镜，构成开普勒望远镜。观察远处物体时，物镜成倒立缩小的实像，该实像位于凸透镜目镜的一倍焦距以内，目镜相当于放大镜，将实像放大，最终成倒立的虚像，故填倒、虚；
(3) 大焦距凸透镜作目镜、小焦距凸透镜作物镜，构成显微镜。观察近处物体时，物体在物镜的一倍焦距和二倍焦距之间，物镜成倒立放大的实像，该实像位于目镜的一倍焦距以内，目镜再次放大，最终成倒立、放大的虚像，故填倒、放大、虚。
【答案】
(1) 正；虚 (2) 倒；虚 (3) 倒；放大；虚
【知识点】
透镜成像规律、望远镜成像原理、显微镜成像原理
【点评】
本题考查初中光学中望远镜与显微镜的成像原理，需区分不同透镜组合对应的仪器，结合透镜基本成像规律判断像的性质，属于基础知识点的应用，难度适中。
【难度系数】
0.4
5. 对于焦距为10 cm的凸透镜，当蜡烛距它15 cm时，可在光屏上成
倒立
、放大
的像；若将蜡烛向透镜移动7 cm，然后调节光屏，则不能
（能/不能）在光屏上成像。答案
倒立；放大；不能
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确凸透镜的焦距，再根据物距与焦距的关系，结合凸透镜成像规律判断成像情况，同时注意实像和虚像能否在光屏上呈现的区别。第一步，先确定初始物距与焦距的关系，判断第一次成像的特点；第二步，计算蜡烛移动后的物距，判断此时成像的虚实，进而确定光屏能否承接。
【解析】
已知凸透镜焦距f=10cm：
1. 当蜡烛距透镜15cm时，物距u₁=15cm，满足f ＜ u₁ ＜ 2f（10cm ＜ 15cm ＜ 20cm），根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像；
2. 蜡烛向透镜移动7cm后，新的物距u₂=15cm - 7cm=8cm，此时u₂ ＜ f（8cm ＜ 10cm），根据凸透镜成像规律，此时成正立、放大的虚像；而虚像无法在光屏上承接，因此不能在光屏上成像。
【答案】
倒立；放大；不能
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的基础应用，需牢记物距与焦距的关系对应的成像特点，明确实像可呈现在光屏上、虚像不能呈现在光屏上的核心区别，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确凸透镜的焦距，再根据物距与焦距的关系，结合凸透镜成像规律判断成像情况，同时注意实像和虚像能否在光屏上呈现的区别。第一步，先确定初始物距与焦距的关系，判断第一次成像的特点；第二步，计算蜡烛移动后的物距，判断此时成像的虚实，进而确定光屏能否承接。
【解析】
已知凸透镜焦距f=10cm：
1. 当蜡烛距透镜15cm时，物距u₁=15cm，满足f ＜ u₁ ＜ 2f（10cm ＜ 15cm ＜ 20cm），根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像；
2. 蜡烛向透镜移动7cm后，新的物距u₂=15cm - 7cm=8cm，此时u₂ ＜ f（8cm ＜ 10cm），根据凸透镜成像规律，此时成正立、放大的虚像；而虚像无法在光屏上承接，因此不能在光屏上成像。
【答案】
倒立；放大；不能
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的基础应用，需牢记物距与焦距的关系对应的成像特点，明确实像可呈现在光屏上、虚像不能呈现在光屏上的核心区别，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
6. 将同一物体分别放在甲、乙两个凸透镜前等距离处，通过甲透镜成缩小的实像，通过乙透镜成放大的实像，由此推断，甲透镜的焦距
小于
（小于/等于/大于）乙透镜的焦距。答案
小于
解析
【分析】
要解决该问题，需结合凸透镜成实像的规律推导焦距范围：首先回忆凸透镜成实像的规律：当物距$u＞2f$时，成倒立缩小的实像；当$f＜u＜2f$时，成倒立放大的实像。题目中物体到甲、乙透镜的距离相等，即物距$u$相同，接下来根据甲、乙的成像特点分别推导焦距范围，再比较大小即可。
【解析】
设物距为$u$，根据凸透镜成像规律：
1. 甲透镜成缩小实像，满足$u＞2f_甲$，可得$f_甲＜\frac{u}{2}$；
2. 乙透镜成放大实像，满足$f_乙＜u＜2f_乙$，可得$f_乙＞\frac{u}{2}$；
3. 由于物体到两透镜的距离相等（$u$相同），因此结合上述结论得$f_甲＜\frac{u}{2}＜f_乙$，即甲透镜的焦距小于乙透镜的焦距。
【答案】
小于
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是利用成像特点对应的物距与焦距关系推导焦距范围，属于初中光学基础题型，需准确记忆成像规律即可解答。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需结合凸透镜成实像的规律推导焦距范围：首先回忆凸透镜成实像的规律：当物距$u＞2f$时，成倒立缩小的实像；当$f＜u＜2f$时，成倒立放大的实像。题目中物体到甲、乙透镜的距离相等，即物距$u$相同，接下来根据甲、乙的成像特点分别推导焦距范围，再比较大小即可。
【解析】
设物距为$u$，根据凸透镜成像规律：
1. 甲透镜成缩小实像，满足$u＞2f_甲$，可得$f_甲＜\frac{u}{2}$；
2. 乙透镜成放大实像，满足$f_乙＜u＜2f_乙$，可得$f_乙＞\frac{u}{2}$；
3. 由于物体到两透镜的距离相等（$u$相同），因此结合上述结论得$f_甲＜\frac{u}{2}＜f_乙$，即甲透镜的焦距小于乙透镜的焦距。
【答案】
小于
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是利用成像特点对应的物距与焦距关系推导焦距范围，属于初中光学基础题型，需准确记忆成像规律即可解答。
【难度系数】
0.6
