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7. 当物体距离凸透镜20 cm时，在透镜另一侧光屏上成一个清晰的像；若保持物体与光屏的位置不变，把凸透镜向光屏方向移动10 cm，在光屏上又成一个清晰的像。下列关于凸透镜的焦距$ f $及成像情况可能是(
A.第二次成的像比第一次大
B.第二次成的像比物体大
C.焦距$ f $为6 cm
D.焦距$ f $为12 cm
D
)。A.第二次成的像比第一次大
B.第二次成的像比物体大
C.焦距$ f $为6 cm
D.焦距$ f $为12 cm
答案
D
解析
【分析】
本题需结合凸透镜成像的光路可逆性和成像规律解题：当物体与光屏位置不变时，移动凸透镜后两次成像的物距和像距互换，据此先确定两次成像的物距、像距，再通过凸透镜成像公式求出焦距，最后分析各选项的成像情况。
【解析】
1. 利用光路可逆性：物体和光屏位置不变，移动凸透镜向光屏方向10cm后，两次成像的物距与像距互换。第一次物距$u_1=20\ \mathrm{cm}$，移动后新物距$u_2=20\ \mathrm{cm}+10\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，因此第一次的像距$v_1=u_2=30\ \mathrm{cm}$。
2. 计算焦距：代入凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，将$u_1=20\ \mathrm{cm}$、$v_1=30\ \mathrm{cm}$代入得：
$\frac{1}{f}=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3+2}{60}=\frac{1}{12}$，解得$f=12\ \mathrm{cm}$，故C错误，D正确。
3. 分析成像情况：
第一次：$f=12\ \mathrm{cm}$，$2f=24\ \mathrm{cm}$，$f＜u_1=20\ \mathrm{cm}＜2f$，成倒立放大的实像；
第二次：$u_2=30\ \mathrm{cm}＞2f=24\ \mathrm{cm}$，成倒立缩小的实像，因此第二次像比第一次小（A错误），且是缩小像（比物体小，B错误）。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律、光路可逆原理
【点评】
本题核心是利用光路可逆性确定两次成像的物距和像距，再结合成像公式和规律分析选项，需掌握凸透镜成像的基本规律，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
本题需结合凸透镜成像的光路可逆性和成像规律解题：当物体与光屏位置不变时，移动凸透镜后两次成像的物距和像距互换，据此先确定两次成像的物距、像距，再通过凸透镜成像公式求出焦距，最后分析各选项的成像情况。
【解析】
1. 利用光路可逆性：物体和光屏位置不变，移动凸透镜向光屏方向10cm后，两次成像的物距与像距互换。第一次物距$u_1=20\ \mathrm{cm}$，移动后新物距$u_2=20\ \mathrm{cm}+10\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，因此第一次的像距$v_1=u_2=30\ \mathrm{cm}$。
2. 计算焦距：代入凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，将$u_1=20\ \mathrm{cm}$、$v_1=30\ \mathrm{cm}$代入得：
$\frac{1}{f}=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3+2}{60}=\frac{1}{12}$，解得$f=12\ \mathrm{cm}$，故C错误，D正确。
3. 分析成像情况：
第一次：$f=12\ \mathrm{cm}$，$2f=24\ \mathrm{cm}$，$f＜u_1=20\ \mathrm{cm}＜2f$，成倒立放大的实像；
第二次：$u_2=30\ \mathrm{cm}＞2f=24\ \mathrm{cm}$，成倒立缩小的实像，因此第二次像比第一次小（A错误），且是缩小像（比物体小，B错误）。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律、光路可逆原理
【点评】
本题核心是利用光路可逆性确定两次成像的物距和像距，再结合成像公式和规律分析选项，需掌握凸透镜成像的基本规律，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5
8. 已知某物体透过凸透镜，在距离透镜16 cm的光屏上成缩小的像，若将物体移动到距焦点8 cm处，则此时成的像(
A.一定是等大的实像
B.一定是放大的虚像
C.可能是放大的实像
D.可能是缩小的实像
C
)。A.一定是等大的实像
B.一定是放大的虚像
C.可能是放大的实像
D.可能是缩小的实像
答案
C
解析
【分析】
首先根据凸透镜成缩小实像的条件确定焦距范围：凸透镜成缩小实像时，像距满足$f ＜ v ＜ 2f$，已知像距$v=16\ \mathrm{cm}$，因此可推出$f ＜ 16\ \mathrm{cm} ＜ 2f$，解得焦距$f$的范围为$8\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 16\ \mathrm{cm}$。接下来分析物体移动到距焦点8cm处的情况，需分两种：①物体在焦点与透镜之间，物距$u=f-8\ \mathrm{cm}$，因$f＞8\ \mathrm{cm}$，故$u＜f$，成正立放大的虚像；②物体在焦点外侧，物距$u=f+8\ \mathrm{cm}$，结合$f$的范围，$f+8\ \mathrm{cm}$在$f$和$2f$之间，成倒立放大的实像。因此可能成放大的实像，对应选项C。
【解析】
1. 确定焦距范围：物体在光屏上成缩小的像，为实像，根据凸透镜成像规律，成缩小实像时满足像距$f ＜ v ＜ 2f$，已知$v=16\ \mathrm{cm}$，代入得$f ＜ 16\ \mathrm{cm} ＜ 2f$，解得$8\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 16\ \mathrm{cm}$。
2. 分析移动后的成像：物体距焦点8cm，分两种情况：
若物体在焦点与透镜之间，物距$u=f-8\ \mathrm{cm}$，因$f＞8\ \mathrm{cm}$，故$u＜f$，成正立、放大的虚像；
若物体在焦点外侧，物距$u=f+8\ \mathrm{cm}$，结合$8\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 16\ \mathrm{cm}$，得$16\ \mathrm{cm} ＜ u ＜ 24\ \mathrm{cm}$，而$2f$的范围是$16\ \mathrm{cm} ＜ 2f ＜ 32\ \mathrm{cm}$，故$f ＜ u ＜ 2f$，成倒立、放大的实像。
综上，可能成放大的实像，故选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题需先根据第一次成像确定焦距范围，再分情况讨论物体距焦点8cm时的成像，关键是明确“距焦点8cm”的两种位置，避免漏解，考查对凸透镜成像规律的灵活应用。
【难度系数】
0.5
首先根据凸透镜成缩小实像的条件确定焦距范围：凸透镜成缩小实像时，像距满足$f ＜ v ＜ 2f$，已知像距$v=16\ \mathrm{cm}$，因此可推出$f ＜ 16\ \mathrm{cm} ＜ 2f$，解得焦距$f$的范围为$8\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 16\ \mathrm{cm}$。接下来分析物体移动到距焦点8cm处的情况，需分两种：①物体在焦点与透镜之间，物距$u=f-8\ \mathrm{cm}$，因$f＞8\ \mathrm{cm}$，故$u＜f$，成正立放大的虚像；②物体在焦点外侧，物距$u=f+8\ \mathrm{cm}$，结合$f$的范围，$f+8\ \mathrm{cm}$在$f$和$2f$之间，成倒立放大的实像。因此可能成放大的实像，对应选项C。
【解析】
1. 确定焦距范围：物体在光屏上成缩小的像，为实像，根据凸透镜成像规律，成缩小实像时满足像距$f ＜ v ＜ 2f$，已知$v=16\ \mathrm{cm}$，代入得$f ＜ 16\ \mathrm{cm} ＜ 2f$，解得$8\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 16\ \mathrm{cm}$。
2. 分析移动后的成像：物体距焦点8cm，分两种情况：
若物体在焦点与透镜之间，物距$u=f-8\ \mathrm{cm}$，因$f＞8\ \mathrm{cm}$，故$u＜f$，成正立、放大的虚像；
若物体在焦点外侧，物距$u=f+8\ \mathrm{cm}$，结合$8\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 16\ \mathrm{cm}$，得$16\ \mathrm{cm} ＜ u ＜ 24\ \mathrm{cm}$，而$2f$的范围是$16\ \mathrm{cm} ＜ 2f ＜ 32\ \mathrm{cm}$，故$f ＜ u ＜ 2f$，成倒立、放大的实像。
综上，可能成放大的实像，故选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题需先根据第一次成像确定焦距范围，再分情况讨论物体距焦点8cm时的成像，关键是明确“距焦点8cm”的两种位置，避免漏解，考查对凸透镜成像规律的灵活应用。
【难度系数】
0.5
9. 如图3-7-2所示，将凸透镜看作是眼睛的晶状体，光屏看作是眼睛的视网膜，烛焰看作是眼睛所观察的物体。当给“眼睛”（凸透镜）戴上近视眼镜（凹透镜）时，光屏上出现烛焰清晰的像，即这时“眼睛”能看清物体；而当撤去近视眼镜时，光屏上的像消失。如果要使光屏上再次呈现像，那么下列操作中可行的是（
A.将光屏适当远离凸透镜
B.将蜡烛适当远离凸透镜
C.将光屏适当移近凸透镜或将蜡烛适当移近凸透镜
D.同时将光屏和蜡烛适当远离凸透镜
C
）。A.将光屏适当远离凸透镜
B.将蜡烛适当远离凸透镜
C.将光屏适当移近凸透镜或将蜡烛适当移近凸透镜
D.同时将光屏和蜡烛适当远离凸透镜
答案
C
解析
【分析】
首先明确近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用。当戴上近视眼镜时，光线被发散，导致凸透镜所成的像会后移到光屏后方，此时光屏上有清晰像；撤去近视眼镜后，光线不再发散，凸透镜会聚能力增强，像会前移到光屏前方，因此光屏上的像消失。要让像重新呈现在光屏上，需调整物距或像距，使像移到光屏位置，结合凸透镜成实像时“物近像远像变大，物远像近像变小”的规律分析选项即可。
【解析】
1. 近视眼镜为凹透镜，对光线有发散作用：戴上近视眼镜时，光线经凹透镜发散后再经凸透镜会聚，像成在光屏后方，故光屏上有清晰像；撤去近视眼镜，光线不再发散，凸透镜会聚能力变强，像成在光屏前方，光屏上无清晰像。
2. 分析各选项：
A选项：将光屏远离凸透镜，光屏会更靠后，而像实际在光屏前方，无法承接像，错误。
B选项：将蜡烛远离凸透镜，物距增大，根据凸透镜成实像时“物远像近像变小”，像距会更小，像更靠近凸透镜，无法到光屏，错误。
C选项：将光屏移近凸透镜，可让光屏承接前移的像；将蜡烛移近凸透镜，物距减小，根据“物近像远像变大”，像距增大，像会后移到光屏位置，两种方法均可行，正确。
D选项：同时将光屏和蜡烛远离凸透镜，像距会更小，无法让像成在光屏，错误。
【答案】
C
【知识点】
凹透镜的发散作用；凸透镜成像规律
【点评】
本题结合近视眼镜的原理，考查光学中凹透镜对光线的作用和凸透镜成像规律的应用，需要理解光线经过凹透镜后的变化，以及物距、像距的调整对成像位置的影响，是光学部分的典型应用题目。
【难度系数】
0.5
首先明确近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用。当戴上近视眼镜时，光线被发散，导致凸透镜所成的像会后移到光屏后方，此时光屏上有清晰像；撤去近视眼镜后，光线不再发散，凸透镜会聚能力增强，像会前移到光屏前方，因此光屏上的像消失。要让像重新呈现在光屏上，需调整物距或像距，使像移到光屏位置，结合凸透镜成实像时“物近像远像变大，物远像近像变小”的规律分析选项即可。
【解析】
1. 近视眼镜为凹透镜，对光线有发散作用：戴上近视眼镜时，光线经凹透镜发散后再经凸透镜会聚，像成在光屏后方，故光屏上有清晰像；撤去近视眼镜，光线不再发散，凸透镜会聚能力变强，像成在光屏前方，光屏上无清晰像。
2. 分析各选项：
A选项：将光屏远离凸透镜，光屏会更靠后，而像实际在光屏前方，无法承接像，错误。
B选项：将蜡烛远离凸透镜，物距增大，根据凸透镜成实像时“物远像近像变小”，像距会更小，像更靠近凸透镜，无法到光屏，错误。
C选项：将光屏移近凸透镜，可让光屏承接前移的像；将蜡烛移近凸透镜，物距减小，根据“物近像远像变大”，像距增大，像会后移到光屏位置，两种方法均可行，正确。
D选项：同时将光屏和蜡烛远离凸透镜，像距会更小，无法让像成在光屏，错误。
【答案】
C
【知识点】
凹透镜的发散作用；凸透镜成像规律
【点评】
本题结合近视眼镜的原理，考查光学中凹透镜对光线的作用和凸透镜成像规律的应用，需要理解光线经过凹透镜后的变化，以及物距、像距的调整对成像位置的影响，是光学部分的典型应用题目。
【难度系数】
0.5
10.（1）有一次，小明在写字台的玻璃台板上滴了一滴水，透过水滴，他看到台板下图片上的字变大了。请解释此现象。
（2）如图3-7-3所示，通过小水滴可以看到位于水滴下方白纸上红箭头倒立的像。这与上述小明看到的现象有什么不同？为什么？
图3-7-3
（2）如图3-7-3所示，通过小水滴可以看到位于水滴下方白纸上红箭头倒立的像。这与上述小明看到的现象有什么不同？为什么？
图3-7-3
答案
（1）水滴相当于一个凸透镜，文字处在这个“水透镜”的焦距以内，成放大的像 （2）这时看到的像是倒立的 因为玻璃板与红箭头之间有一定的距离，红箭头与“水透镜”的距离大于焦距
解析
【分析】
要解释这两个现象，需依据凸透镜成像规律：当物体在凸透镜一倍焦距内时，成正立、放大的虚像；当物体在凸透镜一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像。首先明确水滴相当于凸透镜，再分别分析两种情况中物体到水滴的距离（物距）与焦距的关系，从而判断成像特点。
【解析】
（1）水滴中间厚、边缘薄，相当于凸透镜。台板下图片上的字位于这个“水凸透镜”的一倍焦距以内，根据凸透镜成像规律，当物距$u ＜ f$时，成正立、放大的虚像，因此透过水滴看到字变大了。
（2）小明看到的是正立放大的虚像，图中看到的是倒立的像。原因：图中红箭头到水滴（凸透镜）的距离（物距）大于一倍焦距，此时物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的实像；而小明看到字时，字到水滴的距离小于一倍焦距，成正立放大的虚像，两者物距不同，导致成像性质不同。
【答案】
（1）水滴相当于凸透镜，文字处在这个“水透镜”的焦距以内，成正立、放大的虚像，所以透过水滴看到字变大了。
（2）不同点：小明看到的是正立放大的虚像，图中看到的是倒立的像；原因：红箭头与“水透镜”的距离大于焦距，而字与“水透镜”的距离小于焦距，凸透镜成像的性质由物距与焦距的关系决定。
【知识点】
凸透镜成像规律，光的折射，实像与虚像
【点评】
本题结合生活实例考查凸透镜成像规律的应用，需理解物距对成像性质的影响，区分正立虚像与倒立实像的形成条件，属于凸透镜成像规律的基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解释这两个现象，需依据凸透镜成像规律：当物体在凸透镜一倍焦距内时，成正立、放大的虚像；当物体在凸透镜一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、放大的实像。首先明确水滴相当于凸透镜，再分别分析两种情况中物体到水滴的距离（物距）与焦距的关系，从而判断成像特点。
【解析】
（1）水滴中间厚、边缘薄，相当于凸透镜。台板下图片上的字位于这个“水凸透镜”的一倍焦距以内，根据凸透镜成像规律，当物距$u ＜ f$时，成正立、放大的虚像，因此透过水滴看到字变大了。
（2）小明看到的是正立放大的虚像，图中看到的是倒立的像。原因：图中红箭头到水滴（凸透镜）的距离（物距）大于一倍焦距，此时物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的实像；而小明看到字时，字到水滴的距离小于一倍焦距，成正立放大的虚像，两者物距不同，导致成像性质不同。
【答案】
（1）水滴相当于凸透镜，文字处在这个“水透镜”的焦距以内，成正立、放大的虚像，所以透过水滴看到字变大了。
（2）不同点：小明看到的是正立放大的虚像，图中看到的是倒立的像；原因：红箭头与“水透镜”的距离大于焦距，而字与“水透镜”的距离小于焦距，凸透镜成像的性质由物距与焦距的关系决定。
【知识点】
凸透镜成像规律，光的折射，实像与虚像
【点评】
本题结合生活实例考查凸透镜成像规律的应用，需理解物距对成像性质的影响，区分正立虚像与倒立实像的形成条件，属于凸透镜成像规律的基础应用题型。
【难度系数】
0.5
