1.有一些车辆，为防止发动机温度过高，常在散热器中装水进行冷却。某发动机工作一段时间，使散热器中8 kg的水的温度升高50 ℃。若用某种相同质量的油来冷却，则这种油的温度会升高 ℃。[$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，$c_{\mathrm{油}}=2.0×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]

1. 105

【分析】首先明确，发动机工作时，相同质量的水和油吸收的热量相等（$Q_{水}=Q_{油}$）。根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，当$Q$和$m$相同时，温度变化$\Delta t$与比热容$c$成反比，因此可通过水的温度变化和比热容，结合油的比热容计算油升高的温度。
【解析】已知水和油的质量$m$相同，吸收的热量$Q$相同，由热量公式$Q=cm\Delta t$得：
$c_{水}m\Delta t_{水}=c_{油}m\Delta t_{油}$
约去$m$，整理得：$\Delta t_{油}=\frac{c_{水}}{c_{油}}×\Delta t_{水}$
代入数据：$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$，$c_{油}=2.0×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$，$\Delta t_{水}=50℃$
$\Delta t_{油}=\frac{4.2×10^3}{2.0×10^3}×50℃=2.1×50℃=105℃$
【答案】105
【知识点】热量计算、比热容应用
【点评】本题考查比热容与热量公式的实际应用，核心是抓住“相同质量的水和油吸收相同热量”的条件，利用温度变化与比热容的比例关系求解，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5

2.(上饶期中)如图1所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量90%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量为1 000 J。现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的质量为200 g，加热过程中，甲、乙两种液体温度随加热时间的变化曲线如图2所示。求：

(1)加热60 s时，乙液体吸收的热量。
(2)甲液体的比热容。
(3)乙液体的质量。[$c_{\mathrm{乙}}=1.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$]

(1)加热器每秒钟放出热量1 000 J，则加热60 s时，加热器放出热量$Q_{\mathrm{放}}=1\ 000\ \mathrm{J/s}×60\ \mathrm{s}=6×10^4\ \mathrm{J}$，乙液体吸收的热量$Q_{\mathrm{乙吸}}=Q_{\mathrm{放}}×90\%=6×10^4\ \mathrm{J}×90\%=5.4×10^4\ \mathrm{J}$
(2)甲液体的质量$m_{\mathrm{甲}}=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，由图像可知，加热20 s时，甲液体的温度从10 ℃升高到40 ℃，由题意可知，甲液体在20 s内吸收的热量$Q_{\mathrm{甲吸}}=Q_{\mathrm{放}}'×90\%=1\ 000\ \mathrm{J/s}×20\ \mathrm{s}×90\%=1.8×10^4\ \mathrm{J}$；根据$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t-t_0)$可得，甲液体的比热容$c_{\mathrm{甲}}=\dfrac{Q_{\mathrm{甲吸}}}{m_{\mathrm{甲}}(t-t_0)}=\dfrac{1.8×10^4\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-10\ ℃)}=3×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
(3)由图像可知，加热60 s时，乙液体的温度从10 ℃升高到60 ℃，根据$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t-t_0)$可得，乙液体的质量$m_{\mathrm{乙}}=\dfrac{Q_{\mathrm{乙吸}}}{c_{\mathrm{乙}}(t-t_0)}=\dfrac{5.4×10^4\ \mathrm{J}}{1.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(60\ ℃-10\ ℃)}=0.6\ \mathrm{kg}$

【分析】
要解决这三个问题，需明确加热器放热与液体吸热的关系（液体吸收90%的热量），结合温度-时间图像获取温度变化量，利用吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$逐步计算。第(1)问先算加热器总放热，再求乙吸收的热量；第(2)问从图像取甲的温度变化，结合吸热公式求甲的比热容；第(3)问利用乙的吸热、比热容和温度变化，求乙的质量。
【解析】
(1) 加热器每秒放出热量1000 J，加热60 s时，加热器放出的总热量：
$Q_{\mathrm{放}}=1000\ \mathrm{J/s}×60\ \mathrm{s}=6×10^4\ \mathrm{J}$
乙液体吸收的热量为放出热量的90%，则：
$Q_{\mathrm{乙吸}}=Q_{\mathrm{放}}×90\%=6×10^4\ \mathrm{J}×0.9=5.4×10^4\ \mathrm{J}$
(2) 甲液体的质量$m_{\mathrm{甲}}=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，由图2可知，加热20 s时，甲的温度从$10\ \mathrm{℃}$升高到$40\ \mathrm{℃}$，温度变化$\Delta t_{\mathrm{甲}}=40\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃}=30\ \mathrm{℃}$；
20 s内加热器放出的热量：$Q_{\mathrm{放}}'=1000\ \mathrm{J/s}×20\ \mathrm{s}=2×10^4\ \mathrm{J}$，甲吸收的热量：
$Q_{\mathrm{甲吸}}=Q_{\mathrm{放}}'×90\%=2×10^4\ \mathrm{J}×0.9=1.8×10^4\ \mathrm{J}$
根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，甲的比热容：
$c_{\mathrm{甲}}=\dfrac{Q_{\mathrm{甲吸}}}{m_{\mathrm{甲}}\Delta t_{\mathrm{甲}}}=\dfrac{1.8×10^4\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}×30\ \mathrm{℃}}=3×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
(3) 由图2可知，加热60 s时，乙的温度从$10\ \mathrm{℃}$升高到$60\ \mathrm{℃}$，温度变化$\Delta t_{\mathrm{乙}}=60\ \mathrm{℃}-10\ \mathrm{℃}=50\ \mathrm{℃}$；
已知$Q_{\mathrm{乙吸}}=5.4×10^4\ \mathrm{J}$，$c_{\mathrm{乙}}=1.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，根据吸热公式得乙的质量：
$m_{\mathrm{乙}}=\dfrac{Q_{\mathrm{乙吸}}}{c_{\mathrm{乙}}\Delta t_{\mathrm{乙}}}=\dfrac{5.4×10^4\ \mathrm{J}}{1.8×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×50\ \mathrm{℃}}=0.6\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1)$5.4×10^4\ \mathrm{J}$；(2)$3×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$；(3)$0.6\ \mathrm{kg}$
【知识点】
热量计算；比热容
【点评】
本题结合温度-时间图像，考查吸热公式的应用，关键是从图像提取温度变化量，明确热量吸收比例，需灵活运用公式，难度适中。
【难度系数】
0.5

3.小明同学用他家的天然气灶将质量为2 kg，初温为20 ℃的水加热到100 ℃，水吸收的热量是J；消耗了0.03 m³的天然气，则此天然气灶的热效率为。[水的比热容为$4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，天然气的热值取$4.0×10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3$]

3. $3.72×10^5$ $56\%$

4.(物理学与社会发展)随着科技发展，人们已经开始将氢能作为一种新能源加以利用。已知氢燃料的热值为$1.4× 10^{8}\ \mathrm{J/kg}$，水的比热容为$4.2× 10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。如果一辆汽车平均每月消耗氢燃料30 kg，这些氢燃料完全燃烧释放的热量为 J，若这些热量完全被水吸收，可使 kg水的温度从20 ℃升高到100 ℃。

4. $4.2×10^9$ $1.25×10^4$

【分析】
本题分为两小问，第一问需计算氢燃料完全燃烧释放的热量，利用燃料放热公式$Q_{放}=mq$，代入氢的热值和消耗的氢燃料质量即可求解；第二问利用热量的吸收与放出相等（$Q_{吸}=Q_{放}$），结合水的吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形后计算水的质量，其中温度变化量$\Delta t$为末温与初温的差值。
【解析】
1. 计算氢燃料完全燃烧释放的热量：
根据燃料放热公式$Q_{放}=mq$，其中氢的热值$q=1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}$，消耗氢燃料质量$m=30\ \mathrm{kg}$，代入得：
$Q_{放}=30\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=4.2×10^9\ \mathrm{J}$。
2. 计算水的质量：
由题意知，水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=4.2×10^9\ \mathrm{J}$，温度变化量$\Delta t=100℃-20℃=80℃$，根据水的吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形得水的质量：
$m_{水}=\frac{Q_{吸}}{c\Delta t}=\frac{4.2×10^9\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×80℃}=1.25×10^4\ \mathrm{kg}$。
【答案】
$4.2×10^9$；$1.25×10^4$
【知识点】
燃料热值计算、热量的计算
【点评】
本题结合氢能的实际应用，考查燃料放热公式和吸热公式的基本应用，属于基础计算题，需牢记相关公式并准确代入数值计算，难度较低。
【难度系数】
0.8

5.用液化气灶把1.5 kg、初温为20 ℃的水加热到100 ℃，需要吸收的热量为J。若上述过程中完全燃烧0.021 kg液化气且只有60%的热量被水吸收，则液化气的热值为J/kg。$[c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg· °C)]$

5. $5.04×10^5$ $4×10^7$

【分析】解决本题需掌握热量计算、热值计算及热效率的相关公式，分两步推导：第一步利用吸热公式计算水吸收的热量；第二步根据热效率求出液化气燃烧放出的总热量，再结合热值公式计算液化气的热值。
【解析】
1. 计算水吸收的热量：
已知水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg· °C)$，质量$m_{水}=1.5\ kg$，初温$t_0=20\ ℃$，末温$t=100\ ℃$，则温度变化量$\Delta t = t - t_0 = 100\ ℃ - 20\ ℃ = 80\ ℃$。
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^{3}\ J/(kg· °C) ×1.5\ kg ×80\ ℃ = 5.04×10^5\ J$。
2. 计算液化气的热值：
已知热效率$\eta=60\%$，由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$可得，液化气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{5.04×10^5\ J}{60\%}=8.4×10^5\ J$。
已知完全燃烧液化气的质量$m_{液化气}=0.021\ kg$，根据热值公式$q=\frac{Q_{放}}{m_{液化气}}$，代入数据得：
$q=\frac{8.4×10^5\ J}{0.021\ kg}=4×10^7\ J/kg$。
【答案】$5.04×10^5$；$4×10^7$
【知识点】热量计算、热值计算、热效率
【点评】本题为初中物理热学基础计算题，核心是牢记吸热公式、热值公式及热效率关系，计算时需注意温度变化量的取值，属于易得分题型。
【难度系数】0.3

6.(物理学与社会发展)合理分类和利用垃圾可以保护环境、变废为宝。在一定条件下，1 t生活垃圾能“榨”出140 kg燃料油。若燃料油的热值为$4.0× 10^7$ J/kg，某城镇每天产生50 t生活垃圾，则这些垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量为 J。在一个标准大气压下，这些热量的30%被500 m³、30 ℃的水吸收，则水温能升高 ℃。[$c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^3$ J/( kg·℃),$\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^3$ kg/m³]

6. $2.8×10^{11}$ $40$

【分析】
本题分为两小问，第一问需计算燃料油完全燃烧释放的热量，思路是先求出50t生活垃圾榨出的燃料油总质量，再利用热值公式计算总热量；第二问需计算水温升高的度数，思路是先利用密度公式求出水的质量，再算出水吸收的热量（总热量的30%），最后根据吸热公式计算温度变化，需验证温度是否超过标准大气压下水的沸点。
【解析】
1. 计算燃料油完全燃烧释放的热量：
50t生活垃圾榨出的燃料油质量：$ m_{\mathrm{油}} = 50 × 140\ \mathrm{kg} = 7000\ \mathrm{kg} $
燃料油完全燃烧释放的热量：$ Q_{\mathrm{放}} = m_{\mathrm{油}} q = 7000\ \mathrm{kg} × 4.0 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.8 × 10^{11}\ \mathrm{J} $
2. 计算水温升高的度数：
水的质量：$ m_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}} V = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 500\ \mathrm{m}^3 = 5 × 10^5\ \mathrm{kg} $
水吸收的热量：$ Q_{\mathrm{吸}} = 30\% Q_{\mathrm{放}} = 0.3 × 2.8 × 10^{11}\ \mathrm{J} = 8.4 × 10^{10}\ \mathrm{J} $
由$ Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}} \Delta t $得，水温升高的度数：
$ \Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}}} = \frac{8.4 × 10^{10}\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 5 × 10^5\ \mathrm{kg}} = 40\ \mathrm{℃} $
（验证：原水温30℃，升高40℃后为70℃，小于100℃，符合实际）
【答案】
$ 2.8×10^{11} $；$ 40 $
【知识点】
燃料的热值、热量的计算、密度公式的应用
【点评】
本题结合垃圾利用的实际场景，考查热值、比热容及密度的综合计算，属于初中物理基础计算题，需牢记相关公式并注意单位换算，同时要关注标准大气压下水的沸点限制，整体难度适中。
【难度系数】
0.6

7.小红一家到某基地露营时，用火炉将质量为2 kg、初温为20 ℃的水加热到60 ℃，燃烧了100 g木炭。已知水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$，木炭的热值$q$取$3.36×10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$。求：
(1)水吸收的热量。
(2)该火炉烧水的热效率。

(1)水吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(60\ ℃-20\ ℃)=3.36×10^5\ \mathrm{J}$
(2)木炭完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{木炭}}q=100×10^{-3}\ \mathrm{kg}×3.36×10^7\ \mathrm{J/kg}=3.36×10^6\ \mathrm{J}$，火炉烧水的效率$\eta=\dfrac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\dfrac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{3.36×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=10\%$

【分析】
这是热学基础计算题，分两小问。第(1)问求水吸收的热量，需用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$，确定水的比热容、质量、温度变化量（末温减初温）后代入计算。第(2)问求火炉热效率，热效率是水吸收热量与木炭完全燃烧放热的比值，先利用燃料放热公式$Q_{放}=m_{木炭}q$计算总放热，再用$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$计算效率，注意木炭质量单位需换算为kg。
【解析】
(1) 根据吸热公式计算水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(60\ ℃-20\ ℃)=3.36×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 先换算木炭质量：$100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$，再计算木炭完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{木炭}q=0.1\ \mathrm{kg}×3.36×10^7\ \mathrm{J/kg}=3.36×10^6\ \mathrm{J}$
最后计算火炉烧水的热效率：
$\eta=\dfrac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\dfrac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{3.36×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=10\%$
【答案】
(1) 水吸收的热量为$3.36×10^5\ \mathrm{J}$；
(2) 该火炉烧水的热效率为$10\%$。
【知识点】
热量计算、热效率、热值应用
【点评】
本题为热学基础计算题，考察吸热公式、燃料放热公式及热效率公式的应用，需注意单位换算，是热学常考题型，难度适中。
【难度系数】
0.6