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8.(山西中考)山西拥有丰富的历史文化遗产。暑假期间,小明一家从平遥古城自驾前往五台山,进行古建筑研学旅行。平遥古城到五台山全程约$360\ \mathrm{km}$,驾车前往大约需要$4\ \mathrm{h}$。(汽油的热值$q$取$4.5× 10^7\ \mathrm{J/kg}$,汽油的密度$\rho$取$0.8× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1)求汽车的平均速度。
(2)汽车全程消耗汽油$25\ \mathrm{L}$,求汽油完全燃烧放出的热量。
(3)若汽车发动机全程的平均功率为$25\ \mathrm{kW}$,求汽车发动机的效率。
(1)求汽车的平均速度。
(2)汽车全程消耗汽油$25\ \mathrm{L}$,求汽油完全燃烧放出的热量。
(3)若汽车发动机全程的平均功率为$25\ \mathrm{kW}$,求汽车发动机的效率。
答案
(1)汽车平均速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{360\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{h}}=90\ \mathrm{km/h}$
(2)消耗汽油的质量$m=\rho V=25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3×0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=20\ \mathrm{kg}$；完全燃烧释放的热量$Q=qm=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}×20\ \mathrm{kg}=9×10^8\ \mathrm{J}$
(3)汽车发动机做的机械功$W=Pt=25×10^3\ \mathrm{W}×4×3\ 600\ \mathrm{s}=3.6×10^8\ \mathrm{J}$；发动机的效率$\eta=\dfrac{W}{Q}×100\%=\dfrac{3.6×10^8\ \mathrm{J}}{9×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
(2)消耗汽油的质量$m=\rho V=25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3×0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=20\ \mathrm{kg}$；完全燃烧释放的热量$Q=qm=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}×20\ \mathrm{kg}=9×10^8\ \mathrm{J}$
(3)汽车发动机做的机械功$W=Pt=25×10^3\ \mathrm{W}×4×3\ 600\ \mathrm{s}=3.6×10^8\ \mathrm{J}$；发动机的效率$\eta=\dfrac{W}{Q}×100\%=\dfrac{3.6×10^8\ \mathrm{J}}{9×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
解析
【分析】本题是力学与热学结合的综合计算题，需分三步求解：①求平均速度时，直接运用速度公式$v=\frac{s}{t}$，注意路程和时间的单位匹配；②求汽油完全燃烧放出的热量时，先通过密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算汽油质量，再利用热值公式$Q=qm$计算热量，需注意体积单位（L）与体积单位（$m^3$）的换算；③求发动机效率时，先由功率公式$W=Pt$计算发动机做的有用功，再根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q}×100\%$计算效率，需统一功率、时间的单位（kW转W，h转s）。
【解析】
(1) 汽车的平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{360\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{h}}=90\ \mathrm{km/h}$
(2) 换算汽油体积单位：$V=25\ \mathrm{L}=25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
消耗汽油的质量：
$m=\rho V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=20\ \mathrm{kg}$
汽油完全燃烧放出的热量：
$Q=qm=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}×20\ \mathrm{kg}=9×10^8\ \mathrm{J}$
(3) 发动机做的有用功：
$W=Pt=25×10^3\ \mathrm{W}×4×3600\ \mathrm{s}=3.6×10^8\ \mathrm{J}$
发动机的效率：
$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{3.6×10^8\ \mathrm{J}}{9×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
【答案】
(1) $90\ \mathrm{km/h}$；(2) $9×10^8\ \mathrm{J}$；(3) $40\%$
【知识点】
平均速度计算、热值与热量计算、热机效率计算
【点评】
本题为中考常见的基础综合计算题，考查运动学、热学核心公式的应用，重点关注单位换算，难度适中，是学生需熟练掌握的题型。
【难度系数】
0.7
【解析】
(1) 汽车的平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{360\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{h}}=90\ \mathrm{km/h}$
(2) 换算汽油体积单位：$V=25\ \mathrm{L}=25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
消耗汽油的质量：
$m=\rho V=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=20\ \mathrm{kg}$
汽油完全燃烧放出的热量：
$Q=qm=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}×20\ \mathrm{kg}=9×10^8\ \mathrm{J}$
(3) 发动机做的有用功：
$W=Pt=25×10^3\ \mathrm{W}×4×3600\ \mathrm{s}=3.6×10^8\ \mathrm{J}$
发动机的效率：
$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{3.6×10^8\ \mathrm{J}}{9×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
【答案】
(1) $90\ \mathrm{km/h}$；(2) $9×10^8\ \mathrm{J}$；(3) $40\%$
【知识点】
平均速度计算、热值与热量计算、热机效率计算
【点评】
本题为中考常见的基础综合计算题，考查运动学、热学核心公式的应用，重点关注单位换算，难度适中，是学生需熟练掌握的题型。
【难度系数】
0.7
9.(湖北中考)据统计,每燃烧1 kg燃油约排放3.3 kg二氧化碳。为实现碳达峰、碳中和的目标,氢能作为一种绿色低碳的清洁能源在我国交通领域的应用场景不断扩大,使用氢燃料电池的交通工具不断丰富,其应用流程如下。
(1)氢燃料电池将化学能直接转化为
(2)当储氢瓶内气体压强为$3.5×10^7$ Pa时,求瓶内壁$1\ \mathrm{cm}^2$的面积上受到的压力。
(3)以氢燃料电池卡车为例,若卡车在水平路面上匀速行驶72 km用时1 h,功率为172 kW。
①求卡车的行驶速度。
②求卡车所受牵引力。
③与燃油卡车相比,氢燃料电池卡车行驶72 km可减排二氧化碳的质量为多少千克?(燃油机的效率取36%,燃油的热值$q$取$4.3×10^7$ J/kg)
(1)氢燃料电池将化学能直接转化为
电
能。(2)当储氢瓶内气体压强为$3.5×10^7$ Pa时,求瓶内壁$1\ \mathrm{cm}^2$的面积上受到的压力。
(3)以氢燃料电池卡车为例,若卡车在水平路面上匀速行驶72 km用时1 h,功率为172 kW。
①求卡车的行驶速度。
②求卡车所受牵引力。
③与燃油卡车相比,氢燃料电池卡车行驶72 km可减排二氧化碳的质量为多少千克?(燃油机的效率取36%,燃油的热值$q$取$4.3×10^7$ J/kg)
答案
(1)电
(2)根据$p=\dfrac{F}{S}$可知，当储氢瓶内气体压强为$3.5×10^7\ \mathrm{Pa}$时，则瓶内壁$1\ \mathrm{cm}^2$的面积上受到的压力$F=pS=3.5×10^7\ \mathrm{Pa}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=3.5×10^3\ \mathrm{N}$
(3)①卡车的行驶速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{72\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$；②卡车所做的机械功$W=Pt=172×10^3\ \mathrm{W}×3\ 600\ \mathrm{s}=6.192×10^8\ \mathrm{J}$，根据$W=Fs$可知，卡车所受牵引力$F=\dfrac{W}{s}=\dfrac{6.192×10^8\ \mathrm{J}}{72×10^3\ \mathrm{m}}=8.6×10^3\ \mathrm{N}$；③根据$\eta=\dfrac{W}{Q_{\mathrm{放}}}$可知，燃油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=\dfrac{W}{\eta}=\dfrac{6.192×10^8\ \mathrm{J}}{36\%}=1.72×10^9\ \mathrm{J}$，消耗燃油的质量$m=\dfrac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\dfrac{1.72×10^9\ \mathrm{J}}{4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=40\ \mathrm{kg}$，则减排二氧化碳的质量$m'=3.3m=3.3×40\ \mathrm{kg}=132\ \mathrm{kg}$
(2)根据$p=\dfrac{F}{S}$可知，当储氢瓶内气体压强为$3.5×10^7\ \mathrm{Pa}$时，则瓶内壁$1\ \mathrm{cm}^2$的面积上受到的压力$F=pS=3.5×10^7\ \mathrm{Pa}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=3.5×10^3\ \mathrm{N}$
(3)①卡车的行驶速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{72\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$；②卡车所做的机械功$W=Pt=172×10^3\ \mathrm{W}×3\ 600\ \mathrm{s}=6.192×10^8\ \mathrm{J}$，根据$W=Fs$可知，卡车所受牵引力$F=\dfrac{W}{s}=\dfrac{6.192×10^8\ \mathrm{J}}{72×10^3\ \mathrm{m}}=8.6×10^3\ \mathrm{N}$；③根据$\eta=\dfrac{W}{Q_{\mathrm{放}}}$可知，燃油完全燃烧放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=\dfrac{W}{\eta}=\dfrac{6.192×10^8\ \mathrm{J}}{36\%}=1.72×10^9\ \mathrm{J}$，消耗燃油的质量$m=\dfrac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\dfrac{1.72×10^9\ \mathrm{J}}{4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=40\ \mathrm{kg}$，则减排二氧化碳的质量$m'=3.3m=3.3×40\ \mathrm{kg}=132\ \mathrm{kg}$
解析
【分析】
本题围绕氢燃料电池的应用场景，分小问考查相关物理知识：
1. 第(1)问：需明确氢燃料电池的能量转化形式，其核心是将化学能转化为电能；
2. 第(2)问：利用压强公式$p=\frac{F}{S}$变形求压力，关键是统一面积单位（$1\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$）；
3. 第(3)问：①速度计算用$v=\frac{s}{t}$，注意单位换算；②牵引力结合功率$P=\frac{W}{t}$和功$W=Fs$推导计算；③减排量需先通过效率算出燃油放热，再求燃油质量，最后结合碳排放比例计算。
【解析】
(1) 氢燃料电池将氢气和氧气反应的化学能直接转化为电能，故填“电”；
(2) 已知压强$p=3.5×10^7\ \mathrm{Pa}$，受力面积$S=1\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，根据$p=\frac{F}{S}$，得压力：$F=pS=3.5×10^7\ \mathrm{Pa}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=3.5×10^3\ \mathrm{N}$；
(3) ① 卡车行驶速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{72\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$；
② 卡车行驶72km做的功：$W=Pt=172×10^3\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=6.192×10^8\ \mathrm{J}$，由$W=Fs$得牵引力：$F=\frac{W}{s}=\frac{6.192×10^8\ \mathrm{J}}{72×10^3\ \mathrm{m}}=8.6×10^3\ \mathrm{N}$；
③ 由$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}$，得燃油放热：$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W}{\eta}=\frac{6.192×10^8\ \mathrm{J}}{36\%}=1.72×10^9\ \mathrm{J}$，燃油质量：$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{1.72×10^9\ \mathrm{J}}{4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=40\ \mathrm{kg}$，减排二氧化碳质量：$m'=3.3×40\ \mathrm{kg}=132\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) 电；(2) $3.5×10^3\ \mathrm{N}$；(3) ① $72\ \mathrm{km/h}$（或$20\ \mathrm{m/s}$）；② $8.6×10^3\ \mathrm{N}$；③ $132\ \mathrm{kg}$
【知识点】
能量转化、压强计算、功与效率应用
【点评】
本题结合新能源应用，将物理知识与实际问题结合，考查学生的综合应用能力，体现物理与科技的联系，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕氢燃料电池的应用场景，分小问考查相关物理知识：
1. 第(1)问：需明确氢燃料电池的能量转化形式，其核心是将化学能转化为电能；
2. 第(2)问：利用压强公式$p=\frac{F}{S}$变形求压力，关键是统一面积单位（$1\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$）；
3. 第(3)问：①速度计算用$v=\frac{s}{t}$，注意单位换算；②牵引力结合功率$P=\frac{W}{t}$和功$W=Fs$推导计算；③减排量需先通过效率算出燃油放热，再求燃油质量，最后结合碳排放比例计算。
【解析】
(1) 氢燃料电池将氢气和氧气反应的化学能直接转化为电能，故填“电”；
(2) 已知压强$p=3.5×10^7\ \mathrm{Pa}$，受力面积$S=1\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，根据$p=\frac{F}{S}$，得压力：$F=pS=3.5×10^7\ \mathrm{Pa}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=3.5×10^3\ \mathrm{N}$；
(3) ① 卡车行驶速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{72\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$；
② 卡车行驶72km做的功：$W=Pt=172×10^3\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=6.192×10^8\ \mathrm{J}$，由$W=Fs$得牵引力：$F=\frac{W}{s}=\frac{6.192×10^8\ \mathrm{J}}{72×10^3\ \mathrm{m}}=8.6×10^3\ \mathrm{N}$；
③ 由$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}$，得燃油放热：$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W}{\eta}=\frac{6.192×10^8\ \mathrm{J}}{36\%}=1.72×10^9\ \mathrm{J}$，燃油质量：$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{1.72×10^9\ \mathrm{J}}{4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=40\ \mathrm{kg}$，减排二氧化碳质量：$m'=3.3×40\ \mathrm{kg}=132\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) 电；(2) $3.5×10^3\ \mathrm{N}$；(3) ① $72\ \mathrm{km/h}$（或$20\ \mathrm{m/s}$）；② $8.6×10^3\ \mathrm{N}$；③ $132\ \mathrm{kg}$
【知识点】
能量转化、压强计算、功与效率应用
【点评】
本题结合新能源应用，将物理知识与实际问题结合，考查学生的综合应用能力，体现物理与科技的联系，难度适中。
【难度系数】
0.6
