登录
1.(宿迁市中考)“自嗨锅”成为当下一种时尚快餐，很受年轻人喜爱。它里面的发热包在将600g水从10℃加热至沸腾(标准气压下)的过程中，提供给水的热量至少为
2.268×10⁵
J。如果用酒精灯给600g水加热升高同样温度，至少需要酒精7.56
g。[$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃),q_{酒精}=3.0×10^{7}J/kg$]答案
1. $2.268×10^5\ \ \ 7.56$
解析
【分析】
解题思路：首先，计算水吸收的热量需利用吸热公式，注意标准气压下水的沸点为100℃，需先统一质量单位，再计算温度变化量；其次，计算所需酒精质量时，根据题意酒精完全燃烧放出的热量全部被水吸收，利用燃料放热公式变形即可求出酒精质量，需注意单位换算。
【解析】
解：（1）水的质量：$m_{水}=600g=0.6kg$，标准气压下水的沸点为$100℃$，则水升高的温度：$\Delta t=100℃-10℃=90℃$；
水吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^{3}J/(kg·℃)×0.6kg×90℃=2.268×10^{5}J$；
（2）由题意知，酒精完全燃烧放出的热量至少等于水吸收的热量，即$Q_{放}=Q_{吸}=2.268×10^{5}J$；
根据$Q_{放}=m_{酒精}q$可得，需要酒精的质量：$m_{酒精}=\frac{Q_{放}}{q_{酒精}}=\frac{2.268×10^{5}J}{3.0×10^{7}J/kg}=0.00756kg=7.56g$。
【答案】
$2.268×10^{5}$；$7.56$
【知识点】
热量计算、热值计算
【点评】
本题考查热量与热值的基础计算，关键是明确标准气压下水的沸点，以及利用“酒精放热全部被水吸收”的等量关系，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
解题思路：首先，计算水吸收的热量需利用吸热公式，注意标准气压下水的沸点为100℃，需先统一质量单位，再计算温度变化量；其次，计算所需酒精质量时，根据题意酒精完全燃烧放出的热量全部被水吸收，利用燃料放热公式变形即可求出酒精质量，需注意单位换算。
【解析】
解：（1）水的质量：$m_{水}=600g=0.6kg$，标准气压下水的沸点为$100℃$，则水升高的温度：$\Delta t=100℃-10℃=90℃$；
水吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^{3}J/(kg·℃)×0.6kg×90℃=2.268×10^{5}J$；
（2）由题意知，酒精完全燃烧放出的热量至少等于水吸收的热量，即$Q_{放}=Q_{吸}=2.268×10^{5}J$；
根据$Q_{放}=m_{酒精}q$可得，需要酒精的质量：$m_{酒精}=\frac{Q_{放}}{q_{酒精}}=\frac{2.268×10^{5}J}{3.0×10^{7}J/kg}=0.00756kg=7.56g$。
【答案】
$2.268×10^{5}$；$7.56$
【知识点】
热量计算、热值计算
【点评】
本题考查热量与热值的基础计算，关键是明确标准气压下水的沸点，以及利用“酒精放热全部被水吸收”的等量关系，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
2.创建文明城市，垃圾分类从你我做起。在一定条件下，分类后的垃圾能提炼出燃料油，可减少石油资源的开采。若燃料油的热值为$3.15×10^7J/kg$，完全燃烧
$[c_{水}=4.2×10^3J/(kg· ° C)]$
2
kg燃料油可放出的热量为$6.3×10^7J$；若在标准大气压下，这些热量全部被质量为300kg、温度为$20° C$的水吸收，则可使水的温度升高50
$° C$。$[c_{水}=4.2×10^3J/(kg· ° C)]$
答案
2. $2\ \ \ 50$
解析
【分析】
本题考查热学中热值和热量的计算，解题思路为：1. 利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，变形计算燃料油的质量；2. 利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形计算水升高的温度，计算时需注意标准大气压下水的沸点为$100°C$，需验证温度变化是否合理。
【解析】
1. 计算燃料油的质量：
根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，变形得燃料油质量$m=\frac{Q_{放}}{q}$。
代入数据：$Q_{放}=6.3×10^7J$，$q=3.15×10^7J/kg$，则$m=\frac{6.3×10^7J}{3.15×10^7J/kg}=2kg$。
2. 计算水升高的温度：
热量全部被水吸收，故$Q_{吸}=Q_{放}=6.3×10^7J$。
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，变形得水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}$。
代入数据：$c_{水}=4.2×10^3J/(kg·°C)$，$m_{水}=300kg$，则$\Delta t=\frac{6.3×10^7J}{4.2×10^3J/(kg·°C)×300kg}=50°C$。
（标准大气压下，水的沸点为$100°C$，初始温度$20°C+50°C=70°C＜100°C$，温度升高合理）
【答案】
2；50
【知识点】
热值计算、热量计算
【点评】
本题为热学基础计算题，核心是公式的变形应用，计算过程需注意单位统一，同时要结合标准大气压下水的沸点判断温度变化的合理性，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
本题考查热学中热值和热量的计算，解题思路为：1. 利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，变形计算燃料油的质量；2. 利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形计算水升高的温度，计算时需注意标准大气压下水的沸点为$100°C$，需验证温度变化是否合理。
【解析】
1. 计算燃料油的质量：
根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，变形得燃料油质量$m=\frac{Q_{放}}{q}$。
代入数据：$Q_{放}=6.3×10^7J$，$q=3.15×10^7J/kg$，则$m=\frac{6.3×10^7J}{3.15×10^7J/kg}=2kg$。
2. 计算水升高的温度：
热量全部被水吸收，故$Q_{吸}=Q_{放}=6.3×10^7J$。
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，变形得水升高的温度$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}$。
代入数据：$c_{水}=4.2×10^3J/(kg·°C)$，$m_{水}=300kg$，则$\Delta t=\frac{6.3×10^7J}{4.2×10^3J/(kg·°C)×300kg}=50°C$。
（标准大气压下，水的沸点为$100°C$，初始温度$20°C+50°C=70°C＜100°C$，温度升高合理）
【答案】
2；50
【知识点】
热值计算、热量计算
【点评】
本题为热学基础计算题，核心是公式的变形应用，计算过程需注意单位统一，同时要结合标准大气压下水的沸点判断温度变化的合理性，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
3.冬季，学校积极创造条件为学生供应开水。若用锅炉将300kg的水从20℃加热到100℃，燃烧了11.2kg的煤[$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})$]，则：
(1)锅炉内300kg的水吸收的热量是多少？
(2)某同学从开水房打了3kg的100℃的开水，为了便于使用，他将这100℃的开水和质量为5kg的20℃的冷水混合，若不计混合过程中的热量损失及质量变化，则混合后温水的温度为多少？
(1)锅炉内300kg的水吸收的热量是多少？
(2)某同学从开水房打了3kg的100℃的开水，为了便于使用，他将这100℃的开水和质量为5kg的20℃的冷水混合，若不计混合过程中的热量损失及质量变化，则混合后温水的温度为多少？
答案
(1)解:锅炉内 300kg 的水吸收的热量:$Q_{吸} = c_{水} m_{水} (t - t_0 ) = 4. 2 × 10^3 J/(kg · ℃) × 300kg × (100℃ - 20℃)=1. 008 × 10^8 J$。
(2)不计热量损失,冷水吸收的热量等于热水放出的热量,即$Q_{吸}=Q_{放}$,则$cm_{冷} (t' - t_{0冷} ) = cm_{热} (t_{0热} - t')$,即$4. 2 × 10^3 J/(kg · ℃) × 5kg × (t' - 20℃) = 4. 2 × 10^3 J/(kg · ℃) × 3kg × (100℃ - t')$,解得$t'=50℃$,即混合后温水的温度为$50℃$。
(2)不计热量损失,冷水吸收的热量等于热水放出的热量,即$Q_{吸}=Q_{放}$,则$cm_{冷} (t' - t_{0冷} ) = cm_{热} (t_{0热} - t')$,即$4. 2 × 10^3 J/(kg · ℃) × 5kg × (t' - 20℃) = 4. 2 × 10^3 J/(kg · ℃) × 3kg × (100℃ - t')$,解得$t'=50℃$,即混合后温水的温度为$50℃$。
解析
【分析】
第(1)问：求水吸收的热量，需利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$，代入水的比热容、质量、初温和末温即可计算。第(2)问：不计热量损失时，冷水吸收的热量等于热水放出的热量，即$Q_{吸}=Q_{放}$，利用热平衡方程$cm_{冷}(t'-t_{0冷})=cm_{热}(t_{0热}-t')$，代入已知量求解混合后的温度。
【解析】
(1) 锅炉内300kg的水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×300\mathrm{kg}×(100℃-20℃)=1.008×10^8\mathrm{J}$。
(2) 不计混合过程中的热量损失，冷水吸收的热量等于热水放出的热量，即$Q_{吸}=Q_{放}$，设混合后温水的温度为$t'$，则：
$c_{水}m_{冷}(t'-t_{0冷})=c_{水}m_{热}(t_{0热}-t')$
代入数据：$4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×5\mathrm{kg}×(t'-20℃)=4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×3\mathrm{kg}×(100℃-t')$
约去相同的比热容后化简：$5(t'-20℃)=3(100℃-t')$
展开计算：$5t'-100℃=300℃-3t'$，移项得$8t'=400℃$，解得$t'=50℃$。
【答案】
(1)$1.008×10^8\mathrm{J}$；(2)$50℃$
【知识点】
热量的计算、热平衡方程
【点评】
本题考查热量计算公式和热平衡方程的应用，属于热学基础题型，解题关键是牢记公式并灵活应用热平衡条件，难度适中。
【难度系数】
0.7
第(1)问：求水吸收的热量，需利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$，代入水的比热容、质量、初温和末温即可计算。第(2)问：不计热量损失时，冷水吸收的热量等于热水放出的热量，即$Q_{吸}=Q_{放}$，利用热平衡方程$cm_{冷}(t'-t_{0冷})=cm_{热}(t_{0热}-t')$，代入已知量求解混合后的温度。
【解析】
(1) 锅炉内300kg的水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×300\mathrm{kg}×(100℃-20℃)=1.008×10^8\mathrm{J}$。
(2) 不计混合过程中的热量损失，冷水吸收的热量等于热水放出的热量，即$Q_{吸}=Q_{放}$，设混合后温水的温度为$t'$，则：
$c_{水}m_{冷}(t'-t_{0冷})=c_{水}m_{热}(t_{0热}-t')$
代入数据：$4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×5\mathrm{kg}×(t'-20℃)=4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×3\mathrm{kg}×(100℃-t')$
约去相同的比热容后化简：$5(t'-20℃)=3(100℃-t')$
展开计算：$5t'-100℃=300℃-3t'$，移项得$8t'=400℃$，解得$t'=50℃$。
【答案】
(1)$1.008×10^8\mathrm{J}$；(2)$50℃$
【知识点】
热量的计算、热平衡方程
【点评】
本题考查热量计算公式和热平衡方程的应用，属于热学基础题型，解题关键是牢记公式并灵活应用热平衡条件，难度适中。
【难度系数】
0.7
4.(云南省中考)顺口溜“五月五、过端午、蒸粽子、吃包子、挂菖蒲、佩香囊、赛龙舟”，生动地呈现了某地端午文化习俗。蒸粽子是利用水沸腾产生的蒸汽进行加热。若将2.5kg的水加热到沸腾，水温升高了$80°\mathrm{C}$[$c_{水}=4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}),q_{煤}=3×10^7\mathrm{J}/\mathrm{kg}$]，在此过程中，求：
(1)水吸收的热量；
(2)若采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10％，煤燃烧放出的热量；
(3)需要完全燃烧煤的质量。
(1)水吸收的热量；
(2)若采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10％，煤燃烧放出的热量；
(3)需要完全燃烧煤的质量。
答案
(1)解:水吸收的热量:$Q_{吸} = c_{水} m_{水} \Delta t=4. 2 × 10^3 J/(kg · ℃) × 2. 5kg × 80℃=8. 4 × 10^5 J$。
(2)煤炉加热水的效率为 10%,煤燃烧放出的热量:$Q_{放} = \frac{Q_{吸}}{\eta} = \frac{8. 4 × 10^5 J}{10\%} = 8. 4 × 10^6 J$。
(3)根据$Q_{放} = mq$可知,需完全燃烧煤的质量:$m_{煤} = \frac{Q_{放}}{q_{煤}} = \frac{8. 4 × 10^6 J}{3 × 10^7 J/kg}=0. 28kg$。
(2)煤炉加热水的效率为 10%,煤燃烧放出的热量:$Q_{放} = \frac{Q_{吸}}{\eta} = \frac{8. 4 × 10^5 J}{10\%} = 8. 4 × 10^6 J$。
(3)根据$Q_{放} = mq$可知,需完全燃烧煤的质量:$m_{煤} = \frac{Q_{放}}{q_{煤}} = \frac{8. 4 × 10^6 J}{3 × 10^7 J/kg}=0. 28kg$。
解析
【分析】
本题是热学热量计算的基础题，解题思路分三步：①计算水吸收的热量，需运用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，代入已知的水的比热容、质量和温度变化量即可；②利用煤炉的加热效率，根据效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，变形得到煤燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}$；③根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=m_{煤}q_{煤}$，变形求出需要完全燃烧煤的质量$m_{煤}=\frac{Q_{放}}{q_{煤}}$。每一步对应已知条件，直接套用公式即可。
【解析】
解：
(1) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3J/(kg·℃)×2.5kg×80℃=8.4×10^5J$；
(2) 由效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$得，煤燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{8.4×10^5J}{10\%}=8.4×10^6J$；
(3) 由燃料放热公式$Q_{放}=m_{煤}q_{煤}$得，需要完全燃烧煤的质量：
$m_{煤}=\frac{Q_{放}}{q_{煤}}=\frac{8.4×10^6J}{3×10^7J/kg}=0.28kg$。
【答案】
(1) $8.4×10^5J$；(2) $8.4×10^6J$；(3) $0.28kg$
【知识点】
热量的计算；热效率的应用；燃料放热的计算
【点评】
本题为中考热学基础计算题，考查热学核心公式的基本应用，步骤清晰，只要牢记吸热公式、效率公式和燃料放热公式，代入对应数值即可求解，属于学生必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
本题是热学热量计算的基础题，解题思路分三步：①计算水吸收的热量，需运用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，代入已知的水的比热容、质量和温度变化量即可；②利用煤炉的加热效率，根据效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，变形得到煤燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}$；③根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=m_{煤}q_{煤}$，变形求出需要完全燃烧煤的质量$m_{煤}=\frac{Q_{放}}{q_{煤}}$。每一步对应已知条件，直接套用公式即可。
【解析】
解：
(1) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3J/(kg·℃)×2.5kg×80℃=8.4×10^5J$；
(2) 由效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$得，煤燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{8.4×10^5J}{10\%}=8.4×10^6J$；
(3) 由燃料放热公式$Q_{放}=m_{煤}q_{煤}$得，需要完全燃烧煤的质量：
$m_{煤}=\frac{Q_{放}}{q_{煤}}=\frac{8.4×10^6J}{3×10^7J/kg}=0.28kg$。
【答案】
(1) $8.4×10^5J$；(2) $8.4×10^6J$；(3) $0.28kg$
【知识点】
热量的计算；热效率的应用；燃料放热的计算
【点评】
本题为中考热学基础计算题，考查热学核心公式的基本应用，步骤清晰，只要牢记吸热公式、效率公式和燃料放热公式，代入对应数值即可求解，属于学生必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
