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1. 下列式子能用完全平方公式计算的是（
A.$(x-y)(x+y)$
B.$(x-y)(x-y)$
C.$(x-y)(-x-y)$
D.$-(x+y)(x-y)$
B
）A.$(x-y)(x+y)$
B.$(x-y)(x-y)$
C.$(x-y)(-x-y)$
D.$-(x+y)(x-y)$
答案
1.B
2. [2023益阳模拟]下列运算结果正确的是（
A.$(2a - 3b)^2 = 4a^2 - 9b^2$
B.$(a + b)^2 = a^2 + b^2$
C.$(\dfrac{1}{2}a + b)^2 = \dfrac{1}{4}a^2 + ab + b^2$
D.$(0.3a - 0.2b)^2 = \dfrac{9}{100}a^2 + \dfrac{3}{25}ab + \dfrac{1}{25}b^2$
C
）A.$(2a - 3b)^2 = 4a^2 - 9b^2$
B.$(a + b)^2 = a^2 + b^2$
C.$(\dfrac{1}{2}a + b)^2 = \dfrac{1}{4}a^2 + ab + b^2$
D.$(0.3a - 0.2b)^2 = \dfrac{9}{100}a^2 + \dfrac{3}{25}ab + \dfrac{1}{25}b^2$
答案
2.C
3. 填空:(1)$x^2 + 6xy + \_\_\_\_\_\_ = (\_\_\_\_\_\_)^2$；
(2)$(\_\_\_\_\_\_)^2 + \frac{3}{2}xy + y^2 = (\_\_\_\_\_\_)^2$
(2)$(\_\_\_\_\_\_)^2 + \frac{3}{2}xy + y^2 = (\_\_\_\_\_\_)^2$
答案
3.(1)$9y^2$ $x+3y$ (2)$\frac{3}{4}x$ $\frac{3}{4}x+y$
4. 运用完全平方公式计算：
(1)$(5a+4b)^2$；
(2)$(3x-2y)^2$；
(3)$(-2m-1)^2$。
(1)$(5a+4b)^2$；
(2)$(3x-2y)^2$；
(3)$(-2m-1)^2$。
答案
4.(1)$25a^2+40ab+16b^2$ (2)$9x^2-12xy+4y^2$ (3)$4m^2+4m+1$
5.分别观察下列四组图形,在每个图形的下方,都有一个由这个图形可以验证出的代数公式,其中图形与公式之间的对应关系表达相符的有
（
$(a+b+c)d=ad+bd+cd$ $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
A.一组
B.两组
C.三组
D.四组
（
D
）$(a+b+c)d=ad+bd+cd$ $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
A.一组
B.两组
C.三组
D.四组
答案
5.D
6. 将$9.5^2$变形正确的是（
A.$9.5^2=9^2+0.5^2$
B.$9.5^2=(10+0.5)(10-0.5)$
C.$9.5^2=10^2-2×10×0.5+0.5^2$
D.$9.5^2=9^2+9×0.5+0.5^2$
C
）A.$9.5^2=9^2+0.5^2$
B.$9.5^2=(10+0.5)(10-0.5)$
C.$9.5^2=10^2-2×10×0.5+0.5^2$
D.$9.5^2=9^2+9×0.5+0.5^2$
答案
6.C
7. 运用完全平方公式计算：
(1) $101^2$；
(2) $(19 \frac{3}{4})^2$。
(1) $101^2$；
(2) $(19 \frac{3}{4})^2$。
答案
7.(1)10 201 (2)$390\frac{1}{16}$
8.已知$a+b=3$，$ab=-12$，则$a^2 -ab +b^2=$
45
，$a -b=$$\pm \sqrt{57}$
答案
8.45 $\pm \sqrt{57}$
