2026年万唯中考情境题七年级数学上册北师大版第75页答案
1. 下列图形中,是多边形的是 (
B
)

答案

1. B
2. 下列图形中,是正多边形的是 (
D
)

答案

2. D
3. 若一个正八边形的边长为4,则该正八边形的周长为
32
.

答案

3. 32
4.（教材习题改编）过六边形的一个顶点，可以引出
3
条对角线，它们将六边形分成
4
个三角形，该六边形共有
9
条对角线.

答案

4. 3;4;9 【解析】从 n(n＞3)边形的一个顶点出发，可以作(n-3)条对角线，它们将 n 边形分成(n-2)个三角形，所以从六边形的一个顶点出发，可以引出3条对角线，它们将六边形分成4个三角形，该六边形对角线的总条数为$\frac{6×(6-3)}{2}=9$.
5. 下列图形中的角是圆心角的是 （
B
）

答案

5. B
6. 如图,将一个圆分成四个扇形,若甲、乙、丙、丁的面积之比为1:2:3:4,则扇形丁的圆心角度数为
144°
.

第6题图 第7题图

答案

6. 144° 【解析】各扇形面积之比等于各扇形的圆心角度数之比，则扇形丁的圆心角=$\frac{4}{1+2+3+4} × 360°=144°$.
7. (2025陕西西安一中阶段练)如图,已知扇形AOB的半径为6 cm,圆心角为54°,则扇形AOB的面积为
5.4π
cm².
建议用时:20分钟

答案

7. 5.4π 【解析】因为圆心角为 54°的扇形占圆的$\frac{54°}{360°}=\frac{3}{20}$,所以扇形 AOB 的面积为$\frac{3}{20} × π × 6^2 = 5.4π(\mathrm{cm}^2)$.
8. (2025太原师院附中阶段练改编)过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,则这个多边形的边数是 (
B
)

A.9
B.8
C.7
D.6

答案

8. B 【解析】因为过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形,而 n 边形一个顶点出发的对角线可将 n 边形分成(n-2)个三角形,所以这个多边形的边数是 6+2=8.
9. 一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片边数不可能为（
D
）

A.6
B.7
C.8
D.9

答案


9. D 【解析】如解图①,七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片是六边形;如解图②,七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片是七边形;如解图③,七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片是八边形,故多边形卡片的边数不可能为9.

第9题解图
10.（黑白卷改编）如图是一件扇形艺术品打开后的简易图，已知AB的长为40 cm，BD的长为35 cm，阴影部分的面积为$525π \ \mathrm{cm}^2$，则该扇形艺术品的圆心角度数为
120°
。

答案

10. 120° 【解析】半径为 40 cm 的圆的面积为 $π × 40^2=1\ 600π(\mathrm{cm}^2)$,半径为 40-35=5(cm) 的圆的面积为 $π × 5^2=25π(\mathrm{cm}^2)$,$1\ 600π-25π=1\ 575π(\mathrm{cm}^2)$,因为$\frac{525π}{1\ 575π}=\frac{1}{3}$,所以该扇形艺术品的圆心角度数为 $360° × \frac{1}{3}=120°$.
11. 💡 中考新考法·综合与实践，请仔细观察图形和表格，并回答下列问题：


【观察探究】(1)请自己观察图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整；
【拓展应用】(2)数学社团共分为6个小组，每组有3名同学。同学们约定，大年初一时不同组的两名同学之间要打一个电话拜年，按照此约定，数学社团的同学们一共拨打电话的个数为
135
。

答案

11. 解:(1) ①$n-3$; ②$\frac{1}{2}n(n-3)$;
(2)135. 【解法提示】由题可得共 3×6=18(名)同学,即可以将 18 名同学抽象为一个多边形的18 个顶点,因为不同组的每两名同学之间打一个电话拜年,即可以转化为“从多边形的一个顶点出发的对角线”,所以按照上述约定,18 名同学一共拨打电话个数,可转化为多边形对角线的总条数,根据(1)中规律可得,$\frac{1}{2} × 18 × (18-3)=$135(个). 所以数学社团的同学们一共拨打135 个电话.