1. 出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6−x)个，则当x=元时，一天出售该种文具盒的总利润最大。

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2. 某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件。假定每月的销售件数y是销售价格x(单位:元)的一次函数。
(1)求y关于x的一次函数表达式。
(2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润。

解:(1)设y=kx+b(k≠0),把x=20,y=360和x=30,y=60代入，
得$\begin{cases}20k+b=360,\\30k+b=60,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-30,\\b=960,\end{cases}$
所以y=-30x+960(10≤x＜32).
(2)设每月所获得的利润为W元，
所以W=(-30x+960)(x-10)
=-30(x-32)(x-10)
=-30(x²-42x+320)
=-30(x-21)²+3 630.
因为10≤x＜32，
所以当x=21时，W有最大值，最大值为3 630.
即当销售价格定为21元时，每月获得的利润最大，最大利润为3 630元.

3. 某公司的化工产品成本为30元/千克.销售部门规定:一次性销售1 000千克以内时,以50元/千克的价格销售;一次性销售不低于1 000千克时,每增加1千克降价0.01元.考虑到降价对利润的影响,一次性销售不低于1 750千克时,均以某一固定价格销售.一次性销售利润y(元)与一次性销售量x(千克)的函数关系如图所示.
(1)当一次性销售800千克时利润为多少元?
(2)求一次性销售量在1 000~1 750千克之间时的最大利润.

解:(1)根据题意,当x=800时,y=800×(50-30)=800×20=16 000,
∴当一次性销售800千克时利润为16 000元.
(2)设一次性销售量在1 000~1 750千克之间时,每千克的利润为50-30-0.01(x-1 000)=-0.01x+30,
∴y=x(-0.01x+30)=-0.01x²+30x=-0.01(x²-3 000x)
=-0.01(x-1 500)²+22 500,
∵-0.01＜0,1 000≤x≤1 750,
∴当x=1 500时,y有最大值,最大值为22 500,
∴一次性销售量在1 000~1 750千克之间时的最大利润为22 500元.