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1. 如图甲所示为小明设计的高、低温两挡位电热水壶的内部简化电路，S为手动开关，S₁为自动控制开关，电阻为R₁和R₂的电阻器均为电热丝；如图乙所示是电热水壶正常工作时电流随时间变化的图像. 求：
(1)0~10 min，电热水壶处于
(2)电阻器的电阻R₁是多少？
(3)10~15 min内电路产生的热量是多少？
(1)0~10 min，电热水壶处于
高
温挡.(2)电阻器的电阻R₁是多少？
(3)10~15 min内电路产生的热量是多少？
答案
(1)高
解:(2)图甲中,只闭合开关S,电路为电阻为R₁的电阻器的简单电路,电热水壶处于低温挡,由图乙知,电路中电流I₁=8 A,根据I=U/R可知
R₁=U/I₁=220 V/8 A=27.5 Ω
(3)10 ~ 15 min 内,由图乙可知,电路电流为8 A,结合图甲可知,开关S闭合,S₁断开,电路为只有电阻为R₁的电阻器的简单电路,此时通过电阻器的电流为8 A,这段时间内电路产生的热量
Q=W=UI₁t=220 V×8 A×5×60 s=5.28×10⁵ J
解:(2)图甲中,只闭合开关S,电路为电阻为R₁的电阻器的简单电路,电热水壶处于低温挡,由图乙知,电路中电流I₁=8 A,根据I=U/R可知
R₁=U/I₁=220 V/8 A=27.5 Ω
(3)10 ~ 15 min 内,由图乙可知,电路电流为8 A,结合图甲可知,开关S闭合,S₁断开,电路为只有电阻为R₁的电阻器的简单电路,此时通过电阻器的电流为8 A,这段时间内电路产生的热量
Q=W=UI₁t=220 V×8 A×5×60 s=5.28×10⁵ J
解析
【分析】
要解决本题，需先分析电路结构：图甲中，开关S闭合、S₁断开时，仅R₁接入电路；S和S₁都闭合时，R₁与R₂并联，总电阻更小，根据P=UI（电压不变时，电流越大功率越大），电流大的为高温挡，电流小的为低温挡。结合图乙的电流变化，对应不同挡位，再利用欧姆定律和电功公式计算电阻与热量，注意时间单位换算。
【解析】
(1) 电路分析：当S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，总电流更大，功率更高，为高温挡；当S闭合、S₁断开时，仅R₁工作，电流较小，为低温挡。由图乙知，0~10 min电流为10 A，大于10~15 min的8 A，故0~10 min处于高温挡。
(2) 求R₁：当S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，对应图乙中10~15 min的电流I₁=8 A，电源电压U=220 V。根据欧姆定律I=U/R，得R₁=U/I₁=220 V/8 A=27.5 Ω。
(3) 求10~15 min的热量：这段时间电路为R₁的简单电路，电流I₁=8 A，时间t=15 min-10 min=5 min=5×60 s=300 s。电热丝产生的热量Q=W=UI₁t=220 V×8 A×300 s=5.28×10⁵ J。
【答案】
(1) 高；(2) 27.5 Ω；(3) 5.28×10⁵ J
【知识点】
欧姆定律应用、电功与热量计算、并联电路特点
【点评】
本题结合电路图和I-t图像考查电路分析与电学计算，关键是根据开关状态判断电路连接方式，提取图像中的对应电流值，利用公式解题，难度适中。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需先分析电路结构：图甲中，开关S闭合、S₁断开时，仅R₁接入电路；S和S₁都闭合时，R₁与R₂并联，总电阻更小，根据P=UI（电压不变时，电流越大功率越大），电流大的为高温挡，电流小的为低温挡。结合图乙的电流变化，对应不同挡位，再利用欧姆定律和电功公式计算电阻与热量，注意时间单位换算。
【解析】
(1) 电路分析：当S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，总电流更大，功率更高，为高温挡；当S闭合、S₁断开时，仅R₁工作，电流较小，为低温挡。由图乙知，0~10 min电流为10 A，大于10~15 min的8 A，故0~10 min处于高温挡。
(2) 求R₁：当S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，对应图乙中10~15 min的电流I₁=8 A，电源电压U=220 V。根据欧姆定律I=U/R，得R₁=U/I₁=220 V/8 A=27.5 Ω。
(3) 求10~15 min的热量：这段时间电路为R₁的简单电路，电流I₁=8 A，时间t=15 min-10 min=5 min=5×60 s=300 s。电热丝产生的热量Q=W=UI₁t=220 V×8 A×300 s=5.28×10⁵ J。
【答案】
(1) 高；(2) 27.5 Ω；(3) 5.28×10⁵ J
【知识点】
欧姆定律应用、电功与热量计算、并联电路特点
【点评】
本题结合电路图和I-t图像考查电路分析与电学计算，关键是根据开关状态判断电路连接方式，提取图像中的对应电流值，利用公式解题，难度适中。
【难度系数】
0.4
2.（黑白卷）学校科技节上，小明设计了一个可调节挡位的家用电烧烤炉，其原理如图所示.$R_1$、$R_2$是两个相同的电热丝，电阻均为44 Ω，通过单独闭合S或同时闭合S、$S_1$，可实现保温、烧烤两个挡位的切换.求：
(1)烧烤挡的电功率.
(2)电烧烤炉在烧烤挡正常工作时，若其加热食物的效率为60%，将200 g肉片从10 ℃加热至160 ℃所需要的时间.[肉片的比热容取$2.2×10^3$ J/(kg·℃)]
(3)请你利用小明的器材，在虚线框内再设计一种可实现保温、烧烤两个挡位的电路图.
(1)烧烤挡的电功率.
(2)电烧烤炉在烧烤挡正常工作时，若其加热食物的效率为60%，将200 g肉片从10 ℃加热至160 ℃所需要的时间.[肉片的比热容取$2.2×10^3$ J/(kg·℃)]
(3)请你利用小明的器材，在虚线框内再设计一种可实现保温、烧烤两个挡位的电路图.
答案
解:(1)当开关S、S₁同时闭合时,电路中只有R₁工作,根据P=UI=U²/R可知,电功率较大,为烧烤挡,则烧烤挡的电功率
P_烧烤=U²/R₁=(220 V)²/44 Ω=1 100 W
(2)肉片吸收的热量
Q_吸=cm(t-t₀)=2.2×10³ J/(kg·℃)×200×10⁻³ kg×(160 ℃-10 ℃)=6.6×10⁴ J
由η=Q_吸/W可知,电烧烤炉消耗的电能
W=Q_吸/η=6.6×10⁴ J/60%=1.1×10⁵ J
由P=W/t可知,加热需要的时间
t'=W/P_烧烤=1.1×10⁵ J/1 100 W=100 s
(3)
解析
【分析】
要解决本题，需先明确不同挡位对应的电路规律：根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压一定时，电路总电阻越小，电功率越大，对应功率更大的烧烤挡；总电阻越大，电功率越小，对应保温挡。
(1) 先判断烧烤挡的电路状态：当S、$S_1$同时闭合时，$S_1$会短路$R_2$，电路仅$R_1$接入，总电阻小、功率大，为烧烤挡，代入电功率公式计算即可。
(2) 计算加热时间：先利用吸热公式算出肉片吸收的热量，再结合效率公式算出电烧烤炉消耗的电能，最后由电功公式算出加热时间。
(3) 设计电路图：需实现保温、烧烤两个挡位，即两种功率，可通过开关控制$R_2$支路的通断，实现$R_1$单独工作（小功率）和$R_1$、$R_2$并联（大功率），对应两个挡位。
【解析】
解：
(1) 当开关S、$S_1$同时闭合时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，总电阻小，电功率大，为烧烤挡。
根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，代入$U=220\ \mathrm{V}$，$R_1=44\ \Omega$：
$P_{\mathrm{烧烤}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$。
(2) 肉片质量$m=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t=160°\mathrm{C}-10°\mathrm{C}=150°\mathrm{C}$。
肉片吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t=2.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×150°\mathrm{C}=6.6×10^4\ \mathrm{J}$。
由效率公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$，得电烧烤炉消耗的电能：
$W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{6.6×10^4\ \mathrm{J}}{60\%}=1.1×10^5\ \mathrm{J}$。
由电功公式$W=Pt$，得加热时间：
$t=\frac{W}{P_{\mathrm{烧烤}}}=\frac{1.1×10^5\ \mathrm{J}}{1100\ \mathrm{W}}=100\ \mathrm{s}$。
(3) 设计的电路图如下：
【答案】
(1) $1100\ \mathrm{W}$；
(2) $100\ \mathrm{s}$；
(3)
【知识点】
电功率计算、热量计算、电路设计
【点评】
本题结合生活中的电烧烤炉，将物理公式与实际应用结合，考查学生对电功率、热量计算的掌握及电路设计能力，注重知识的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确不同挡位对应的电路规律：根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压一定时，电路总电阻越小，电功率越大，对应功率更大的烧烤挡；总电阻越大，电功率越小，对应保温挡。
(1) 先判断烧烤挡的电路状态：当S、$S_1$同时闭合时，$S_1$会短路$R_2$，电路仅$R_1$接入，总电阻小、功率大，为烧烤挡，代入电功率公式计算即可。
(2) 计算加热时间：先利用吸热公式算出肉片吸收的热量，再结合效率公式算出电烧烤炉消耗的电能，最后由电功公式算出加热时间。
(3) 设计电路图：需实现保温、烧烤两个挡位，即两种功率，可通过开关控制$R_2$支路的通断，实现$R_1$单独工作（小功率）和$R_1$、$R_2$并联（大功率），对应两个挡位。
【解析】
解：
(1) 当开关S、$S_1$同时闭合时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，总电阻小，电功率大，为烧烤挡。
根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，代入$U=220\ \mathrm{V}$，$R_1=44\ \Omega$：
$P_{\mathrm{烧烤}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$。
(2) 肉片质量$m=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t=160°\mathrm{C}-10°\mathrm{C}=150°\mathrm{C}$。
肉片吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t=2.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×150°\mathrm{C}=6.6×10^4\ \mathrm{J}$。
由效率公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$，得电烧烤炉消耗的电能：
$W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{6.6×10^4\ \mathrm{J}}{60\%}=1.1×10^5\ \mathrm{J}$。
由电功公式$W=Pt$，得加热时间：
$t=\frac{W}{P_{\mathrm{烧烤}}}=\frac{1.1×10^5\ \mathrm{J}}{1100\ \mathrm{W}}=100\ \mathrm{s}$。
(3) 设计的电路图如下：
【答案】
(1) $1100\ \mathrm{W}$；
(2) $100\ \mathrm{s}$；
(3)
【知识点】
电功率计算、热量计算、电路设计
【点评】
本题结合生活中的电烧烤炉，将物理公式与实际应用结合，考查学生对电功率、热量计算的掌握及电路设计能力，注重知识的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
