4. 实验小组利用两节新干电池、定值电阻$R_0$、电流表、开关和若干导线，设计了一个测量未知电阻$R_x$阻值的实验电路，如图所示，电源电压保持不变，已知定值电阻的阻值为$R_0$。请将实验步骤补充完整：

(1)闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$，断开开关$\mathrm{S}_2$，读出电流表的示数$I_1$。
(2)，读出电流表的示数$I_2$。
(3)未知电阻$R_x$阻值的表达式：$R_x=$（用$I_1$、$I_2$和$R_0$表示）。

(2)闭合开关S、S₂，断开开关S₁
(3)$\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
解析:(1)闭合开关S、$ S_1 $,断开开关$ S_2 $,两个电阻并联,电流表测量通过$ R_0 $的电流,电源电压为$ U=I_1R_0 $;(2)闭合开关S、$ S_2 $,断开开关$ S_1 $,两个电阻并联,电流表测量干路中的电流,由并联电路电流的规律可知通过未知电阻$ R_x $的电流$ I_x=I_2-I_1 $;
(3)待测电阻$ R_x $的表达式$ R_x=\dfrac{U}{I_x}=\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1} $。

5. 小红测量小灯泡的阻值，但发现电压表已损坏，于是找来一个电阻箱，设计如图甲所示电路，操作如下：①将待测的小灯泡接入电路中M、N两点间，闭合开关，电流表示数为I；②取下小灯泡，将电阻箱接入M、N两点间，调节电阻箱，使，此时电阻箱示数如图乙所示，则小灯泡的阻值约为Ω。

电流表示数为I 8.2
解析:①将待测的小灯泡接入电路中M、N两点间,闭合开关,电流表示数为I;②取下小灯泡,将电阻箱接入M、N两点间,调节电阻箱,使电流表示数为I,则小灯泡电阻等于此时电阻箱接入电路的电阻,由图乙可知,电阻箱读数为8.2 Ω,则小灯泡的电阻约为8.2 Ω。

6. | 科学思维 用如图所示电路测定值电阻 $ R_x $ 的阻值。实验步骤如下：

(1)将电压表接在B、C两点间,闭合开关,将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值$ R_1 $,使电压表和电流表示数为合适的值。
(2)断开开关,将电压表右端由C点改接到D点。
(3)闭合开关,反复调节使两表的示数与步骤(1)中相同,此时电阻箱的阻值为$ R_2 $。
(4)待测电阻的阻值$ R_x = $。
(5)若操作无误,反复调节始终无法实现两表的示数与步骤(1)中相同,原因可能有：、。

(3)电阻箱和滑动变阻器
(4)$R_1-R_2$
(5)$R_1＜R_x$(或$R_1$的阻值太小) 滑动变阻器最大值小于$R_x$(或滑动变阻器最大阻值不够大)
解析:(3)闭合开关,反复调节电阻箱和滑动变阻器滑片,使两表的示数与步骤(1)中相同,此时电阻箱的阻值为$ R_2 $。
(4)由题意可知,两次的电路电流相同,步骤(3)中电阻箱R和待测电阻$ R_x $两端总电压与步骤(1)中电阻箱R两端电压相同,由欧姆定律可知$\dfrac{U}{R_2+R_x}=\dfrac{U}{R_1}$,解得$ R_x=R_1-R_2 $;
(5)由于电路电流相同,则电路总阻值相同,在步骤(1)中,总阻值为$ R_1+R_x $(此时滑动变阻器接入阻值为0),在步骤(3)中,总阻值为$ R_2+R_x+R_{\mathrm{滑}} $,则有$ R_1=R_2+R_{\mathrm{滑}} $①,根据第(4)问的分析得$ R_1-R_2=R_x $②,联立①②式得$ R_{\mathrm{滑}}=R_x $③,由此可得:若电阻箱第一次的电阻$ R_1＜R_x $,则无法满足②式;若滑动变阻器的最大阻值小于$ R_x $,则无法满足③式。
难点突破
该电路的原理是通过调节电阻箱和滑动变阻器,令第2次的$ R_2+R_x $等效替代第1次的$ R_1 $,第一个关键点是两次的电路电流相等,从而得出电路的总电阻是不变的,第二个关键点是两次测量的电压相等,从而得出两次电压表所并联的电阻阻值相等。因此我们可以得出,在第2次测量中,电阻箱减小了$ R_x $,滑动变阻器增大了$ R_x $,若过程中无法实现两表的读数,则说明电阻箱第一次的阻值$ R_1 $过小,不足以减小$ R_x $,或者滑动变阻器最大值不够大,不足以增加$ R_x $。