第5课时 拼图大挑战
答案 P117
知识演练场


1先从2块开始思考,可以找一副七巧板动手拼一拼哟!
用2块拼 可以用号和号图形。
用3块拼 可以用号、号和号图形。
用4块拼 可以用号、号、号和号图形。
聪明的小朋友,把你拼好的图展示一下吧!
rú tú suǒ shì yòng yí fù qī qiǎo bǎn pīn cháng fāng xíng hái shèng liǎng kuài méi

1. ① ②③ ④ ⑤① ③ ⑤ ⑦(答案不唯一)

【分析】
这道题是七巧板拼三角形的实践类题目，我们可以按照从少到多的块数顺序逐步思考：首先思考2块拼的情况，先在七巧板里找形状、大小完全相同的等腰直角三角形，把它们长度相等的直角边对齐拼接，就能得到新的三角形；接着思考3块拼的情况，挑选边长能互相匹配的小图形，组合后调整摆放角度验证是否能拼成三角形；最后思考4块拼的情况，在3块的基础上再增加一块边长适配的图形，动手尝试拼接即可，本题答案不唯一，合理即可。
【解析】
首先观察七巧板各块的特征：①和②是两个完全相等的大等腰直角三角形，③和⑤是两个完全相等的小等腰直角三角形，④是正方形，⑥是平行四边形，⑦是中等大小的等腰直角三角形：
1. 2块拼三角形：将①号和②号两个大等腰直角三角形的直角边完全重合拼接，即可得到一个新的等腰直角三角形，也可选择③号和⑤号小三角形拼接。
2. 3块拼三角形：将③号、⑤号两个小等腰直角三角形的直角边，分别对齐拼接在④号正方形的两条相邻边上，整体就可以组成等腰直角三角形，也存在其他合法组合。
3. 4块拼三角形：将①号、③号、⑤号、⑦号图形的对应等长边依次拼接调整，就可以组合成等腰直角三角形，也存在其他合法组合。
【答案】
①；②；③；④；⑤；①；③；⑤；⑦
（答案不唯一）
【知识点】
七巧板拼图，图形拼接，等腰直角三角形特征
【点评】
本题属于动手实践类的几何入门题目，重点考察学生对七巧板各图形边长、角度特点的认知，鼓励学生通过实际动手操作探索拼接方法，有效锻炼低年级学生的空间想象能力，题目答案不唯一，只要拼接后符合三角形特征都为正确结果。
【难度系数】
0.6

2如图所示,用一副七巧板拼长方形,还剩两块没
pīn hǎo
拼好。

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yòng gè tóng yàng de pīn yi pīn shì zhe pīn chū bù tóng de xíng zhuàng

2.
三角 平行四边

【分析】
我们可以按照这个思路来解题：首先回忆七巧板的完整组成，七巧板一共7块，包含5个等腰直角三角形、1个正方形、1个平行四边形。接下来数出图中已经拼好、正在使用的图形：2块大三角形、1块正方形、2块小三角形，一共用了5块。用总数7减去已用的5块，得到剩下2块没拼好，再对照七巧板的组成，排除已经出现过的图形类型，就能得到剩下的两块分别是三角形和平行四边形。
【解析】
1. 先明确七巧板的全部7块构成：2个大等腰直角三角形、1个中等腰直角三角形、2个小等腰直角三角形、1个正方形、1个平行四边形。
2. 统计图中已经拼好的图形：2个大三角形、1个正方形、2个小三角形，共5块。
3. 剩余未拼的2块，对应剩下的中等三角形和平行四边形，所以还剩一个三角形和一个平行四边形没拼好。
【答案】

三角 平行四边
【知识点】
七巧板组成，平面图形识别
【点评】
本题借助七巧板拼摆的趣味情境，考察学生对常见平面图形特征的认知，引导学生通过观察、计数推理剩余图形，也能鼓励学生动手实际拼摆验证，加深对平面图形的熟悉程度。
【难度系数】
0.8

3用4个同样的□拼一拼,试着拼出不同的形状。
排一排
排两排

3. 示例:排一排:
排两排:
解析 此题目按照有序思考的方法能拼出
下面这些图形。动手拼一拼,画一画。
排一排:
排两排:

【分析】
我们首先明确题目的拼接规则：两个正方形拼接时必须让一整条边完全重合，不能出现仅顶点接触、边不对齐的错误拼法。接下来可以按分类的思路有序思考：第一类是所有正方形排成一排，也就是4个正方形都放在同一水平行里，直接依次并排贴合即可。第二类是排成两排，我们可以按第一排放置的正方形数量从少到多枚举：第一排放1个、第二排放3个，第一排放2个、第二排放2个，调整上下排正方形的对齐位置，就能得到所有不重复的符合要求的不同形状，既不会漏数也不会重复计数。
【解析】
解：
1. 先确认拼接要求：相邻的两个正方形必须有完整的一条边完全重合，禁止仅顶点接触的拼接方式。
2. 拼“排一排”的形状：将4个完全相同的正方形沿水平方向依次并排，所有正方形处于同一行，相邻正方形边完全贴合，得到长为4倍正方形边长、宽为1倍正方形边长的长方形。
3. 拼“排两排”的不同形状：
① 第一行放置1个正方形，第二行放置3个并排的正方形，将第一行的正方形分别对齐第二行最左侧、中间、最右侧正方形的上边，得到3种不同的形状；
② 第一行放置2个并排的正方形，第二行放置2个并排的正方形，可以上下完全对齐得到边长为2倍正方形边长的大正方形，也可以将第一行整体左移、右移，得到错位的两排形状；
③ 排除和之前形状重复的翻转、旋转后的图形，最终得到所有不重复的合法拼组形状。
【答案】
示例:排一排:
排两排:
解析 此题目按照有序思考的方法能拼出下面这些图形。动手拼一拼,画一画。
排一排:
排两排:


【知识点】
正方形拼组，有序枚举，平面图形认知
【点评】
本题属于低年级动手操作类图形题，引导学生在拼摆过程中明确平面图形拼接的规则，通过有序分类枚举的思路避免漏拼、重复拼，有效锻炼学生的空间想象能力和逻辑有序的思考习惯。
【难度系数】
0.7