登录
12.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,CD平分∠ACB,则∠ADC的度数为
100°
.答案
12.$100°$
13. 如图，点B，C，D在同一条直线上，$CE// AB$，$∠ ACB=90°$，如果$∠ ECD=36°$，那么$∠ A=$
54°
。答案
13.$54°$
14.如图，在$△ ABC$中，$∠ A=70°$，$∠ B=50°$，$CD$平分$∠ ACB$，求$∠ ACD$的度数。
答案
14. 解:$\because∠ A=70°,∠ B=50°$,
$\therefore∠ ACB=180°-70°-50°=60°$(三角形内角和定义).
$\because CD$平分$∠ ACB$,
$\therefore∠ ACD=\frac{1}{2}∠ ACB=\frac{1}{2}×60°=30°$.
$\therefore∠ ACB=180°-70°-50°=60°$(三角形内角和定义).
$\because CD$平分$∠ ACB$,
$\therefore∠ ACD=\frac{1}{2}∠ ACB=\frac{1}{2}×60°=30°$.
15.第一次龟兔赛跑，兔子因为骄傲而输掉了比赛，心里很不服气.某一天，龟兔之间进行了第二次赛跑，路线是从B到C，如图.由于B，C之间有猎人的陷阱，聪明的乌龟让兔子由B经A到C，而自己由B经过D到C.试问乌龟和兔子走的路程一样长吗？并说明理由.
答案
15. 解:延长BD交AC于点E.
在$△ ABE$中,$AB+AE＞BE$,
在$△ CDE$中,$DE+EC＞CD$,
$\therefore AB+AE+DE+EC＞BE+CD$,
即$AB+AE+EC＞BE-DE+CD$.
$\therefore AB+AC＞BD+CD$.
因此,龟兔第二次赛跑,兔子跑的路程要比乌龟跑的路程长.
