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14. 如图，A，D，E 三点在同一条直线上，且$△ BAD ≌ △ ACE$.
(1)你能说明 BD，DE，CE 之间的数量关系吗？
(2)请你猜想$△ ABD$满足什么条件时，$BD // CE$？
(1)你能说明 BD，DE，CE 之间的数量关系吗？
(2)请你猜想$△ ABD$满足什么条件时，$BD // CE$？
答案
14.解:(1)$BD=DE+CE$.理由如下:
$\because △ BAD ≌ △ ACE$,
$\therefore BD=AE,AD=CE$.
$\therefore BD=AE=AD+DE=CE+DE$,
即$BD=DE+CE$.
(2)$△ ABD$满足$∠ ADB=90°$时,$BD// CE$.
理由如下:$\because △ BAD ≌ △ ACE$,
$\therefore ∠ E=∠ ADB=90°$.
$\therefore ∠ BDE=180°-90°=90°=∠ E$.
$\therefore BD// CE$.
$\because △ BAD ≌ △ ACE$,
$\therefore BD=AE,AD=CE$.
$\therefore BD=AE=AD+DE=CE+DE$,
即$BD=DE+CE$.
(2)$△ ABD$满足$∠ ADB=90°$时,$BD// CE$.
理由如下:$\because △ BAD ≌ △ ACE$,
$\therefore ∠ E=∠ ADB=90°$.
$\therefore ∠ BDE=180°-90°=90°=∠ E$.
$\therefore BD// CE$.
