第十九章 二次根式
思维导图

二次根式
相关概念
├─一般地，我们把形如①（a≥0）的式子叫作二次根式
└─最简二次根式：被开方数不含②，也不含能开得尽平方的③的二次根式
性质
├─$(\sqrt{a})^2 = \underline{④}$（a≥0）
└─$\sqrt{a^2} = \underline{⑤} = \begin{cases} a(a＞0) \\ 0(a=0) \\ -a(a＜0) \end{cases}$
运算
├─乘法：$\sqrt{a} · \sqrt{b} = \underline{⑥}$（a≥0，b≥0）
├─除法：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \underline{⑦}$（a≥0，b＞0）
├─加减法：先把各个二次根式化成⑧，然后把被开方数相同的二次根式合并
└─混合运算：先算⑨，再算⑩，最后算⑪，有括号的先算括号里面的

1. $\sqrt{a}$
2. 分母
3. 因数或因式
4. $a$
5. $|a|$
6. $\sqrt{ab}$
7. $\sqrt{\frac{a}{b}}$
8. 最简二次根式
9. 乘方、开方
10. 乘除
11. 加减

1. 下列各式中，是二次根式的是（）

A.$\sqrt{-6}$
B.$\sqrt[3]{9}$
C.$\sqrt{x^2 + 2}$
D.$\sqrt{3x}\ (x＜0)$

1.C

2.若二次根式$\sqrt{5-3x}$有意义，则$x$的取值范围是()

2.A

3.化简$\sqrt{(-11)^2}$的结果是()

A.－11
B.11
C.±11
D.121

3.B

4.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A.$\sqrt{18}$
B.$\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
C.$\sqrt{26}$
D.$\sqrt{40}$

4.C

5.计算$\sqrt{3} × \sqrt{6}$的结果是()

A.$3\sqrt{2}$
B.$\sqrt{18}$
C.9
D.$2\sqrt{3}$

5.A