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1. 创新意识 现有 $1,2,3,\dots,9$ 这九个数，甲、乙两名同学轮流从中选出一个数，从左至右依次填入下面的表格中(表中已出现的数不再重复使用). 每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最小的数，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最大的数，则满足条件的填法一共有
（
A.4种
B.6种
C.8种
D.10种
（
B
）A.4种
B.6种
C.8种
D.10种
答案
1. B 解析: 通过列举可知所有可能的填数结果为61728,61729,61827,61829,61927,61928,一共有6种.
2. 阅读理解 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值如下：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，….在数学上，这一数列以如下递推的方法定义：$F(0)=0,F(1)=1,··· ,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥ 2$，且$n$为整数)，则这个数列前十项的中位数为
4
.答案
2. 4 解析: 由题意,得这个数列的第5,6项分别为3,5,所以这个数列前十项的中位数为$\frac{3+5}{2}=4$.
3. 情境素材 为了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况做了调查，调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出).根据上述信息，解答下列问题：
(1) 该班女生人数是
(2) 对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3的人数占其所在群体总人数的百分比叫作该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班男生人数；
(3) 为进一步分析该班男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量(如下表)：
根据你所学过的统计知识，计算该班女生的有关统计量，进而比较男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.
(1) 该班女生人数是
20
，女生收看“两会”新闻次数的中位数是3
；(2) 对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3的人数占其所在群体总人数的百分比叫作该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班男生人数；
(3) 为进一步分析该班男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量(如下表)：
根据你所学过的统计知识，计算该班女生的有关统计量，进而比较男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.
答案
3. (1) 20 3
(2) 设该班男生人数是 $x$. 由题意,得 $\frac{6+5+2}{20}-\frac{x-(1+3+6)}{x}=5\%$,解得 $x=25$. 经检验, $x=25$ 是原方程的解. 故该班男生人数是25.
(3) 由题意,得该班女生收看“两会”新闻次数的中位数是3,众数是3,平均数是$\frac{1}{20}×(1×2+2×5+3×6+4×5+5×2)=3$,所以该班女生收看“两会”新闻次数的方差是$\frac{1}{20}×[(1-3)^2×2+(2-3)^2×5+(3-3)^2×6+(4-3)^2×5+(5-3)^2×2]=1.3$. 因为 $2＞1.3$,所以该班男生收看“两会”新闻次数的波动比女生大.
(2) 设该班男生人数是 $x$. 由题意,得 $\frac{6+5+2}{20}-\frac{x-(1+3+6)}{x}=5\%$,解得 $x=25$. 经检验, $x=25$ 是原方程的解. 故该班男生人数是25.
(3) 由题意,得该班女生收看“两会”新闻次数的中位数是3,众数是3,平均数是$\frac{1}{20}×(1×2+2×5+3×6+4×5+5×2)=3$,所以该班女生收看“两会”新闻次数的方差是$\frac{1}{20}×[(1-3)^2×2+(2-3)^2×5+(3-3)^2×6+(4-3)^2×5+(5-3)^2×2]=1.3$. 因为 $2＞1.3$,所以该班男生收看“两会”新闻次数的波动比女生大.
