:::项目式学习 (2025·盐城期中)根据以下材料完成任务.
每年“双11”某网上商城都会推出各种优惠活动进行促销.今年,某宾馆负责人张阿姨准备在“双11”这天在该网上商城三家店铺中选择一家购买原价均为1 000元/条的被子若干条.
素材1 三家店铺在非活动期间,均在原价基础上优惠20%销售,活动期间在此基础上再分别给予优惠.
素材2 A店铺:“双11”当天购买可以再享受8折优惠.
素材3 B店铺:商品每满800元可使用店铺优惠券50元,同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元,同时“双11”当天下单每单还可立减80元.[例如:购买2条被子需支付$800×2 - 50×2 - 50×4 - 80 = 1220$(元)]
素材4 C店铺:“双11”当天下单可享立减活动:①每条立减160元(购买10条以内,不包括10条);②每条立减180元(10条及10条以上).享受“立减”优惠后,店铺可实行分期付款(免息),先付总购物款的一半,剩余的一半可先存银行,一年后再一次性付清余下的购物款.(注:银行一年定期的年利率为1.5%,即实际付款额相当于一年后付款额的98.5%)
任务1 付款方式1 若在A店铺5条被子作一单购买,需支付元;
付款方式2 若在B店铺5条被子作一单购买,需支付元;
付款方式3 若在C店铺5条被子作一单购买,至一年后全部付清购物款.考虑银行利息因素,该种付款方式一年后实际共用去元.(除去得到的利息)
任务2 确定方案 若张阿姨在“双11”当天下单,且购买了$a$条同款被子,可用含$a$的代数式表示在这三家店铺的购买实际费用.(说明:张阿姨要买的$a$条被子作一单购买,在C店铺采用分期付款方式,考虑银行利息因素)
方案解决 运用列代数式有关知识,可以得到含$a$的代数式表示张阿姨在这三家店铺购买的实际费用.
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任务1 若在A店铺5条被子作一单购买,需支付5×800×80%=3 200(元);若在B店铺5条被子作一单购买,需支付800×5-50×5-50×10-80=3 170(元);若在C店铺5条被子作一单购买,至一年后全部付清购物款.考虑银行利息因素,该种付款方式一年后实际共用去$(800-160)×5-\frac{1}{2}×(800-160)×5×1.5\%=3 176$(元).
任务2 在A店铺购买$a$条同款被子,需支付$800×80\%a=640a$(元);在B店铺购买$a$条同款被子,需支付$800a-50a-50×2a-80=(650a-80)$(元);在C店铺购买$a$条同款被子,当$0＜a＜10$时,需支付$(800-160)a-\frac{1}{2}×(800-160)a×1.5\%=635.2a$(元),当$a≥10$时,需支付$(800-180)a-\frac{1}{2}×(800-180)a×1.5\%=615.35a$(元).