登录
7 [2024 济宁]已知点$A(-2,y_1),B(-1,y_2),C(3,y_3)$在反比例函数$y=\dfrac{k}{x}(k＜0)$的图象上，则$y_1$，$y_2,y_3$的大小关系是（
A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_3＜y_2＜y_1$
C
）A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_3＜y_2＜y_1$
答案
7. C
8 [2025 内蒙古] 已知点 $A(m,y_1),B(m+1,y_2)$ 都在反比例函数 $y=-\dfrac{3}{x}$ 的图象上,则下列结论一定正确的是（
A.$y_1＞y_2$
B.$y_1＜y_2$
C.当 $m＜0$ 时,$y_1＜y_2$
D.当 $m＜-1$ 时,$y_1＜y_2$
D
）A.$y_1＞y_2$
B.$y_1＜y_2$
C.当 $m＜0$ 时,$y_1＜y_2$
D.当 $m＜-1$ 时,$y_1＜y_2$
答案
8. D
9 新考向 结论开放题 [2025 甘肃] 已知点 $A(2,y_1),B(6,y_2)$ 在反比例函数 $y=\dfrac{k}{x}(k≠0)$ 的图象上. 如果 $y_1＞y_2$, 那么 $k=$
6(答案不唯一)
(写出一个即可).答案
9. 6(答案不唯一)
10 [2024 陕西] 已知点 $A(-2,y_1)$ 和点 $B(m,y_2)$ 均在反比例函数 $y=-\dfrac{5}{x}$ 的图象上. 若 $0＜m＜1$，则 $y_1+y_2$
$＜$
0 (填“$＞$”“$＜$”或“$=$”).答案
10. $＜$
11 在平面直角坐标系中,点$A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)$分别在三个不同的象限.若反比例函数$y=\dfrac{k}{x}(k ≠ 0)$的图象经过其中两点,求$m$的值.
答案
11. $\because$ 点 $A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)$ 分别在三个不同的象限, 点 $A(-2,1)$ 在第二象限, $\therefore$ 点 $C(-6,m)$ 一定在第三象限. $\because$ 点 $B(3,2)$ 在第一象限, 反比例函数 $y=\dfrac{k}{x}(k≠0)$ 的图象经过其中两点, $\therefore$ 反比例函数 $y=\dfrac{k}{x}(k≠0)$ 的图象经过点 $B(3,2),C(-6,m)$. $\therefore 3×2=-6m$, 解得 $m=-1$
12 如图所示为反比例函数$y=\dfrac{m-6}{x}$的图象的一支.根据给出的图象,回答问题：
(1) 该函数的图象位于哪几个象限？请确定 $m$ 的取值范围.
(2) 分类讨论思想 在这个函数的图象上取点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$. 如果 $y_1＜y_2$,那么 $x_1$ 与 $x_2$有怎样的大小关系？
(第12题)
(1) 该函数的图象位于哪几个象限？请确定 $m$ 的取值范围.
(2) 分类讨论思想 在这个函数的图象上取点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$. 如果 $y_1＜y_2$,那么 $x_1$ 与 $x_2$有怎样的大小关系？
(第12题)
答案
12. (1) $\because$ 反比例函数的图象关于原点对称, 题图中反比例函数的图象的一支位于第四象限, $\therefore$ 该函数的图象位于第二、四象限. $\therefore m-6＜0$, 解得 $m＜6$ (2) 由(1)知, 函数的图象位于第二、四象限, $\therefore$ 在每一个象限内, 函数值 $y$ 随自变量 $x$ 的增大而增大. 分情况讨论: ① 当 $y_1＜y_2＜0$ 时, $x_1＜x_2$; ② 当 $0＜y_1＜y_2$ 时, $x_1＜x_2$; ③ 当 $y_1＜0＜y_2$ 时, $x_2＜x_1$
