20.(7分)某校七年级有500名学生,拟开设四门校本课程:A.玩转篮球,B.趣味数学,C.对话历史,D.航模科技。为了解学生的选择意向,张老师设计了如下四个环节进行调查分析。
①抽取40名学生进行调查。
②整理数据并绘制统计图。
③结合统计图分析数据并得出结论。
④收集这40名学生对四门课程选择意向的相关数据。
(1)张老师调查分析的正确顺序为(填序号)。
(2)对于环节①,两名同学认为:
小红:随机抽取七(2)班的40名学生。
小明:随机抽取七年级40名女生。
请简要评价小红、小明的抽样方案。
(3)如图所示为张老师绘制的意向统计图(每人都选择一门课程)。若规定“航模科技”每班不超过35人,则至少应开设几个“航模科技”班?

20.(1)①④②③
(2)两个人选择样本比较片面,不能代表真实情况。小红的方案没有考虑到班级的差异性,小明的方案没有考虑到性别的差异性,他们的抽样调查不具有广泛性和代表性。(合理即可)
(3)估计全年级选择“航模科技”的有$\dfrac{10}{40}×500=125$(人)。因为$125÷35\approx3.57$,所以该校七年级至少应开设4个“航模科技”班。

【分析】
首先明确统计调查的基本流程，依次为抽取样本、收集数据、整理绘制统计图、分析得出结论；其次，抽样调查的样本需具有广泛性和代表性，需覆盖总体的各个部分；最后，利用样本估计总体时，先计算样本中对应项目的比例，再结合总体数量估算，最后根据每班人数要求计算班级数量，注意结果需取整数且满足要求。
【解析】
(1) 统计调查的正确步骤：先抽取调查样本（①），接着收集样本的相关数据（④），然后整理数据并绘制统计图（②），最后结合统计图分析数据得出结论（③），故顺序为①④②③。
(2) 抽样调查的样本应具有广泛性和代表性，能反映总体的特征。小红仅抽取七(2)班的学生，样本局限于单个班级，无法代表整个七年级学生的意向；小明仅抽取七年级女生，样本局限于女生群体，无法代表全体学生的意向，因此两人的抽样方案都不科学，样本不具备代表性和广泛性。
(3) 先计算样本中选择“航模科技”（课程D）的比例：$\frac{10}{40}$，据此估计全年级选择该课程的人数为 $500×\frac{10}{40}=125$（人）。已知每班最多不超过35人，则需要的班级数为 $125÷35≈3.57$，由于班级数必须为正整数，且要满足每班人数不超过35人，因此至少应开设4个班。
【答案】
(1) ①④②③；(2) 两人的抽样方案都不科学，样本不具有代表性和广泛性，不能真实反映七年级学生的选择意向；(3) 4个。
【知识点】
抽样调查的样本代表性；条形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计的基本流程、抽样调查的原则以及用样本估计总体的实际应用，属于统计基础题型，需学生掌握统计的基本步骤和抽样的要求，计算时注意结果取整的合理性。
【难度系数】
0.6