23. (10分)某汽车租赁公司共有300辆可供出租的某款汽车,2021年每辆汽车的日租金为100元,由于物价上涨,2023年日租金上涨到121元。
(1)求2021年至2023年日租金的年平均增长率。
(2)经市场调研发现,从2023年开始,当每辆汽车的日租金定为121元时,汽车可全部租出;日租金每增加1元,就要少租出2辆。已知汽车租赁公司每日需为每辆租出的汽车支付各类费用31元,为每辆未租出的汽车支付各类费用10元。
①在每辆汽车的日租金为121元的基础上,设上涨y元,则每辆汽车的日租金为元,实际能租出辆车。
②当每辆汽车的日租金上涨多少元时,该租赁公司的日收益可达28200元?(日收益=总租金-各类费用)

23.(1)设2021年至2023年日租金的年平均增长率为x。根据题意,得$100(1+x)^2=121$,解得$x_1=0.1=10\%$,$x_2=-2.1$(不符合题意,舍去)。所以2021年至2023年日租金的年平均增长率为10%。
(2)①$(121+y)$ $(300-2y)$
②根据题意,得$(121+y)(300-2y)-31(300-2y)-10[300-(300-2y)]=28200$,解得$y_1=20$,$y_2=30$。所以当每辆汽车的日租金上涨20或30元时,该租赁公司的日收益可达28200元。