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22.(真题·湖州安吉)怎么简便就怎么算。(共18分)
$(515÷5-3)×24$
$3.6×(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{9}-\dfrac{7}{12})$
$2.5×80\%×40×1.25$
$\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{9}×\dfrac{1}{10}$
$12.8-\dfrac{9}{8}+7.2-1\dfrac{7}{8}$
$7.58×\dfrac{7}{5}+2.42÷\dfrac{5}{7}$
$(515÷5-3)×24$
$3.6×(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{9}-\dfrac{7}{12})$
$2.5×80\%×40×1.25$
$\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{9}×\dfrac{1}{10}$
$12.8-\dfrac{9}{8}+7.2-1\dfrac{7}{8}$
$7.58×\dfrac{7}{5}+2.42÷\dfrac{5}{7}$
答案
22. 2400 1.7 100 $\frac{1}{2}$ 17 14
解析
【分析】
这六道题均为四则混合运算的简便计算题，解题思路是观察算式中数字的特点，灵活运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等运算定律，结合分数、小数、百分数的互化，简化计算过程。具体每道题的思考方向：1. 先算括号内的除法与减法，再算乘法；2. 利用乘法分配律展开计算；3. 把百分数化为小数后，用乘法交换律和结合律凑整；4. 逆用乘法分配律提取公因数；5. 分组后用加法交换律、结合律及减法性质计算；6. 先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律。
【解析】
1. $(515÷5 -3)×24$
$=(103 -3)×24$
$=100×24$
$=2400$
2. $3.6×(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{9}-\dfrac{7}{12})$
$=3.6×\dfrac{5}{6} + 3.6×\dfrac{2}{9} - 3.6×\dfrac{7}{12}$
$=3 + 0.8 - 2.1$
$=1.7$
3. $2.5×80\%×40×1.25$
$=2.5×0.8×40×1.25$
$=(2.5×40)×(0.8×1.25)$
$=100×1$
$=100$
4. $\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{9}×\dfrac{1}{10}$
$=\dfrac{5}{9}×(1 - \dfrac{1}{10})$
$=\dfrac{5}{9}×\dfrac{9}{10}$
$=\dfrac{1}{2}$
5. $12.8-\dfrac{9}{8}+7.2-1\dfrac{7}{8}$
$=(12.8 +7.2) - (\dfrac{9}{8} +1\dfrac{7}{8})$
$=20 - (\dfrac{9}{8} + \dfrac{15}{8})$
$=20 - 3$
$=17$
6. $7.58×\dfrac{7}{5}+2.42÷\dfrac{5}{7}$
$=7.58×\dfrac{7}{5} +2.42×\dfrac{7}{5}$
$=(7.58 +2.42)×\dfrac{7}{5}$
$=10×\dfrac{7}{5}$
$=14$
【答案】
2400 1.7 100 $\dfrac{1}{2}$ 17 14
【知识点】
四则混合运算简便运算、乘法运算定律、加法运算定律
【点评】
本题组为简便运算基础题型，重点考察学生对运算定律的灵活运用能力，通过观察数字特征选择合适的定律简化计算，是小学数学运算部分的核心考点，能有效提升运算效率。
【难度系数】
0.3
这六道题均为四则混合运算的简便计算题，解题思路是观察算式中数字的特点，灵活运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等运算定律，结合分数、小数、百分数的互化，简化计算过程。具体每道题的思考方向：1. 先算括号内的除法与减法，再算乘法；2. 利用乘法分配律展开计算；3. 把百分数化为小数后，用乘法交换律和结合律凑整；4. 逆用乘法分配律提取公因数；5. 分组后用加法交换律、结合律及减法性质计算；6. 先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律。
【解析】
1. $(515÷5 -3)×24$
$=(103 -3)×24$
$=100×24$
$=2400$
2. $3.6×(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{9}-\dfrac{7}{12})$
$=3.6×\dfrac{5}{6} + 3.6×\dfrac{2}{9} - 3.6×\dfrac{7}{12}$
$=3 + 0.8 - 2.1$
$=1.7$
3. $2.5×80\%×40×1.25$
$=2.5×0.8×40×1.25$
$=(2.5×40)×(0.8×1.25)$
$=100×1$
$=100$
4. $\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{9}×\dfrac{1}{10}$
$=\dfrac{5}{9}×(1 - \dfrac{1}{10})$
$=\dfrac{5}{9}×\dfrac{9}{10}$
$=\dfrac{1}{2}$
5. $12.8-\dfrac{9}{8}+7.2-1\dfrac{7}{8}$
$=(12.8 +7.2) - (\dfrac{9}{8} +1\dfrac{7}{8})$
$=20 - (\dfrac{9}{8} + \dfrac{15}{8})$
$=20 - 3$
$=17$
6. $7.58×\dfrac{7}{5}+2.42÷\dfrac{5}{7}$
$=7.58×\dfrac{7}{5} +2.42×\dfrac{7}{5}$
$=(7.58 +2.42)×\dfrac{7}{5}$
$=10×\dfrac{7}{5}$
$=14$
【答案】
2400 1.7 100 $\dfrac{1}{2}$ 17 14
【知识点】
四则混合运算简便运算、乘法运算定律、加法运算定律
【点评】
本题组为简便运算基础题型，重点考察学生对运算定律的灵活运用能力，通过观察数字特征选择合适的定律简化计算，是小学数学运算部分的核心考点，能有效提升运算效率。
【难度系数】
0.3
23.(真题·宁波慈溪)解方程。(6分)
$x-\frac{1}{7}x=4.8$
$70\%x+4=18$
$\frac{3}{5}:x=\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$
$x-\frac{1}{7}x=4.8$
$70\%x+4=18$
$\frac{3}{5}:x=\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$
答案
23. $x=5.6$ $x=20$ $x=\frac{3}{10}$
解析
【分析】解这三个方程时，第一个方程先合并含x的同类项，再利用等式的性质求解；第二个方程先移项求出含x项的值，再利用等式的性质求解；第三个方程依据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）转化为普通方程后再求解。
【解析】
1. 解方程$x-\frac{1}{7}x=4.8$：
合并同类项得：$\frac{6}{7}x=4.8$
两边同时除以$\frac{6}{7}$：$x=4.8÷\frac{6}{7}=4.8×\frac{7}{6}=5.6$
2. 解方程$70\%x+4=18$：
移项得：$70\%x=18-4=14$
两边同时除以70%：$x=14÷0.7=20$
3. 解方程$\frac{3}{5}:x=\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$：
根据比例基本性质得：$\frac{1}{2}x=\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$
计算得：$\frac{1}{2}x=\frac{3}{20}$
两边同时除以$\frac{1}{2}$：$x=\frac{3}{20}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{10}$
【答案】$x=5.6$，$x=20$，$x=\frac{3}{10}$
【知识点】一元一次方程求解、比例的基本性质
【点评】本题为基础解方程真题，涵盖合并同类项、移项、比例性质的应用，是小学数学代数核心考点，难度适中，适合巩固基础。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 解方程$x-\frac{1}{7}x=4.8$：
合并同类项得：$\frac{6}{7}x=4.8$
两边同时除以$\frac{6}{7}$：$x=4.8÷\frac{6}{7}=4.8×\frac{7}{6}=5.6$
2. 解方程$70\%x+4=18$：
移项得：$70\%x=18-4=14$
两边同时除以70%：$x=14÷0.7=20$
3. 解方程$\frac{3}{5}:x=\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$：
根据比例基本性质得：$\frac{1}{2}x=\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$
计算得：$\frac{1}{2}x=\frac{3}{20}$
两边同时除以$\frac{1}{2}$：$x=\frac{3}{20}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{10}$
【答案】$x=5.6$，$x=20$，$x=\frac{3}{10}$
【知识点】一元一次方程求解、比例的基本性质
【点评】本题为基础解方程真题，涵盖合并同类项、移项、比例性质的应用，是小学数学代数核心考点，难度适中，适合巩固基础。
【难度系数】0.7
四、解决问题。（共28分）
24.(真题·宁波镇海)只列出综合算式(或方程),不必计算。(每题2分,共6分)
(1)5G网络的峰值传输速度可达每8秒1GB。陈老师用5G网络下载“之江汇名师金课”的视频，如果用最快速度下载，只需要4.5秒就可以下载完成。这个视频有多少MB？(1GB=1024MB)
列式:
(2)为积极响应“防止电信诈骗”,李爷爷将50000元钱存入银行,整存整取1年。如果年利率是2.75%,那么到期后,李爷爷一共可取出多少元？列式:
(3)端午节是中国的传统佳节,学校举行做香囊比赛。淘淘买来一卷3米长的丝线,第一次截去全长的$\frac{1}{4}$,第二次截去$\frac{1}{4}$米,两次共截去多少米？列式:
24.(真题·宁波镇海)只列出综合算式(或方程),不必计算。(每题2分,共6分)
(1)5G网络的峰值传输速度可达每8秒1GB。陈老师用5G网络下载“之江汇名师金课”的视频，如果用最快速度下载，只需要4.5秒就可以下载完成。这个视频有多少MB？(1GB=1024MB)
列式:
(2)为积极响应“防止电信诈骗”,李爷爷将50000元钱存入银行,整存整取1年。如果年利率是2.75%,那么到期后,李爷爷一共可取出多少元？列式:
(3)端午节是中国的传统佳节,学校举行做香囊比赛。淘淘买来一卷3米长的丝线,第一次截去全长的$\frac{1}{4}$,第二次截去$\frac{1}{4}$米,两次共截去多少米？列式:
答案
24. (1)$4.5÷8×1024$ (2)$50000+50000×2.75\%×1$ (3)$3×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$
解析
【分析】
本题要求只列综合算式，需分析每道题的数量关系：(1)先根据“每8秒1GB”算出每秒下载的GB数，乘下载时间得总GB数，再依据1GB=1024MB换算成MB；(2)到期取出的钱=本金+利息，利息公式为“本金×年利率×存期”；(3)两次共截去的长度=第一次截去的（全长的$\frac{1}{4}$）+第二次截去的（$\frac{1}{4}$米）。
【解析】
(1) 先求每秒下载量，再乘时间得总GB数，最后换算为MB，列式为$4.5÷8×1024$；
(2) 先算利息，再加上本金得到到期可取的总钱数，列式为$50000+50000×2.75\%×1$；
(3) 分别算出两次截去的长度再相加，列式为$3×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$；
【答案】
(1)$4.5÷8×1024$；(2)$50000+50000×2.75\%×1$；(3)$3×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$
【知识点】
小数乘除混合运算、利息计算、分数乘法的实际应用
【点评】
本题为基础应用题列式题，考查学生对不同实际问题数量关系的理解，涉及归一、利息、分数应用等基础知识点，题目难度低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.7
本题要求只列综合算式，需分析每道题的数量关系：(1)先根据“每8秒1GB”算出每秒下载的GB数，乘下载时间得总GB数，再依据1GB=1024MB换算成MB；(2)到期取出的钱=本金+利息，利息公式为“本金×年利率×存期”；(3)两次共截去的长度=第一次截去的（全长的$\frac{1}{4}$）+第二次截去的（$\frac{1}{4}$米）。
【解析】
(1) 先求每秒下载量，再乘时间得总GB数，最后换算为MB，列式为$4.5÷8×1024$；
(2) 先算利息，再加上本金得到到期可取的总钱数，列式为$50000+50000×2.75\%×1$；
(3) 分别算出两次截去的长度再相加，列式为$3×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$；
【答案】
(1)$4.5÷8×1024$；(2)$50000+50000×2.75\%×1$；(3)$3×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$
【知识点】
小数乘除混合运算、利息计算、分数乘法的实际应用
【点评】
本题为基础应用题列式题，考查学生对不同实际问题数量关系的理解，涉及归一、利息、分数应用等基础知识点，题目难度低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.7
25.(真题·金华金东、婺城)李阿姨因病住院，由于参加了城镇医保，住院看病凭医保卡报销了医药费的$65\%$，个人支付医药费2100元。如果她不参加城镇医保，将比个人实际支付多多少元？(4分)
答案
25.$2100÷(1-65\%)-2100=3900$(元) 答:将比个人实际支付多3900元。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确：个人支付的医药费占总医药费的比例为（1-65%），已知个人支付2100元，因此先通过除法求出总医药费；不参加城镇医保时，个人需支付的就是全部总医药费，用总医药费减去实际个人支付的金额，即可得到多支付的钱数。
【解析】
解：先计算总医药费：
2100 ÷ (1 - 65%) = 2100 ÷ 0.35 = 6000（元）
再计算不参加医保比实际多支付的金额：
6000 - 2100 = 3900（元）
答：将比个人实际支付多3900元。
【答案】
3900元
【知识点】
百分数的应用
【点评】
本题考查百分数在实际生活中的应用，核心是找准单位“1”（总医药费），单位“1”未知时用除法计算，再根据题意求差值，是基础的百分数应用题，需学生掌握这类题的解题逻辑。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先明确：个人支付的医药费占总医药费的比例为（1-65%），已知个人支付2100元，因此先通过除法求出总医药费；不参加城镇医保时，个人需支付的就是全部总医药费，用总医药费减去实际个人支付的金额，即可得到多支付的钱数。
【解析】
解：先计算总医药费：
2100 ÷ (1 - 65%) = 2100 ÷ 0.35 = 6000（元）
再计算不参加医保比实际多支付的金额：
6000 - 2100 = 3900（元）
答：将比个人实际支付多3900元。
【答案】
3900元
【知识点】
百分数的应用
【点评】
本题考查百分数在实际生活中的应用，核心是找准单位“1”（总医药费），单位“1”未知时用除法计算，再根据题意求差值，是基础的百分数应用题，需学生掌握这类题的解题逻辑。
【难度系数】
0.7
