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1. 一副三角尺按如图1所示摆放，若$a // b$，则$∠ 1$的度数为（
A.$10°$
B.$15°$
C.$20°$
D.$25°$
B
）A.$10°$
B.$15°$
C.$20°$
D.$25°$
答案
1.B
2. 为保护视力，某公司推出了护眼台灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，$BC⊥ AB$，$ED// AB$，经使用发现，当$∠ BCD=136°$时，台灯光线最佳，此时$∠ CDE$的度数是（
A.$124°$
B.$132°$
C.$134°$
D.$144°$
C
）A.$124°$
B.$132°$
C.$134°$
D.$144°$
答案
2.C
3. 为增强学生体质，感受传统文化，学校将抖空竹引入阳光特色大课间. 图3是小聪将某同学抖空竹时的一个瞬间抽象成的示意图. 已知 $ AB // CD $，$ ∠ EAB = 80° $，$ ∠ ECD = 110° $，则$ ∠ E $的度数是（
A.$ 30° $
B.$ 35° $
C.$ 40° $
D.$ 45° $
A
）A.$ 30° $
B.$ 35° $
C.$ 40° $
D.$ 45° $
答案
3.A
4. 小林平时喜欢武术，他把一个武术动作抽象成如图4所示的示意图. 已知AB//CD，EC⊥CD于点C. 若∠B=85°, ∠E=100°, 则∠F的度数是
$105°$
.答案
4.$105°$
5. 如图5，已知$AB // CD$，$CD // EF$，则$∠ BCE=$
$∠ 1+180°-∠ 2$
.(用含$∠ 1$和$∠ 2$的式子表示)答案
5.$∠ 1+180°-∠ 2$
二、综合应用
6. 如图6,一条公路修在湖边,需要拐弯绕道而过,第一次的拐角∠A=100°,第二次的拐角∠ABC=150°,第三次的拐角是∠C,这时的道路CF恰好和第一次拐弯前的道路AD平行,则∠C的度数为
6. 如图6,一条公路修在湖边,需要拐弯绕道而过,第一次的拐角∠A=100°,第二次的拐角∠ABC=150°,第三次的拐角是∠C,这时的道路CF恰好和第一次拐弯前的道路AD平行,则∠C的度数为
$130°$
.答案
6.$130°$
7.将一根铁丝AF按如下步骤弯折:①先在点B,C处弯折,得到图7①的形状;②再将CF绕点C转动一定角度,分别在点D,E处弯折,得到图7②的形状,其中AB//EF.
求证:∠B+∠C=∠D+∠E.
求证:∠B+∠C=∠D+∠E.
答案
7. 证明:如图
,分别过点 D,C 作 $DN// AB,CM// AB$.$\because AB// EF$,
$\therefore AB// DN// CM// EF$.
$\because AB// CM$,
$\therefore ∠ B+∠ BCM=180°$.
同理,$∠ E+∠ NDE=180°$.
$\because DN// CM$,
$\therefore ∠ NDC=∠ MCD$.
$\because ∠ B+∠ BCD=180°-∠ MCD$,
$∠ E+∠ CDE=180°-∠ NDC$,
$\therefore ∠ B+∠ BCD=∠ E+∠ CDE$.
