3. 如图15－3所示，茶壶的重力为2 N，底面积为0.01 m²，内盛16 N的开水，把它放在一张1 m²的水平桌面的中央，水深10 cm，g取10 N/kg。请计算：
（1）桌面受到的压力；
（2）桌面受到的压强；
（3）茶壶底受到水的压强；
（4）茶壶底受到水的压力。

3.（1）18 N （2）1800 Pa （3）1000 Pa
（4）10 N

【分析】
要解决这道题，需明确固体压力压强和液体压力压强的计算逻辑：
1. 水平面上的固体压力等于总重力，桌面受到的压力是茶壶与水的总重力；
2. 固体压强需用压力除以接触面积（本题中接触面积为茶壶底面积，而非桌面面积）；
3. 液体压强用公式$p=\rho gh$计算，与容器形状无关；
4. 液体对容器底的压力等于液体压强乘以容器底面积。
【解析】
（1）水平桌面受到的压力等于茶壶和水的总重力：
$F_{桌}=G_{壶}+G_{水}=2N + 16N=18N$；
（2）桌面受到的压强，受力面积为茶壶底面积$S=0.01m^2$：
$p_{桌}=\frac{F_{桌}}{S}=\frac{18N}{0.01m^2}=1800Pa$；
（3）茶壶底受到水的压强，水的密度$\rho_{水}=1×10^3kg/m^3$，水深$h=10cm=0.1m$：
$p_{水}=\rho_{水}gh=1×10^3kg/m^3×10N/kg×0.1m=1000Pa$；
（4）茶壶底受到水的压力，等于水的压强乘以茶壶底面积：
$F_{水}=p_{水}S=1000Pa×0.01m^2=10N$；
【答案】
（1）18 N；（2）1800 Pa；（3）1000 Pa；（4）10 N
【知识点】
压力与压强、液体压强
【点评】
本题是固体和液体压力压强的基础计算题，核心是区分固体压力（水平面上等于总重）与液体压强（用$\rho gh$）的计算方法，需注意受力面积的正确选取，属于常规应用题型。
【难度系数】
0.6

4. 图15－4为我国自主设计制造的自行式模块运输车“SPMT”（简称模块车），可用于转运大型舰船或桥梁，属于“只租不卖”的大国重器。在建设深中通道时，自重1000 t的模块车，将重达12000 t的隧道沉管以0.1 m/s的速度沿水平特制路面匀速运送200 m。若运输时模块车轮胎与地面的总接触面积为65 m²，受到的阻力是总重的0.1倍，g取10 N/kg。求：
（1）运输时模块车受到的阻力；
（2）运输时模块车对地面的压强。

图15－4

4.（1）1.3×10⁷ N （2）2×10⁶ Pa

【分析】
要解决本题，需分两步思考：（1）求阻力时，先计算模块车与沉管的总重力，再根据“阻力是总重的0.1倍”的关系计算阻力；（2）求压强时，水平路面上模块车对地面的压力等于总重力，再结合压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强。核心是明确总重力的计算、阻力与总重的关系，以及水平面上压力等于总重力的规律。
【解析】
解：（1）计算总质量：
总质量 $ m_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{车}} + m_{\mathrm{沉管}} = 1000\ \mathrm{t} + 12000\ \mathrm{t} = 13000\ \mathrm{t} = 1.3 × 10^7\ \mathrm{kg} $
总重力 $ G_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{总}}g = 1.3 × 10^7\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.3 × 10^8\ \mathrm{N} $
运输时受到的阻力 $ f = 0.1G_{\mathrm{总}} = 0.1 × 1.3 × 10^8\ \mathrm{N} = 1.3 × 10^7\ \mathrm{N} $
（2）水平路面上，模块车对地面的压力等于总重力，即 $ F = G_{\mathrm{总}} = 1.3 × 10^8\ \mathrm{N} $
对地面的压强 $ p = \frac{F}{S} = \frac{1.3 × 10^8\ \mathrm{N}}{65\ \mathrm{m}^2} = 2 × 10^6\ \mathrm{Pa} $
【答案】
（1）$1.3 × 10^7\ \mathrm{N}$；（2）$2 × 10^6\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
重力计算、阻力计算、压强计算
【点评】
本题结合实际工程场景，考查力学基础公式的应用，关键是掌握水平面上压力与总重力的关系，属于常规力学计算题，难度适中。
【难度系数】
0.5