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5. 嘉淇家2024年和2025年的家庭支出情况如图所示，则嘉淇家2025年教育支出的金额比2024年增加了（
A.1.15万元
B.1.2万元
C.1.3万元
D.1.5万元
A
）A.1.15万元
B.1.2万元
C.1.3万元
D.1.5万元
答案
5. A
解析
【分析】
解题思路分为三步：首先从条形统计图中读取2024年、2025年的家庭总支出；再从对应年份的扇形统计图中读取教育支出占总支出的百分比；最后分别计算两年的教育支出金额，作差即可得到增加的金额，注意不要混淆不同年份的对应数据。
【解析】
1. 计算2024年教育支出金额：
从条形统计图可知2024年总支出为9万元，从2024年扇形统计图可知教育支出占总支出的30%，因此：
2024年教育支出 = $9 × 30\% = 2.7$（万元）
2. 计算2025年教育支出金额：
从条形统计图可知2025年总支出为11万元，从2025年扇形统计图可知教育支出占总支出的35%，因此：
2025年教育支出 = $11 × 35\% = 3.85$（万元）
3. 计算教育支出的增量：
增加的金额 = $3.85 - 2.7 = 1.15$（万元）
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、百分数应用
【点评】
本题结合两种统计图表考查信息提取能力和基础计算能力，难度较低，解题核心是找准对应年份的总支出和教育支出占比，避免数据混淆。
【难度系数】
0.8
解题思路分为三步：首先从条形统计图中读取2024年、2025年的家庭总支出；再从对应年份的扇形统计图中读取教育支出占总支出的百分比；最后分别计算两年的教育支出金额，作差即可得到增加的金额，注意不要混淆不同年份的对应数据。
【解析】
1. 计算2024年教育支出金额：
从条形统计图可知2024年总支出为9万元，从2024年扇形统计图可知教育支出占总支出的30%，因此：
2024年教育支出 = $9 × 30\% = 2.7$（万元）
2. 计算2025年教育支出金额：
从条形统计图可知2025年总支出为11万元，从2025年扇形统计图可知教育支出占总支出的35%，因此：
2025年教育支出 = $11 × 35\% = 3.85$（万元）
3. 计算教育支出的增量：
增加的金额 = $3.85 - 2.7 = 1.15$（万元）
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、百分数应用
【点评】
本题结合两种统计图表考查信息提取能力和基础计算能力，难度较低，解题核心是找准对应年份的总支出和教育支出占比，避免数据混淆。
【难度系数】
0.8
6. 下列抽样调查合理的是 （
①小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
②小明为了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；
③小琪为了解本市去年的平均气温，查询了去年7月份31天的气温情况；
④小智为了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查.
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
C
）①小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；
②小明为了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；
③小琪为了解本市去年的平均气温，查询了去年7月份31天的气温情况；
④小智为了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查.
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
答案
6. C
解析
【分析】
要判断抽样调查是否合理，核心是看抽取的样本是否具有代表性和广泛性，能否反映总体的真实情况。解题时先明确每个调查的总体是什么，再验证抽取的样本是否覆盖了总体的各个组成部分、无偏向性，就可以逐一判断对错：四个调查的总体分别是①烤箱里全部面包的熟度；②初中三个年级学生的身高；③本市去年全年的气温；④初中三个年级学生的体重，对应验证样本是否合适即可。
【解析】
判断抽样是否合理的核心标准：样本需具有代表性、广泛性，可反映总体特征。
①调查总体是烤箱内所有面包的熟度，面包整体熟度均匀，取出的小块样本可以代表整体熟度，抽样合理；
②调查总体是初中三个年级学生的平均身高，仅抽取七年级一个班的学生，样本未涵盖八、九年级学生，不能代表三个年级的整体身高情况，抽样不合理；
③调查总体是本市去年全年的平均气温，仅查询7月份的气温，7月气温偏高，无法代表全年12个月的气温情况，样本不具有代表性，抽样不合理；
④调查总体是初中三个年级学生的平均体重，在三个年级各抽取一个班，样本覆盖了全部三个年级，可反映三个年级的整体体重情况，抽样合理。
因此合理的抽样是①④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
抽样调查、样本的代表性
【点评】
本题考查抽样调查的实际应用，解题关键是掌握抽样时样本要能够代表总体的特征，避免选取的样本过于片面、特殊，才能保证调查结果的准确性。
【难度系数】
0.8
要判断抽样调查是否合理，核心是看抽取的样本是否具有代表性和广泛性，能否反映总体的真实情况。解题时先明确每个调查的总体是什么，再验证抽取的样本是否覆盖了总体的各个组成部分、无偏向性，就可以逐一判断对错：四个调查的总体分别是①烤箱里全部面包的熟度；②初中三个年级学生的身高；③本市去年全年的气温；④初中三个年级学生的体重，对应验证样本是否合适即可。
【解析】
判断抽样是否合理的核心标准：样本需具有代表性、广泛性，可反映总体特征。
①调查总体是烤箱内所有面包的熟度，面包整体熟度均匀，取出的小块样本可以代表整体熟度，抽样合理；
②调查总体是初中三个年级学生的平均身高，仅抽取七年级一个班的学生，样本未涵盖八、九年级学生，不能代表三个年级的整体身高情况，抽样不合理；
③调查总体是本市去年全年的平均气温，仅查询7月份的气温，7月气温偏高，无法代表全年12个月的气温情况，样本不具有代表性，抽样不合理；
④调查总体是初中三个年级学生的平均体重，在三个年级各抽取一个班，样本覆盖了全部三个年级，可反映三个年级的整体体重情况，抽样合理。
因此合理的抽样是①④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
抽样调查、样本的代表性
【点评】
本题考查抽样调查的实际应用，解题关键是掌握抽样时样本要能够代表总体的特征，避免选取的样本过于片面、特殊，才能保证调查结果的准确性。
【难度系数】
0.8
7. 为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示。请对以上步骤进行合理排序：
③④②①
。（填序号）答案
7. ③④②①
解析
【分析】
要完成统计调查的步骤排序，首先回忆统计调查的完整逻辑：首先需要收集有效数据，因此要先从总体中抽取样本开展调查；收集到原始数据后，需要对杂乱的数据进行整理，用统计图表清晰呈现；整理好数据后，再对数据进行分析，挖掘其中的信息；最后根据分析结果才能得出结论、提出合理建议，按照这个逻辑就能排出正确顺序。
【解析】
统计调查的常规流程如下：
1. 收集数据：从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间，对应步骤③；
2. 整理数据：利用统计图表将收集到的原始数据进行整理和表示，对应步骤④；
3. 分析数据：对整理完成的数据进行分析，对应步骤②；
4. 得出结论：根据数据分析的结果得出结论，提出相关建议，对应步骤①。
因此合理的排序为③④②①。
【答案】
③④②①
【知识点】
统计调查的步骤；数据的收集与整理
【点评】
本题考查统计调查的基本操作流程，属于基础题型，明确统计调查中“收集-整理-分析-得出结论”的先后逻辑，即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要完成统计调查的步骤排序，首先回忆统计调查的完整逻辑：首先需要收集有效数据，因此要先从总体中抽取样本开展调查；收集到原始数据后，需要对杂乱的数据进行整理，用统计图表清晰呈现；整理好数据后，再对数据进行分析，挖掘其中的信息；最后根据分析结果才能得出结论、提出合理建议，按照这个逻辑就能排出正确顺序。
【解析】
统计调查的常规流程如下：
1. 收集数据：从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间，对应步骤③；
2. 整理数据：利用统计图表将收集到的原始数据进行整理和表示，对应步骤④；
3. 分析数据：对整理完成的数据进行分析，对应步骤②；
4. 得出结论：根据数据分析的结果得出结论，提出相关建议，对应步骤①。
因此合理的排序为③④②①。
【答案】
③④②①
【知识点】
统计调查的步骤；数据的收集与整理
【点评】
本题考查统计调查的基本操作流程，属于基础题型，明确统计调查中“收集-整理-分析-得出结论”的先后逻辑，即可快速作答。
【难度系数】
0.9
8. 某校七年级（1）班有48人，对本班学生展开每天零花钱的消费调查，绘制了如图所示的频数分布直方图，每组包含最小值不包含最大值。已知从左到右小长方形的高之比为2：3：4：2：1，则零花钱在12元（含12元）以上的共有
12
人。答案
8. 12
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确频数分布直方图的性质：各组小长方形的高的比等于对应各组的频数之比。首先我们可以根据高的比例关系，结合全班总人数求出每一份对应的人数，再确定零花钱在12元（含12元）以上的组对应的份数，两者相乘即可得到所求人数。
【解析】
∵ 频数分布直方图中各组小长方形的高之比等于各组频数之比，已知从左到右小长方形的高之比为2:3:4:2:1
∴ 设每一份对应的频数为x，则五组的频数分别为2x、3x、4x、2x、1x
由总人数为48人，可得：
$2x + 3x + 4x + 2x + 1x = 48$
合并同类项得$12x = 48$，解得$x = 4$
零花钱在12元（含12元）以上的是12~14元、14~16元两组，对应的份数和为$2+1=3$
∴ 对应的人数为 $3×4 = 12$（人）
【答案】
12
【知识点】
频数分布直方图，频数的意义，按比例分配
【点评】
本题考查频数分布直方图的基础应用，解题关键是理解直方图中小长方形高的比与频数比的关系，结合总人数按比例计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确频数分布直方图的性质：各组小长方形的高的比等于对应各组的频数之比。首先我们可以根据高的比例关系，结合全班总人数求出每一份对应的人数，再确定零花钱在12元（含12元）以上的组对应的份数，两者相乘即可得到所求人数。
【解析】
∵ 频数分布直方图中各组小长方形的高之比等于各组频数之比，已知从左到右小长方形的高之比为2:3:4:2:1
∴ 设每一份对应的频数为x，则五组的频数分别为2x、3x、4x、2x、1x
由总人数为48人，可得：
$2x + 3x + 4x + 2x + 1x = 48$
合并同类项得$12x = 48$，解得$x = 4$
零花钱在12元（含12元）以上的是12~14元、14~16元两组，对应的份数和为$2+1=3$
∴ 对应的人数为 $3×4 = 12$（人）
【答案】
12
【知识点】
频数分布直方图，频数的意义，按比例分配
【点评】
本题考查频数分布直方图的基础应用，解题关键是理解直方图中小长方形高的比与频数比的关系，结合总人数按比例计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
