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9.若$\sqrt{m - 2} + |n + 1| = 0$，则$mn$的值为
-2
。答案
9.-2
10.如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC=125°，要保证管道AB//CD，则∠BCD的度数应为
55°
.答案
10.55°
11.若关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x + 2y = 3m - 1, \\ x + y = 5\end{cases}$的解满足$2x + 3y = 19$，则$m$的值为 ______ 。
答案
11.5
12.【规律探索】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，一次移动1个单位长度，得到点$A_1(0,1),A_2(1,1),A_3(1,0),A_4(2,0),\dots$.按这样的规律移动，点$A_{99}$的坐标为
(49,0)
.答案
12.(49,0)
三、解答题(共6小题,共64分)
13.(本小题满分10分)
(1)计算:$\sqrt{16}+\sqrt[3]{-27}-(\sqrt{3})^2+|-\sqrt{2}|$；
(2)解不等式组:$\begin{cases}2(x-6)＜3-x, &① \\ \dfrac{x-1}{2}≤ 2x-5. &②\end{cases}$
13.(本小题满分10分)
(1)计算:$\sqrt{16}+\sqrt[3]{-27}-(\sqrt{3})^2+|-\sqrt{2}|$；
(2)解不等式组:$\begin{cases}2(x-6)＜3-x, &① \\ \dfrac{x-1}{2}≤ 2x-5. &②\end{cases}$
答案
13.解:(1)原式$=4-3-3+\sqrt{2}=-2+\sqrt{2}$；
(2)解不等式①,得$x＜5$.
解不等式②,得$x≥3$.
所以不等式组的解集为$3≤x＜5$.
(2)解不等式①,得$x＜5$.
解不等式②,得$x≥3$.
所以不等式组的解集为$3≤x＜5$.
14.(本小题满分7分)补全下面的证明过程.
如图,已知BD平分∠ABC,点E在AB上,点F在AC上,EC与BD相交于点G,∠3+∠4=180°,求证:∠1=∠2.
证明:∵∠3+∠4=180°(已知),∠EGD=∠4(
∴∠3+∠
∴EF//BD(
∴∠1=∠
∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠
∴∠1=∠2(
数学
如图,已知BD平分∠ABC,点E在AB上,点F在AC上,EC与BD相交于点G,∠3+∠4=180°,求证:∠1=∠2.
证明:∵∠3+∠4=180°(已知),∠EGD=∠4(
对顶角相等
),∴∠3+∠
EGD
=180°(等式的基本事实),∴EF//BD(
同旁内角互补,两直线平行
).∴∠1=∠
ABD
(两直线平行,同位角相等
).∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠
2
.∴∠1=∠2(
等式的基本事实
).数学
答案
14.对顶角相等 EGD 同旁内角互补,两直线平行 ABD 两直线平行,同位角相等 2 等式的基本事实
