二、认真思考,我会判。(每小题1分,共5分)
1. 钟面上秒针转1个大格,时间过了1秒。 (
2. 算式$7□5 - 3□4$的差不一定大于400。 (
3. $43÷7 = 5······8$ (
4. 红气球有20个,黄气球有5个,红气球的个数是黄气球的3倍。 (
5. 在3005、3050、3500这三个数中,只读一个零的数只有3005。 (
1. 钟面上秒针转1个大格,时间过了1秒。 (
×
)2. 算式$7□5 - 3□4$的差不一定大于400。 (
√
)3. $43÷7 = 5······8$ (
×
)4. 红气球有20个,黄气球有5个,红气球的个数是黄气球的3倍。 (
×
)5. 在3005、3050、3500这三个数中,只读一个零的数只有3005。 (
×
)答案
1. × 2. √ 3. × 4. × 5. ×
解析
【分析】
逐个分析每道判断题的核心知识点,明确判断依据:1.回忆钟面上秒针走格对应的时间;2.通过举例计算不同被减数与减数的差,验证是否存在差不大于400的情况;3.依据有余数除法中余数与除数的关系判断;4.用除法计算倍数关系;5.根据万以内数的读法规则,读出各数后判断。
【解析】
1. 钟面上秒针走1小格是1秒,1大格包含5小格,因此秒针转1个大格的时间是5秒,不是1秒,故该题错误;
2. 举例:705-394=311,差小于400,说明算式的差不一定大于400,故该题正确;
3. 有余数除法中,余数必须小于除数,本题余数8>除数7,不符合规则,故该题错误;
4. 求红气球是黄气球的几倍,用除法计算:20÷5=4,即红气球个数是黄气球的4倍,不是3倍,故该题错误;
5. 读数:3005读作三千零五,3050读作三千零五十,3500读作三千五百,只读一个零的数有3005和3050两个,并非只有3005,故该题错误。
【答案】
1.× 2.√ 3.× 4.× 5.×
【知识点】
钟面的认识、有余数的除法、万以内数的读法
【点评】
本题考查数学基础概念的辨析,涵盖时间、计算、除法、倍、数的读法等知识点,需准确掌握各概念的细节,避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
逐个分析每道判断题的核心知识点,明确判断依据:1.回忆钟面上秒针走格对应的时间;2.通过举例计算不同被减数与减数的差,验证是否存在差不大于400的情况;3.依据有余数除法中余数与除数的关系判断;4.用除法计算倍数关系;5.根据万以内数的读法规则,读出各数后判断。
【解析】
1. 钟面上秒针走1小格是1秒,1大格包含5小格,因此秒针转1个大格的时间是5秒,不是1秒,故该题错误;
2. 举例:705-394=311,差小于400,说明算式的差不一定大于400,故该题正确;
3. 有余数除法中,余数必须小于除数,本题余数8>除数7,不符合规则,故该题错误;
4. 求红气球是黄气球的几倍,用除法计算:20÷5=4,即红气球个数是黄气球的4倍,不是3倍,故该题错误;
5. 读数:3005读作三千零五,3050读作三千零五十,3500读作三千五百,只读一个零的数有3005和3050两个,并非只有3005,故该题错误。
【答案】
1.× 2.√ 3.× 4.× 5.×
【知识点】
钟面的认识、有余数的除法、万以内数的读法
【点评】
本题考查数学基础概念的辨析,涵盖时间、计算、除法、倍、数的读法等知识点,需准确掌握各概念的细节,避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
1. 下面表示经过了20秒的是(
①秒针从“1”转到“3” ②分针从“4”转到“8” ③秒针从“11”转到“3”
③
)。①秒针从“1”转到“3” ②分针从“4”转到“8” ③秒针从“11”转到“3”
答案
1. ③
解析
【分析】
要解决这道题,需先明确钟表的时间规则:秒针走1大格是5秒,分针走1大格是5分钟。再分别计算每个选项经过的时间,选出符合“20秒”的选项即可。
【解析】
根据钟表规则:
选项①:秒针从“1”转到“3”,经过的大格数为 $3-1=2$,经过的时间为 $2×5=10$ 秒,不符合;
选项②:分针从“4”转到“8”,经过的大格数为 $8-4=4$,经过的时间为 $4×5=20$ 分钟(换算为秒是1200秒),不符合;
选项③:秒针从“11”转到“3”,经过的大格数为 $12-11+3=4$,经过的时间为 $4×5=20$ 秒,符合要求。
因此选③。
【答案】
③
【知识点】
钟表的认识,秒的计算
【点评】
本题考查钟表上经过时间的计算,核心是牢记秒针、分针每大格对应的时间,需准确数出指针经过的大格数,属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题,需先明确钟表的时间规则:秒针走1大格是5秒,分针走1大格是5分钟。再分别计算每个选项经过的时间,选出符合“20秒”的选项即可。
【解析】
根据钟表规则:
选项①:秒针从“1”转到“3”,经过的大格数为 $3-1=2$,经过的时间为 $2×5=10$ 秒,不符合;
选项②:分针从“4”转到“8”,经过的大格数为 $8-4=4$,经过的时间为 $4×5=20$ 分钟(换算为秒是1200秒),不符合;
选项③:秒针从“11”转到“3”,经过的大格数为 $12-11+3=4$,经过的时间为 $4×5=20$ 秒,符合要求。
因此选③。
【答案】
③
【知识点】
钟表的认识,秒的计算
【点评】
本题考查钟表上经过时间的计算,核心是牢记秒针、分针每大格对应的时间,需准确数出指针经过的大格数,属于基础题型。
【难度系数】
0.6
2. 一共有17根小棒,平均分成3份,每份5根,还剩2根。下面竖式中箭头所指的数表示的含义,正确的是(
①要分的15根小棒
②分走的15根小棒
③还剩15根小棒

②
)。①要分的15根小棒
②分走的15根小棒
③还剩15根小棒
答案
2. ②
解析
【分析】解决本题需结合“17根小棒平均分成3份”的实际情境,理解除法竖式各部分的意义:被除数17是小棒总数,除数3是份数,商5是每份的数量,箭头所指的15是除数与商的乘积,对应分走的小棒数量,据此判断选项。
【解析】把17根小棒平均分成3份,每份5根,分走的小棒数量为3×5=15根,竖式中箭头指向的15表示分走的小棒,因此选②。
【答案】②
【知识点】有余数的除法;除法的意义
【点评】本题将有余数除法与实际分物问题结合,考查对除法竖式各部分含义的理解,属于基础题,难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】把17根小棒平均分成3份,每份5根,分走的小棒数量为3×5=15根,竖式中箭头指向的15表示分走的小棒,因此选②。
【答案】②
【知识点】有余数的除法;除法的意义
【点评】本题将有余数除法与实际分物问题结合,考查对除法竖式各部分含义的理解,属于基础题,难度适中。
【难度系数】0.7
3. □099<4199,□里最多有(
①2
②3
③4
③
)种不同的填法。①2
②3
③4
答案
3. ③
解析
【分析】要解决这个问题,需明确两个数均为四位数,整数大小比较从最高位(千位)开始。首先确定□的取值范围:作为四位数,□不能为0;再根据大小关系,分析千位□的可能取值,验证是否满足不等式,统计有效填法的数量。
【解析】两个数均为四位数,比较大小从千位开始:
1. 当□<4时,千位更小,此时□可填1、2、3,共3种填法;
2. 当□=4时,比较百位:□099的百位是0,4199的百位是1,0<1,因此4099<4199,满足条件,这是第4种填法;
3. 当□>4时,千位更大,此时□099>4199,不满足,排除;
□不能为0(否则不是四位数),因此有效填法共4种,对应选项③。
【答案】③
【知识点】整数大小比较
【点评】本题考查整数大小的比较规则,需注意四位数的首位不能为0,同时要全面分析千位的可能取值,避免漏算或错判,属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】两个数均为四位数,比较大小从千位开始:
1. 当□<4时,千位更小,此时□可填1、2、3,共3种填法;
2. 当□=4时,比较百位:□099的百位是0,4199的百位是1,0<1,因此4099<4199,满足条件,这是第4种填法;
3. 当□>4时,千位更大,此时□099>4199,不满足,排除;
□不能为0(否则不是四位数),因此有效填法共4种,对应选项③。
【答案】③
【知识点】整数大小比较
【点评】本题考查整数大小的比较规则,需注意四位数的首位不能为0,同时要全面分析千位的可能取值,避免漏算或错判,属于基础题型。
【难度系数】0.6
4. 如图,要使
的只数是
的4倍,下面说法正确的是(
①
的只数不变,
增加6只
②
减少1只,
的只数不变
③
的只数不变,
增加8只

②
)。①
②
③
答案
4. ②
解析
【分析】本题是关于倍数关系的应用题,解题思路是先明确题目要求:调整后,[插图1]的只数需是[插图2]的4倍,即调整后两者数量的商为4。接下来逐个分析每个说法,计算调整后两种图形的数量,验证是否满足倍数要求,从而选出正确选项。
【解析】我们逐一验证三个说法:
1. 说法①:若[插图3](即[插图1])数量不变,[插图4](即[插图2])增加6只,计算调整后两者的倍数,结果不等于4,故①错误;
2. 说法②:若[插图5](即[插图2])减少1只,[插图6](即[插图1])数量不变,调整后两者的倍数为4,符合题目要求,故②正确;
3. 说法③:若[插图7](即[插图1])数量不变,[插图8](即[插图2])增加8只,计算调整后两者的倍数,结果不等于4,故③错误。
【答案】②
【知识点】倍数的应用、整数运算
【点评】本题考查倍数关系的实际应用,核心是理解“一个数是另一个数的几倍”的含义,通过调整数量后计算倍数来判断,属于基础题型,难度不大。
【难度系数】0.5
【解析】我们逐一验证三个说法:
1. 说法①:若[插图3](即[插图1])数量不变,[插图4](即[插图2])增加6只,计算调整后两者的倍数,结果不等于4,故①错误;
2. 说法②:若[插图5](即[插图2])减少1只,[插图6](即[插图1])数量不变,调整后两者的倍数为4,符合题目要求,故②正确;
3. 说法③:若[插图7](即[插图1])数量不变,[插图8](即[插图2])增加8只,计算调整后两者的倍数,结果不等于4,故③错误。
【答案】②
【知识点】倍数的应用、整数运算
【点评】本题考查倍数关系的实际应用,核心是理解“一个数是另一个数的几倍”的含义,通过调整数量后计算倍数来判断,属于基础题型,难度不大。
【难度系数】0.5
5. 在列竖式计算 $413+587$、$229+185$、$617+322$、$160+594$ 时,有(
①2
②3
③4
①
)个算式中的个位、十位相加都要进位。①2
②3
③4
答案
5. ①
解析
【分析】要判断每个算式中个位、十位相加是否都进位,需分别计算每个算式的个位相加结果和十位相加结果,若个位相加满十进位,且十位相加(含个位进位)也满十进位,则该算式符合条件,最后统计符合条件的算式数量即可。
【解析】逐个分析每个算式的进位情况:
1. 算式$413+587$:个位$3+7=10$,个位相加进位;十位$1+8=9$,加上个位进位的1得$10$,十位相加也进位,符合条件。
2. 算式$229+185$:个位$9+5=14$,个位相加进位;十位$2+8=10$,加上个位进位的1得$11$,十位相加也进位,符合条件。
3. 算式$617+322$:个位$7+2=9$,个位相加未进位,不符合条件。
4. 算式$160+594$:个位$0+4=4$,个位相加未进位,不符合条件。
综上,符合“个位、十位相加都要进位”的算式共2个,对应选项①。
【答案】①
【知识点】万以内的加法、进位加法
【点评】本题考查万以内加法的进位判断,属于基础题型,只需逐个分析每个算式的个位和十位是否都进位即可,难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】逐个分析每个算式的进位情况:
1. 算式$413+587$:个位$3+7=10$,个位相加进位;十位$1+8=9$,加上个位进位的1得$10$,十位相加也进位,符合条件。
2. 算式$229+185$:个位$9+5=14$,个位相加进位;十位$2+8=10$,加上个位进位的1得$11$,十位相加也进位,符合条件。
3. 算式$617+322$:个位$7+2=9$,个位相加未进位,不符合条件。
4. 算式$160+594$:个位$0+4=4$,个位相加未进位,不符合条件。
综上,符合“个位、十位相加都要进位”的算式共2个,对应选项①。
【答案】①
【知识点】万以内的加法、进位加法
【点评】本题考查万以内加法的进位判断,属于基础题型,只需逐个分析每个算式的个位和十位是否都进位即可,难度较低。
【难度系数】0.7
6. 食品厂要制作 1000 个粽子,已经制作了 300 多个,还需要再制作( )个。
①700 多
②600 多
③500 多
①700 多
②600 多
③500 多
答案
6. ②
解析
【分析】
首先明确总任务是制作1000个粽子,已制作的是“300多个”,即已做数量在300到400之间(不包含300和400)。需要计算还需制作的数量,用总数量减去已做数量,通过分析数量范围就能得出结果。
【解析】
1. 总数量:1000个;
2. 已制作数量范围:300多个,即 $300 < 已做数量 < 400$;
3. 还需制作数量 = 总数量 - 已做数量,代入范围可得:$1000 - 400 < 还需数量 < 1000 - 300$,即 $600 < 还需数量 < 700$,也就是600多,对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
万以内数的减法、数的估算
【点评】
本题结合实际制作粽子的场景,考查学生对万以内数的减法及数的范围的理解,通过分析“300多个”的数量区间即可快速得出结果,贴近生活,难度适中。
【难度系数】
0.7
首先明确总任务是制作1000个粽子,已制作的是“300多个”,即已做数量在300到400之间(不包含300和400)。需要计算还需制作的数量,用总数量减去已做数量,通过分析数量范围就能得出结果。
【解析】
1. 总数量:1000个;
2. 已制作数量范围:300多个,即 $300 < 已做数量 < 400$;
3. 还需制作数量 = 总数量 - 已做数量,代入范围可得:$1000 - 400 < 还需数量 < 1000 - 300$,即 $600 < 还需数量 < 700$,也就是600多,对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
万以内数的减法、数的估算
【点评】
本题结合实际制作粽子的场景,考查学生对万以内数的减法及数的范围的理解,通过分析“300多个”的数量区间即可快速得出结果,贴近生活,难度适中。
【难度系数】
0.7
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