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1.(2024·温州瑞安)在括号里填上合适的数或单位。
7.5m³=(
1升50毫升=(
一个鸡蛋的体积约是45(
一台微波炉的容积约30(
7.5m³=(
7500
)dm³1升50毫升=(
1.05
)升一个鸡蛋的体积约是45(
立方厘米(cm³)
)一台微波炉的容积约30(
升(L)
)答案
7500 1.05 立方厘米(cm³) 升(L)
2. (2024·湖州吴兴)用一根铁丝做一个棱长是4cm的正方体框架，需要(
48
)cm的铁丝；如果把答案
48
它的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的(
27
)倍。答案
27
3.(2024·宁波慈溪)老师把1L的水倒入长25cm、宽10cm、高20cm的长方体容器内，水深（
4
）cm。答案
4
4.(2024·宁波象山)如图,在一个长方体玻璃容器里摆了若干个棱长为1dm的小正方体,这个玻璃容器的容积是(
90
)dm³,这个玻璃容器里还可以摆放这样的小正方体(78
)个。答案
90 78 解析:根据图意,长方体的长是6dm,宽是5dm,高是3dm。
5.(2024·嘉兴桐乡)用40dm长的铁丝搭一个长5dm,宽2dm的长方体框架,搭好后的长方体高是(
3
)dm。若给这个框架表面贴上硬纸板,它所占空间的大小是(30
)$\mathrm{dm}^3$。答案
3 30
6.(2024·宁波海曙)如图,林老师计划用5块玻璃粘成一个无盖长方体鱼缸,如果接缝处都要涂上玻璃胶,涂胶的长度至少(
400
)cm,鱼缸的体积是(120
)dm³。答案
400 120 解析:因为是无盖的鱼缸,所以涂胶的棱长只有2条长,2条宽和4条高。
7.(2024·嘉兴嘉善)明明用一根铁丝制作了长8cm、宽3cm、高1cm的长方体框架,这个长方体的表面积是(
70
)$cm^2$;若用同样长的铁丝制作一个正方体框架,这个正方体的表面积是(96
)$cm^2$。答案
70 96
8.(2024·温州瓯海、永嘉)如图所示,把一根长20dm的长方体木材截成两段,表面积比原来增加了$96dm^2$。原来这根木材的体积是(
960
)$dm^3$。答案
960
9.(2024·嘉兴嘉善)将右图的长方体,沿高截去4cm后表面积减少了$96cm^2$,剩下的部分是一个正方体,则原来长方体的体积是( $\qquad$ )$cm^3$。
答案
360
10.(2024·杭州上城)一个长方体,它的前面和上面的面积之和是$77\mathrm{cm}^2$。如果长、宽、高的厘米数都是质数,那么它的长、宽、高分别是(
11
)cm、(5
)cm和(2
)cm。答案
11 5 2 解析:前面和上面两个面的面积和为77cm²,就是长×高+长×宽=77cm²,即长×(高+宽)=77,77=11×7,那么宽+高=7,或宽+高=11,11=2+9=3+8=4+7=5+6,不管怎么组合都有合数,7=2+5=3+4,只有2+5的组合都是质数。
11.(2024·嘉兴桐乡)一个长方体(如右图),若将长增加2cm,则体积增加$24cm^3$;若将宽增加2cm,则体积增加$30cm^3$;若将高增加2cm,则体积增加$40cm^3$。那么,原长方体的表面积是(
94
)$cm^2$。答案
94 解析:根据题意,一个长方体,若长增加2cm,则体积增加24cm³;那么宽与高的乘积是24÷2=12(cm²);若宽增加2cm,则体积增加30cm³;那么长与高的乘积是30÷2=15(cm²);若高增加2cm,则体积增加40cm³,那么长与宽的乘积是40÷2=20(cm²);根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,把数据代入公式求解即可。
