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1. 根据条件，在下面各题中表示单位“1”的量的下面画横线，并把数量关系式补充完整。
(1) 汽车速度的$\dfrac{2}{3}$相当于卡车的速度。
(
(2) 乒乓球的单价比羽毛球的单价贵$\dfrac{1}{3}$。
(
(1) 汽车速度的$\dfrac{2}{3}$相当于卡车的速度。
(
汽车的速度
)$×\dfrac{2}{3}=$(卡车的速度
)(2) 乒乓球的单价比羽毛球的单价贵$\dfrac{1}{3}$。
(
羽毛球的单价
)$×\dfrac{1}{3}=$(乒乓球的单价比羽毛球的单价贵的钱数
)答案
1. (1)汽车速度的$\frac{2}{3}$相当于卡车的速度。 汽车的速度 卡车的速度 (2)乒乓球的单价比羽毛球的单价贵$\frac{1}{3}$。 羽毛球的单价 乒乓球的单价比羽毛球的单价贵的钱数
2. 填空题。
(1) 一堆黄沙重 6 吨，若用去$\dfrac{3}{8}$，还剩总数的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$；若用去$\dfrac{3}{8}$吨，此时还剩(
(1) 一堆黄沙重 6 吨，若用去$\dfrac{3}{8}$，还剩总数的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$；若用去$\dfrac{3}{8}$吨，此时还剩(
$5\frac{5}{8}$
)吨。答案
2. (1)$\frac{5}{8}$ $5\frac{5}{8}$
(2) 小月家 10 月的电费是 148 元，安装分时电表后，11 月的电费比 10 月少$\dfrac{6}{37}$，11 月的电费比上个月少(
24
)元。答案
2. (2)24
(3) 小乐第一天读了一本故事书的$\dfrac{1}{9}$，第二天读了剩下的$\dfrac{1}{4}$，他第二天读了全书的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
2. (3)$\frac{2}{9}$
3. 乐乐今年的年龄是妈妈的$\dfrac{1}{4}$，妈妈今年的年龄是奶奶的$\dfrac{6}{11}$。奶奶今年 66 岁，乐乐今年多少岁？
答案
3. $66×\frac{6}{11}×\frac{1}{4}=9$(岁)
答:乐乐今年9岁。
答:乐乐今年9岁。
4. 新趋势 结构补充 新庄茶场去年种茶树的面积是$\dfrac{4}{5}$公顷，今年种茶树的面积比去年少$\dfrac{1}{6}$。
(1) 小亮的列式正确吗？请说明理由。
(2) 如果用“$\dfrac{4}{5}×\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{15}$”解决该问题，上面画横线处的条件应该是什么？请写出来。
今年种茶树的面积是去年的$\frac{1}{6}$。
今年种茶树的面积是多少公顷？小亮在解决这个问题时，列出了算式“$\dfrac{4}{5}×\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{15}$”。(1) 小亮的列式正确吗？请说明理由。
(2) 如果用“$\dfrac{4}{5}×\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{15}$”解决该问题，上面画横线处的条件应该是什么？请写出来。
答案
4. (1)不正确。“$\frac{4}{5}×\frac{1}{6}=\frac{2}{15}$”求的是今年种茶树的面积比去年减少的面积,要求今年种茶树的面积,还要用去年种茶树的面积减去$\frac{2}{15}$公顷。
$\frac{4}{5}×\frac{1}{6}=\frac{2}{15}$(公顷) $\frac{4}{5}-\frac{2}{15}=\frac{2}{3}$(公顷)
答:今年种茶树的面积是$\frac{2}{3}$公顷。
(2)今年种茶树的面积是去年的$\frac{1}{6}$。
$\frac{4}{5}×\frac{1}{6}=\frac{2}{15}$(公顷) $\frac{4}{5}-\frac{2}{15}=\frac{2}{3}$(公顷)
答:今年种茶树的面积是$\frac{2}{3}$公顷。
(2)今年种茶树的面积是去年的$\frac{1}{6}$。
5. 小阳有 32 枚蛇年生肖邮票，他把自己邮票的$\dfrac{1}{8}$借给小兰后，两人的邮票同样多，小兰原来有多少枚蛇年生肖邮票？
答案
5. $1-\frac{1}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{4}$ $32×\frac{3}{4}=24$(枚)
答:小兰原来有24枚蛇年生肖邮票。
提示:根据题意画出线段图(如下),可以发现,小兰原有的邮票数量是小阳原有的邮票数量的$1-\frac{1}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{4}$,根据分数乘法的意义列式求出小兰原有的邮票数量。
小阳邮票的$\frac{1}{8}$6. 强基素养题 如图，三角形$ABC$的面积是 1600 平方米，已知三角形$ADC$的面积是三角形$ABC$面积的$\dfrac{3}{4}$，且$AF = FE = ED$。求三角形$ACF$的面积。
答案
6. $1600×\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=400$(平方米)
答:三角形ACF的面积是400平方米。
提示:先求出三角形ADC的面积。由$AF=FE=ED$可知,三角形ACF、三角形EFC、三角形DEC等底同高,面积都是三角形ADC面积的$\frac{1}{3}$。据此可求出三角形ACF的面积。
答:三角形ACF的面积是400平方米。
提示:先求出三角形ADC的面积。由$AF=FE=ED$可知,三角形ACF、三角形EFC、三角形DEC等底同高,面积都是三角形ADC面积的$\frac{1}{3}$。据此可求出三角形ACF的面积。
