三、解答题
11.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.007 458；
(2)0.000 035 9；
(3)0.000 000 000 072 6；
(4)0.000 000 000 000 000 299 6。

解：
(1) $0.007458 = 7.458×10^{-3}$
(2) $0.0000359 = 3.59×10^{-5}$
(3) $0.0000000000726 = 7.26×10^{-11}$
(4) $0.0000000000000002996 = 2.996×10^{-16}$

【分析】
要解决用科学记数法表示小于1的正数的问题，首先回忆对应规则：这类数的科学记数法形式为$\boldsymbol{a×10^{-n}}$，需满足两个条件：①$1≤ a＜10$；②$n$是正整数。确定$a$的方法：把原数的小数点向右移动，直到第一个非零数字的后面，得到的数就是$a$；确定$n$的方法：数原数中第一个非零数字前面所有0的总个数（包括小数点前的0），总个数就是$n$，对应指数为$-n$。按照这个规则逐个计算即可。
【解析】
用科学记数法表示绝对值小于1的正数，统一形式为$a×10^{-n}$（$1≤a＜10$，$n$为正整数），$n$等于原数左起第一个非零数字前所有0的个数（含小数点前的0）。
(1) 0.007458的第一个非零数字是7，前面共有3个0，因此$a=7.458$，$n=3$，得$0.007458=7.458×10^{-3}$；
(2) 0.0000359的第一个非零数字是3，前面共有5个0，因此$a=3.59$，$n=5$，得$0.0000359=3.59×10^{-5}$；
(3) 0.0000000000726的第一个非零数字是7，前面共有11个0，因此$a=7.26$，$n=11$，得$0.0000000000726=7.26×10^{-11}$；
(4) 0.0000000000000002996的第一个非零数字是2，前面共有16个0，因此$a=2.996$，$n=16$，得$0.0000000000000002996=2.996×10^{-16}$。
【答案】
(1) $7.458×10^{-3}$
(2) $3.59×10^{-5}$
(3) $7.26×10^{-11}$
(4) $2.996×10^{-16}$
【知识点】
1. 科学记数法
2. 小数改写
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查用科学记数法表示小于1的正数，解题关键是准确确定$a$的取值和$n$的数值，计数0的个数时要仔细，避免多数或漏数。
【难度系数】
0.9

12.已知:AB//CD,MG平分∠∠EMA,NH平分∠ENC,那么MG//NH吗?请说明理由。

12.平行。理由:
∵AB//CD,
∴∠AME=∠CNM,又
∵MG平分∠EMA,NH平分∠ENC,
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠AME=$\frac{1}{2}$∠CNE=∠2。由∠1=∠2知MG//NH。

【分析】
要判断MG和NH是否平行，可通过验证二者的同位角是否相等推导。首先根据已知AB//CD，可得到一组同位角∠EMA与∠ENC相等；再结合MG、NH分别是这两个角的角平分线，可推出两个角的一半即∠1和∠2相等；最后根据“同位角相等，两直线平行”，就能得出MG和NH的位置关系。
【解析】
解：MG//NH，理由如下：
∵AB//CD（已知），
∴∠AME=∠CNE（两直线平行，同位角相等），
∵MG平分∠EMA，NH平分∠ENC（已知），
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠AME，∠2=$\frac{1}{2}$∠CNE（角平分线的定义），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴MG//NH（同位角相等，两直线平行）。
【答案】
MG平行于NH。理由：
∵AB//CD，
∴∠AME=∠CNM，又
∵MG平分∠EMA，NH平分∠ENC，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠AME=$\frac{1}{2}$∠CNE=∠2。由∠1=∠2知MG//NH。
【知识点】
平行线的性质、角平分线的定义、平行线的判定
【点评】
本题考查平行线相关知识的综合应用，解题的关键是结合角平分线的性质找到相等的同位角，属于平行线章节的基础常考题，需要熟练掌握平行线的性质和判定的区别与联系。
【难度系数】
0.8