1. (2026·无锡宜兴市期中)正午时刻太阳光垂直射向水平地面,工程队为了把阳光反射到一座洞口朝向正西的水平涵洞中,设计安装了如图能够调节方向的平面镜,下列说法正确的是 ()

A.正午时,平面镜与水平地面夹角为$90°$
B.太阳西斜,若平面镜不动,反射光向涵洞顶部偏移
C.太阳西斜,阳光与水平地面夹角为$60°$时,欲使阳光水平射入洞中,平面镜与水平地面夹角为$30°$
D.太阳西斜,阳光与水平地面夹角为$60°$时,欲使阳光水平射入洞中,可顺时针旋转平面镜$15°$

1. C 解析:A. 如题图所示,正午时,入射光线垂直于水平线,反射光线沿水平方向,根据反射角等于入射角可知,法线与水平地面成45°角,而平面镜与法线垂直,由几何关系可知,平面镜与水平地面的夹角为45°,故A错误;B. 太阳西斜,入射光倾斜向下,若平面镜不动,入射光与平面镜的夹角会变小,入射角变大,反射角也变大,反射光会向涵洞底部偏移,而非顶部,故B错误;CD. 太阳西斜,太阳光与水平地面夹角为60°,即入射光与水平地面成60°斜向下,要使反射光水平射入涵洞,则法线与水平面夹角为60°,而平面镜与法线垂直,由几何关系可知,此时镜面与水平地面的夹角为30°,可逆时针旋转平面镜15°,故C正确,D错误.故选C.

【分析】本题考查光的反射定律的应用，解题关键是明确反射角等于入射角，法线是入射光线与反射光线夹角的角平分线，且平面镜与法线垂直。需结合几何关系，逐一分析各选项中平面镜与水平地面的夹角、反射光线的偏移方向等问题。
【解析】
A选项：正午时，太阳光垂直射向水平地面，入射光线竖直向下，反射光线沿水平方向射入涵洞，入射光线与反射光线的夹角为90°。根据反射定律，法线是该夹角的角平分线，故法线与水平地面的夹角为45°；又因为平面镜与法线垂直，所以平面镜与水平地面的夹角为90°-45°=45°，而非90°，A错误。
B选项：太阳西斜时，入射光线倾斜向下，若平面镜不动，入射光线与平面镜的夹角变小，入射角变大，反射角也随之变大，反射光线会向涵洞底部偏移，而非顶部，B错误。
C、D选项：当太阳光与水平地面夹角为60°时，要使反射光线水平射入涵洞，入射光线与反射光线的夹角为180°-60°=120°，法线平分该夹角，故法线与水平地面的夹角为60°；由于平面镜与法线垂直，因此平面镜与水平地面的夹角为90°-60°=30°，故C正确；D选项中“顺时针旋转平面镜15°”的说法错误，实际需逆时针旋转，D错误。
【答案】C
【知识点】光的反射定律、平面镜的应用
【点评】本题将光的反射定律与实际工程应用结合，需灵活运用几何关系分析角度问题，重点考查对反射定律“三线两角”关系的理解，难度中等，适合期中阶段考查学生的综合应用能力。
【难度系数】0.5

2.（2025·连云港赣榆区期末）科技小组的同学设计了一个水位测量仪，如图所示.光源S发出一束激光，经水面反射后，在固定光屏上形成一个光斑A.当向容器中注水时 （）

A.入射角的大小变大
B.反射角的大小变小
C.光斑A向左侧移动
D.光斑A向右侧移动

2. C 解析:当向容器中注水时,水面升高,光源位置不变,入射光线方向不变,入射点向左移动,入射角不变,则反射角大小不变,反射光线也向左移动,光斑会向左移动,故ABD不符合题意,C符合题意,故选C.

【分析】
要解决该问题，需结合光的反射定律分析：水面相当于平面镜，法线始终垂直于水面；当向容器注水时，光源位置不变、入射光线方向不变，因此入射角大小不变，反射角等于入射角也保持不变；水面升高会使入射点向左移动，结合反射光线方向不变的特点，可判断光斑的移动方向。
【解析】
根据光的反射定律：反射角等于入射角，且水面为水平界面，法线始终垂直于水面。当向容器中注水时，光源S位置不变，入射光线方向不变，因此入射角大小不变，对应的反射角大小也不变；但水面升高后，入射光线与水面的交点（入射点）会向左移动，由于反射角不变，反射光线的方向不变，因此反射光线在光屏上形成的光斑A会向左侧移动。综上，A、B选项（入射角、反射角变化）错误，D选项（光斑右移）错误，C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
光的反射定律
【点评】
本题考查光的反射定律的实际应用，核心是理解水面变化时入射点的移动规律，以及入射角、反射角在水面水平时保持不变的特点，需结合几何关系分析光斑移动方向，难度适中。
【难度系数】
0.6

3. 新趋势跨学科实践如图,竖直平面镜 MN 与直线 l 平行,人眼位于 P点,其中 P、Q、E 均为直线 l 上的点,PQ 长为 3 m, $QE = MN = 1$ m, $QM = EN = 4$ m,点光源 S 在直线 l 上且在 E 点以下的某区域内自由移动(图中未画出),此人恰好都能通过平面镜看见 S 的像,则点光源 S 移动的最大长度是 ()

A.1 m
B.2 m
C.3 m
D.4 m

3. B 解析:如图,以 E 点为原点建立平面直角坐标系,则各点位置如图所示,连接 MP、NP,根据光的反射定律,作出 PM 的入射光线 AM,作出 PN 的入射光线 BN,则 AB 即为点光源 S 移动的范围,则点光源 S 移动的最大长度为 l=AB=2 m,故 B 符合题意。

【分析】
要确定直线l上E点下方的点光源S移动的最大长度，需利用平面镜成像的原理：人眼通过平面镜看到S的像，本质是S发出的光线经平面镜反射后到达人眼P点。因此需找到两条边界反射光线：一条是从P点经平面镜上端M的反射光线，对应的入射光线是S的上边界；另一条是从P点经平面镜下端N的反射光线，对应的入射光线是S的下边界，两条入射光线在直线l上的交点间距即为所求最大长度。
【解析】
以E为原点建立平面直角坐标系，直线l为y轴，各点坐标为：P(0,4)，M(4,1)，N(4,0)。
1. 求经M点反射的入射光线：反射光线为PM，根据光的反射定律，入射光线与法线（MN为竖直平面镜，法线垂直镜面为水平方向）的夹角等于反射光线与法线的夹角。因S在直线l（x=0）上，代入计算得入射光线与y轴交点A的坐标为(0,-2)。
2. 求经N点反射的入射光线：反射光线为PN，同理，根据反射定律计算得入射光线与y轴交点B的坐标为(0,-4)。
3. 计算S移动的最大长度：AB两点在y轴上的距离为| -2 - (-4) | = 2 m，即点光源S移动的最大长度为2 m。
【答案】
B
【知识点】
平面镜成像应用，光的反射定律，坐标法
【点评】
本题为跨学科实践题，结合光学中平面镜成像原理与数学坐标知识，需明确人眼看到像的边界光线，通过反射定律确定入射光线范围，进而求出点光源移动的最大长度，考查跨学科知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.4

4. (2026·扬州仪征市月考)如图,入射光线AO,经水平放置的平面镜反射后,射到竖直墙壁上的B点.OB与镜面的夹角为$60°$,则入射角为 度,当AO逆时针转动到$A'O$的位置(与AO的夹角为$20°$),若保持反射光线OB方向不变,改变平面镜的方向,则这时的入射角为 ,平面镜绕O点 (填“顺时针”或“逆时针”)转过的角度为 .

4. 30 40° 逆时针 10° 解析:已知反射光线 OB 与镜面的夹角为 60°.根据光的反射定律,反射角等于入射角,且反射角是反射光线与法线的夹角,法线与镜面垂直,则反射角大小为 90°-60°=30°,则入射角为 30°.当 AO 逆时针转动 20°到 A' O 位置时,保持反射光线 OB 方向不变,则反射光线与入射光线的夹角变为 60°+20°=80°,由反射角等于入射角可知,此时的入射角变为 40°.当 AO 逆时针转动 20°到 A' O 位置时,此时入射光线 A' O 与水平面之间的夹角为 180°-60°-80°=40°,此时法线与水平面的夹角为 40°+40°=80°,原法线与水平面的夹角为 90°,则法线绕 O 点逆时针方向转动了 90°-80°=10°,由于镜面与法线始终垂直,则镜面绕 O 点逆时针转动了 10°.

【分析】
根据光的反射定律，入射角是入射光线与法线的夹角，法线与镜面垂直，反射角等于入射角。先由反射光线与镜面的夹角求出初始反射角，进而得到初始入射角；当入射光线转动后，保持反射光线方向不变，先计算新的入射光线与反射光线的夹角，从而得到新的入射角；再通过法线的转动方向确定镜面的转动方向和角度。
【解析】
1. 初始状态：反射光线OB与镜面的夹角为60°，法线与镜面垂直，因此反射角为$90°-60°=30°$。根据光的反射定律，入射角等于反射角，故初始入射角为$30°$。
2. 当AO逆时针转动20°到A'O位置，保持反射光线OB方向不变：初始时入射光线AO与反射光线OB的夹角为$2×30°=60°$，AO转动后，入射光线A'O与反射光线OB的夹角变为$60°+20°=80°$，因此新的入射角为$80°÷2=40°$。
3. 法线是入射光线与反射光线的角平分线，初始法线与镜面垂直（竖直方向），新法线对应入射光线A'O与反射光线OB的角平分线，计算得法线逆时针转动了$10°$；由于镜面与法线始终垂直，故平面镜绕O点逆时针转过$10°$。
【答案】
30；40°；逆时针；10°
【知识点】
光的反射定律；入射角与反射角；平面镜转动
【点评】
本题考查光的反射定律的应用，核心是明确反射角等于入射角、法线为入射与反射光线的角平分线、镜面与法线垂直，需理清光线转动时各角度的变化关系，属于中等难度的光学基础题。
【难度系数】
0.4

5. (2025·扬州江都区月考)小明在房间中安装了一块太阳能电池板给家里供电.当太阳在电池板后方时,利用一块平面镜将太阳光反射到电池板上.若某时刻太阳光与平面镜的夹角为$60°$(如图所示),一束阳光经镜面反射后照射到电池板上$P$点,入射角的大小为$°$;若镜面竖直上移,则反射角将(填“变大”“变小”或“不变”);若镜面水平左移,该束光线将照到$P$点(填“上方”或“下方”).

5. 30 不变 上方 解析:太阳光与平面镜的夹角为 60°,则入射角为 90°-60°=30°,若镜面竖直上移,法线位置不变,入射角不变,反射角不变;若镜面水平左移,入射点将向上移动,则反射光向上平移,该束光线将照到 P 点上方.

【分析】
要解决本题，需结合光的反射定律逐步分析：①明确入射角的定义：入射角是入射光线与法线的夹角，法线始终垂直于平面镜，据此可计算入射角；②根据反射定律，反射角等于入射角，当镜面竖直上移时，入射光线方向不变，法线方向不变，入射角不变，故反射角不变；③当镜面水平左移时，入射点在平面镜上向上移动，反射光线方向不变，因此光线会照射到P点上方。
【解析】
1. 计算入射角：已知太阳光与平面镜的夹角为60°，法线垂直于平面镜，因此入射角为入射光线与法线的夹角，即 $90° - 60° = 30°$。
2. 分析镜面竖直上移时的反射角：镜面竖直上移，入射光线方向不变，法线始终垂直于平面镜，故入射角大小不变；根据光的反射定律，反射角等于入射角，因此反射角不变。
3. 分析镜面水平左移时的光线位置：镜面水平左移，入射点在平面镜上向上移动，由于入射光线方向不变，反射光线的方向也不变，因此该束光线会照到P点上方。
【答案】
30；不变；上方
【知识点】
光的反射定律、入射角与反射角
【点评】
本题考查光的反射定律的基础应用，核心是理解入射角、反射角的定义及反射定律中“反射角等于入射角”的规律，题型常规，难度适中。
【难度系数】
0.7

6. 核心素养 科学思维 如图所示,当一束光线与平面镜$M_{1}$成$25°$角入射时,要使得光线经平面镜多次反射后沿原路返回,则平面镜$M_{1}$与$M_{2}$之间的夹角$Q$应为.若$M_{1}$平面镜以入射点逆时针转动$25°$,入射光线不变,则入射光线与反射光线夹角变化了.

6. 65° 50° 解析:如图所示,当一束光线与平面镜 $M_1$ 成 25°角入射时,反射光线与 $M_1$ 的夹角 $∠ BAC=25°$,又因为光线经平面镜多次反射后沿原路返回,所以 AC 是垂直射向 $M_2$ 的,即 $∠ ACB=90°$,则 $∠ ABC=90°-25°=65°$,即平面镜 $M_1$ 与 $M_2$ 之间的夹角 Q 应为 65°.若入射光线方向不变,将平面镜 $M_1$ 绕入射点逆时针转动 25°,则入射光线与法线的夹角即入射角为 40°,即入射角减小 25°,根据反射定律可知反射角也减小 25°,则反射光线与入射光线的夹角变化了 50°。

【分析】
要解决本题，需分两步分析：① 求平面镜$M_1$与$M_2$的夹角$Q$：光线经多次反射后沿原路返回，说明最后一次入射到$M_2$时是垂直入射，此时反射光线与$M_2$夹角为$90°$；已知光线与$M_1$成$25°$角入射，根据反射定律，反射光线与$M_1$夹角也为$25°$，结合三角形内角和即可算出$Q$。② 求入射光线与反射光线夹角的变化：平面镜转动时，法线随平面镜转动，入射角变化量等于平面镜转动的角度，反射角等于入射角，因此入射与反射光线的夹角变化量是入射角变化量的2倍。
【解析】
1. 计算夹角$Q$：
光线经多次反射后沿原路返回，说明光线垂直入射到平面镜$M_2$，故反射光线与$M_2$的夹角为$90°$。
已知入射光线与$M_1$的夹角为$25°$，根据光的反射定律，反射光线与$M_1$的夹角也为$25°$。
在由$M_1$、$M_2$和反射光线构成的三角形中，内角和为$180°$，因此：
$∠ Q = 180° - 25° - 90° = 65°$。
2. 计算入射光线与反射光线夹角的变化量：
平面镜转动前，入射角为$90° - 25° = 65°$，入射光线与反射光线的夹角为$2 × 65° = 130°$。
当$M_1$绕入射点逆时针转动$25°$后，入射光线与$M_1$的夹角变为$25° + 25° = 50°$，此时入射角为$90° - 50° = 40°$，入射光线与反射光线的夹角为$2 × 40° = 80°$。
因此，夹角变化量为$130° - 80° = 50°$。
【答案】
65°；50°
【知识点】
光的反射定律，几何角度计算，平面镜反射
【点评】
本题结合光的反射定律与几何知识，考查学生对反射规律的理解和应用能力，关键是明确光线沿原路返回的条件（垂直入射平面镜），以及平面镜转动时入射角、反射角的变化关系，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5