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1. 从只装有4个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率是$p_{1}$,摸到红球的概率是$p_{2}$,则( )
A.$p_{1}= 1$,$p_{2}= 1$
B.$p_{1}= 0$,$p_{2}= 1$
C.$p_{1}= 0$,$p_{2}= \frac{1}{4}$
D.$p_{1}= p_{2}= \frac{1}{4}$
A.$p_{1}= 1$,$p_{2}= 1$
B.$p_{1}= 0$,$p_{2}= 1$
C.$p_{1}= 0$,$p_{2}= \frac{1}{4}$
D.$p_{1}= p_{2}= \frac{1}{4}$
答案
B
解析
袋中只有4个红球，没有白球。
摸到白球的概率$p_{1}=\frac{0}{4}=0$，摸到红球的概率$p_{2}=\frac{4}{4}=1$。
答案选B。
摸到白球的概率$p_{1}=\frac{0}{4}=0$，摸到红球的概率$p_{2}=\frac{4}{4}=1$。
答案选B。
2. 当$A$是必然事件时,$P(A)= $______；
当$A$是不可能事件时,$P(A)= $______；
当$A$是随机事件时,$P(A)$满足：______.
当$A$是不可能事件时,$P(A)= $______；
当$A$是随机事件时,$P(A)$满足：______.
答案
1；0；0＜P(A)＜1
解析
1；0；$0＜P(A)＜1$
3. 某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0～9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开。如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码锁的概率是______.
答案
$\frac{1}{10}$
解析
密码最后一个数字可能是0～9中的任意一个，共10种等可能的结果，其中只有1种结果能打开密码锁，所以一次就能打开该密码锁的概率是$\frac{1}{10}$。
4. 现有若干件产品,其中3件是次品,从中任选一件,它为次品的概率是0.1,求该产品共有______件。
答案
30
解析
设该产品共有$x$件，根据概率公式可得$\frac{3}{x}=0.1$，解得$x=30$。
30
30
问题 用6个球设计满足以下条件的游戏：
(1)摸到白球的概率为$\frac{1}{2}$；
(2)摸到白球、红球、黄球的概率都为$\frac{1}{3}$；
(3)摸到白球的概率为$\frac{1}{2}$,摸到红球的概率为$\frac{1}{3}$,摸到黄球的概率为$\frac{1}{6}$。
名师指导
理论概率的变形公式：摸到红球的结果数= 摸到红球的概率×摸出一球所有可能结果数。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
(1)摸到白球的概率为$\frac{1}{2}$；
(2)摸到白球、红球、黄球的概率都为$\frac{1}{3}$；
(3)摸到白球的概率为$\frac{1}{2}$,摸到红球的概率为$\frac{1}{3}$,摸到黄球的概率为$\frac{1}{6}$。
名师指导
理论概率的变形公式：摸到红球的结果数= 摸到红球的概率×摸出一球所有可能结果数。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
答案
(1) 白球：$6×\frac{1}{2}=3$个，其余3个为非白球（如红球、黄球等）。结论：3个白球，3个其他颜色球。
(2) 白球：$6×\frac{1}{3}=2$个，红球：$6×\frac{1}{3}=2$个，黄球：$6×\frac{1}{3}=2$个。结论：2个白球，2个红球，2个黄球。
(3) 白球：$6×\frac{1}{2}=3$个，红球：$6×\frac{1}{3}=2$个，黄球：$6×\frac{1}{6}=1$个。结论：3个白球，2个红球，1个黄球。
(2) 白球：$6×\frac{1}{3}=2$个，红球：$6×\frac{1}{3}=2$个，黄球：$6×\frac{1}{3}=2$个。结论：2个白球，2个红球，2个黄球。
(3) 白球：$6×\frac{1}{2}=3$个，红球：$6×\frac{1}{3}=2$个，黄球：$6×\frac{1}{6}=1$个。结论：3个白球，2个红球，1个黄球。
