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1. 如图,桌面上有3张卡片,1张正面朝上,2张反面朝上。任意将其中1张卡片正反面对调一次后,这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是( )
A.1
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{9}$
]
A.1
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{9}$
]
答案
B
解析
共有3张卡片，分别记为A（正面朝上）、B（反面朝上）、C（反面朝上）。
对调A：A变为反面，此时3张均反面朝上，正面朝上数量为0；
对调B：B变为正面，此时A、B正面朝上，C反面朝上，正面朝上数量为2；
对调C：C变为正面，此时A、C正面朝上，B反面朝上，正面朝上数量为2。
总情况数3种，出现2张正面朝上的情况数2种，概率为$\frac{2}{3}$。
B
对调A：A变为反面，此时3张均反面朝上，正面朝上数量为0；
对调B：B变为正面，此时A、B正面朝上，C反面朝上，正面朝上数量为2；
对调C：C变为正面，此时A、C正面朝上，B反面朝上，正面朝上数量为2。
总情况数3种，出现2张正面朝上的情况数2种，概率为$\frac{2}{3}$。
B
2. 在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球5个,黄球4个,其余为白球。从袋子中随机摸出一个球,“摸出黄球”的概率为$\frac{1}{3}$,则袋中白球的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.12
A.2
B.3
C.4
D.12
答案
B
解析
设袋中白球的个数为$x$。
袋中球的总数为$5 + 4 + x = 9 + x$。
“摸出黄球”的概率为$\frac{4}{9 + x} = \frac{1}{3}$，
解得$9 + x = 12$，$x = 3$。
B
袋中球的总数为$5 + 4 + x = 9 + x$。
“摸出黄球”的概率为$\frac{4}{9 + x} = \frac{1}{3}$，
解得$9 + x = 12$，$x = 3$。
B
3. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为( )
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{5}{12}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{12}$
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{5}{12}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{12}$
答案
D
解析
信号灯一个周期总时长为：$30 + 25 + 5 = 60$（秒），黄灯亮的时长为5秒，所以抬头看信号灯时是黄灯的概率为：$\frac{5}{60} = \frac{1}{12}$。
D
D
4. 从$-\frac{1}{2}$,$-1$,1,2,$-5中任取一个数作为a$,则抛物线$y = ax^{2}+bx + c$的开口向上的概率是______.
答案
$\frac{2}{5}$
解析
共有5个数，分别为$-\frac{1}{2}$，$-1$，1，2，$-5$，其中正数有1，2，共2个。抛物线$y = ax^{2}+bx + c$开口向上时$a＞0$，所以概率为$\frac{2}{5}$。
$\frac{2}{5}$
$\frac{2}{5}$
5. 有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外,其余均相同),现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到有中心对称图案的卡片的概率是______.
答案
$\frac{4}{5}$
解析
中心对称图案的卡片有圆、矩形、菱形、正方形，共4张。
总共有5张卡片。
抽到有中心对称图案的卡片的概率是$\frac{4}{5}$。
总共有5张卡片。
抽到有中心对称图案的卡片的概率是$\frac{4}{5}$。
6. 在一个不透明的盒子中放入标号分别为1,2,…,9的形状、大小、质地完全相同的9个小球,充分混合后,从中取出一个球,标号能被3整除的概率是______.
答案
$\frac{1}{3}$
解析
在标号为1,2,…,9的9个小球中，能被3整除的标号为3,6,9，共3个。
概率$P=\frac{能被3整除的小球个数}{总小球个数}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$
概率$P=\frac{能被3整除的小球个数}{总小球个数}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$
7. 如上图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同。若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是______.
]
]
答案
$\frac{4}{9}$
用4个除颜色外都相同的小球设计一种游戏,使得：
(1)摸到白球和红球的概率都为$\frac{1}{2}$；
(2)摸到红球的概率为$\frac{1}{2}$,摸到白球的概率为$\frac{1}{4}$。
(1)摸到白球和红球的概率都为$\frac{1}{2}$；
(2)摸到红球的概率为$\frac{1}{2}$,摸到白球的概率为$\frac{1}{4}$。
答案
（1）用一只不透明的袋子，装2个白球和2个红球；（2）用一只不透明的袋子，装2个红球、1个白球和1个黄球.
