2026年通城学典拔尖大试卷六年级数学上册苏教版第86页答案
9. 如左下图，半圆的面积$S_1=39.25\ \mathrm{cm}^2$，整圆的面积$S_2=50.24\ \mathrm{cm}^2$。涂色长方形的面积是(
16
)$\mathrm{cm}^2$。

答案

9. 16 解析:根据圆的面积的计算公式,可以分别求出半圆与整圆的半径、直径。$39.25×2÷3.14=25(\mathrm{cm}^2)$,$25=5×5$,所以半圆的半径为5 cm,直径为10 cm。$50.24÷3.14=16(\mathrm{cm}^2)$,$16=4×4$,所以整圆的半径为4 cm,直径为8 cm。观察题图可知,涂色长方形的长等于整圆的直径,即8 cm;宽等于半圆的直径减去整圆的直径,即$10-8=2(\mathrm{cm})$,因此涂色长方形的面积是$8×2=16(\mathrm{cm}^2)$。
10. 新素养 推理意识 一名数学家证明出直角三角形中两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方，例如：如果一个直角三角形中两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，那么$a^2 + b^2 = c^2$。右上图中，直角三角形的两条直角边分别长4 cm和6 cm，那么正方形的面积是(
52
)$cm^2$，圆的面积是(
40.82
)$cm^2$。

答案

10. 52 40.82 解析:设圆的直径为d cm,则$d^2=4^2+6^2=52(\mathrm{cm}^2)$,即正方形的面积是$52\ \mathrm{cm}^2$,所以圆的面积是$3.14×(d÷2)^2=3.14×52÷4=40.82(\mathrm{cm}^2)$。
1. 下面的说法中,不正确的是(
B
)。

A.圆的半径越大,面积就越大
B.一个圆的半径是2厘米,它的周长和面积相等
C.半圆的面积就是和它半径相等的圆的面积的一半
D.一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的9倍

答案

1. B
2. 如图,三角形AOB、三角形BOC、三角形COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形,这三个三角形的面积相比,(
C
)三角形的面积最大。

A.钝角
B.锐角
C.直角
D.无法确定哪个

答案

2. C
3. 新情境 生活应用 骑自行车是一种既锻炼身体又能释放压力的运动，是人们在闲暇时运动的不错选择。右图是一种自行车，已知前轮的直径是8.4分米，后轮的半径是1.4分米。如果前轮转动50圈，那么后轮转动(
B
)圈。

A.75
B.150
C.175
D.300

答案

3. B
4. 如图，游乐园的梦幻星空区域的星空主题拱门由两个大小不同的半圆组成，外半圆弧的长是9.42 m，拱门供人通行部分（空白部分）的面积是(
D
)$\mathrm{m}^2$。

A.28.26
B.15.7
C.7.85
D.6.28

答案

4. D
5.（新情境 传统文化）我国古代建筑中经常见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计（如图）。若图①中正方形的边长是8分米，则圆的面积是(
A
)平方分米。若图①中圆的面积与图②中圆的面积相等，则图②中正方形的面积是(
B
)平方分米。


A.50.24
B.32
C.18.84
D.16

答案

5. A B