2026年博正图书自主课堂六年级数学上册人教版第30页答案
1. (源自教材P61)填一填。
(1)把一张圆形纸片分成若干等份,拼成一个近似的长方形,如下图。

拼成的长方形的长相当于圆(
周长的一半
),长方形的宽相当于圆的(
半径
),因为长方形的面积=(
长×宽
),所以当圆的半径为r时,面积=(
πr²
)。
(2)如果上面近似长方形的周长比圆的周长长12 cm,则上面圆的面积是(
113.04
)cm²。

答案

1.(1)周长的一半 半径 长×宽 πr²
(2)113.04
2. (源自教材P62)一只猎犬被主人用一根长7.5 m的绳子拴在木桩上，如果拴桩和打结处用去0.5 m长的绳子，那么这只猎犬的活动范围最大是多少平方米？

答案

2. (7.5-0.5)²×3.14=153.86(m²)
3.判断:半径为2 cm的圆,它的周长和面积相等。（
×
）

答案

3. ×
4. 如图，正方形的面积是18 cm²，这个圆的面积是多少平方厘米？

答案

4. 3.14×18=56.52(cm²)
5.如图,长方形的面积和圆的面积相等,长方形的长是9.42 dm。阴影部分的面积是多少平方分米?

答案

5. 9.42÷3.14=3(dm) $\frac{3}{4}$×3.14×3²=21.195(dm²)
6.如图,从三块面积相等的正方形钢板上分别割下大小不同的圆形钢片,请问三块钢板剩余部分的面积相等吗？

答案

6. 设三块正方形钢板的边长为12a cm,
第一块:12a×12a -3.14×(6a)²=30.96a²(cm²)
第二块:12a×12a -3.14×(3a)²×4=30.96a²(cm²)
第三块:12a×12a -3.14×(2a)²×9=30.96a²(cm²)
剩余部分的面积相等。