2026年上海作业五年级数学上册沪教版五四制第144页答案
1. 用短除法把下面各数分解素因数。（6 分）
(1)58
(2)75
(3)340

答案


(1)短除过程：，$58=2×29$
(2)短除过程：，$75=3×5×5$
(3)短除过程：，$340=2×2×5×17$
2. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（9分）
(1)35 和 63
(2)40 和 64
(3)24、72 和 54

答案


(1)短除过程：，最大公因数:7 最小公倍数:$7×5×9=315$
(2)短除过程：，最大公因数:$2×2×2=8$，最小公倍数:$2×2×2×5×8=320$
(3)短除过程：，最大公因数:$2×3=6$，最小公倍数:$2×3×2×2×3×3=216$
3.我国著名数学家陈景润对于哥德巴赫猜想的偶数情形得出如下证明结果:任何充分大的偶数都可以写成一个素数加上两个素数的乘积的形式,通常称为“1+2”。公式如下:一个偶数=一个素数+一个素数×一个素数。照样子,写一写。(9分)
$20=5+5×3$
$36=\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$
$48=\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$
$50=\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$

答案

$36=3+3×11$(答案不唯一)
$48=13+5×7$(答案不唯一)
$50=11+3×13$(答案不唯一)
4 丁丁、冬冬和当当的学号都是素数，他们的学号都小于20，并且丁丁的学号最大，当当的学号最小，他们的学号加上6、减去6都还是素数。你知道他们的学号各是多少吗？（4分）

答案

小于20的素数有2、3、5、7、11、13、17、19，筛选得符合条件的是11、13、17。其中最大的17是丁丁的学号，最小的11是当当的学号，冬冬的学号是13。丁丁的学号是17，冬冬的学号是13，当当的学号是11。
5 两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54，求这两个数的和。（4分）

答案

因为$180÷18=10$ 所以两个数独有的素因数的乘积是10
因为$10=2×5=1×10$ 这两个数的差是54
所以不可能是1和10
则这两个数只能是:$18×2=36$,$18×5=90$,$36+90=126$,即这两个数的和是126。