7. (2025河南郑州四中期中)已知方程$kx+b=0$的解是$x=3$,则函数$y=kx+b$的图象可能是 ()

7. C

8. 已知某超市的耙耙柑按原售价销售 50 kg 后进行了降价处理,整个销售期间的销售总额 y(单位:元)与销售量 x(单位:kg)之间的函数关系如图所示,则该超市的降价方案是每千克耙耙柑降价 元.

8. 2

9. (2025山西运城力行中学期末改编)向阳村计划新修一条路,货车司机张师傅积极配合运输修路辅料,每天开车从甲地前往丙地,途中经过乙地(三地在同一条直线上),货车在行驶过程中匀速行驶,如图是张师傅离乙地的距离s(单位:km)与行驶时间t(单位:h)之间的函数图象.
(1)求s与t之间的函数关系式;
(2)当货车离乙地的距离为40 km时,求货车的行驶时间.

9. 解:(1)$s$与$t$之间的函数关系式为
$s=\begin{cases}-60t+60(0≤ t≤ 1), \\60t-60(1＜ t≤ 4) ;\end{cases}$
(2)①若货车未驶过乙地,
将 $s=40$ 代入 $s=-60t+60(0≤ t≤ 1)$ 中,
可得 $40=-60t+60$,解得 $t=\frac{1}{3}$;
②若货车驶过乙地,
将 $s=40$ 代入 $s=60t-60(1＜ t≤ 4)$ 中,
可得 $40=60t-60$,解得 $t=\frac{5}{3}$.
综上所述,当货车离乙地的距离为 40 km 时,货车的行驶时间 $t$ 的值为 $\frac{1}{3}\ \mathrm{h}$ 或 $\frac{5}{3}\ \mathrm{h}$.

10. 万唯原创 💡 中考新考法·项目式学习，小明在医院打点滴时，发现点滴瓶中的点滴匀速滴出，可通过滴出的数量估计吊瓶结束的时间，对此小明进行了探究.
【项目课题】从函数角度探究打点滴.
【研究过程】小明记录出点滴数$y$(单位:滴)与时间$t$(单位:s)之间的关系如下表:
| 时间$t$/s | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 点滴数$y$/滴 | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | … |
【问题解决】(1)请你根据表中的数据,在图①中画出函数图象；

(2)求$y$与$t$之间的函数关系式；
(3)如图②是一瓶注射液,总容量为$250\ \mathrm{mL}$,若1滴点滴的容积约为$0.05\ \mathrm{mL}$,则打完这瓶点滴大概需要多久？
【反思】若某患者需从上午$9:30$开始连续注射完一瓶$250\ \mathrm{mL}$、一瓶$400\ \mathrm{mL}$的点滴,请你结合(3)的信息,判断该患者能否在当日中午$12:00$前打完点滴,请说明理由.(不计换药时间)

10. 解:(1)画出函数图象如解图；
(2)由图象可知,$y$ 与 $t$ 之间为正比例函数关系,
设 $y=kt(k≠0)$,
由表格可知当 $t=50$ 时,$y=40$,
把$(50,40)$代入 $y=kt$ 中,得 $40=50k$,
解得 $k=0.8$,
所以 $y$ 与 $t$ 之间的函数关系式为 $y=0.8t(t≥0)$；
(3)注射液一共有 $250÷ 0.05=5\ 000$(滴),
由(2)可知 $y$ 与 $t$ 之间的函数关系式为 $y=0.8t$,
将 $y=5\ 000$ 代入,得 $5\ 000=0.8t$,
解得 $t=6\ 250$,
所以打完这瓶点滴大概需要 6 250 s.
【反思】不能. 理由如下:
由题意知,$(250+400)÷ 0.05=13\ 000$(滴),
将 $y=13\ 000$ 代入 $y=0.8t$,得 $t=16\ 250$,
$16\ 250\ \mathrm{s}\approx4.5\ \mathrm{h}$,
而 $9:30$~$12:00$ 经过 2.5 小时,
所以该患者不能在当日中午 12:00 前打完点滴.