2. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(8分)
11 和 13
17 和 51
16 和 12
15 和 40

2. 11和13的最大公因数是1，最小公倍数是143。
17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。
16和12的最大公因数是4，最小公倍数是48。
15和40的最大公因数是5，最小公倍数是120。

1. 新趋势 推导探究 已知6和9的最大公因数是3，最小公倍数是18，则$3×18=6×9$；又知15和25的最大公因数是5，最小公倍数是75，则$5×75=15×25$。
（1）举例：仔细观察上面的示例，请你再举一个例子。（4分）
（）和（）的最大公因数是（），最小公倍数是（），则（）。
（2）思考：m和n是两个非0自然数，它们的最大公因数是a，最小公倍数是b，请用含有字母的式子表示你发现的规律：（）。（1分）
（3）应用：如果两个数的最大公因数是15，最小公倍数是180，其中一个数是45，那么另一个数是（）。（1分）

1. （1）答案不唯一，如：9 12 3 36 $3×36=9×12$
（2）$a×b=m×n$
（3）60

2.（亮点原创）观察下面的数学现象:3与5互质,5与8互质,3与8也互质;4与7互质,7与9互质,4与9也互质……正方:根据上述现象,可得出这样一个结论:若A与B互质,B与C互质,则A与C一定互质。你认同正方观点吗?如果不认同,请举例予以辩论。(4分)

2. 我不认同正方观点。举例:8与9互质,9与10互质,但是8与10有公因数1,2,所以8与10不互质。(举例合理即可)

1. 用48朵玫瑰花和36朵百合花做成花束，若每束花里玫瑰花和百合花的朵数分别相同，且所有的花正好用完没有剩余，则最多可以做多少束花？每束花里玫瑰花和百合花各有多少朵？（6分）

1. 48和36的最大公因数是12,所以最多可以做12束花。 玫瑰花:48÷12=4(朵)
百合花:36÷12=3(朵)