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9. 一位工人师傅要制造某一工件,想知道该工件的高,他需看到的视图是
主视图
或左视图
.答案
9. 主视图 左视图 解析:要想知道工件的高,需从正面或左面看,因此需要看到三视图中的主视图或左视图.
10. 如图,在白炽灯下方有一个乒乓球,这个乒乓球在地面上的投影是
圆
形,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上影子的变化情况为越大
(填“越小”“越大”或“不变”).答案
10. 圆 越大 解析:在灯光下方,物体离点光源越近,它的影子越大.这个乒乓球在地面上的投影是圆形,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上影子的变化情况为越大.
11. (2025·成都期中)如图,小明家的客厅有一张高0.6米的圆桌,直径BC为0.8米,在距地面2米的A处有一盏灯,圆桌的影子最外侧两点分别为D,E,依据题意建立平面直角坐标系,其中点E的坐标为$(4,0)$,则点D的坐标是
$(\frac{20}{7},0)$
.答案
11. $(\frac{20}{7},0)$ 解析:如图,过点B作$BF⊥x$轴于点F,根据题意得$OA=2,BC=0.8,BF=0.6.$
∵点E的坐标为$(4,0)$,
∴$OE=4.$
∵$BC// DE$,
∴$△ ABC ∽ △ ADE$,
∴$\frac{BC}{DE}=\frac{AB}{AD}=\frac{OA-BF}{OA}$,即$\frac{0.8}{DE}=\frac{2-0.6}{2}$,解得$DE=\frac{8}{7}$,
∴$OD=OE-DE=4-\frac{8}{7}=\frac{20}{7}$,
∴点D的坐标是$(\frac{20}{7},0)$.故答案为$(\frac{20}{7},0)$.
12. (齐齐哈尔中考改编)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形,则搭成该几何体的小正方体的个数最少为
(第12题) (第14题)
6
. (第12题) (第14题)答案
12. 6 解析:由俯视图知最下面一层一定有4个小正方体,由主视图和左视图知上面一层至少有在对角位置上的2个小正方体,故搭成该几何体的小正方体的个数最少为6.
13. 圆柱的轴截面平行于投影面S,它的正投影是长为4,宽为3的矩形,则这个圆柱的表面积是
$20π$或$16.5π$
.(结果保留π)答案
13. $20π$或$16.5π$ 解析:
∵一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是长为4,宽为3的矩形,
∴当圆柱底面圆的直径为4,高为3时,圆柱的表面积为$4π×3+2π×(\frac{4}{2})^2=12π+8π=20π$;当圆柱底面圆的直径为3,高为4时,圆柱的表面积为$3π×4+2π×(\frac{3}{2})^2=16.5π$.
∵一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是长为4,宽为3的矩形,
∴当圆柱底面圆的直径为4,高为3时,圆柱的表面积为$4π×3+2π×(\frac{4}{2})^2=12π+8π=20π$;当圆柱底面圆的直径为3,高为4时,圆柱的表面积为$3π×4+2π×(\frac{3}{2})^2=16.5π$.
14. 从某个方向观察一个正四棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别是AB，DC的中点。若AD=8 cm，AB=6 cm，则用彩纸包装这个正四棱柱的侧面，所需要的彩纸的面积至少为
$96\sqrt{2}$
cm²。答案
14. $96\sqrt{2}$ 解析:如图,设正四棱柱的底面的相邻两边长为AG,BG,GE垂直平分AB,由正方形的性质可知,$∠AGB=90°$,$∠A=∠B=45°$,$AE=\frac{1}{2}AB=3\ \mathrm{cm}$,
∴$AG=3\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$,
∴正四棱柱的侧面积$=4×3\sqrt{2}×8=96\sqrt{2}(\mathrm{cm}^2)$,即至少需要彩纸的面积为$96\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$.
三、解答题(共52分)
15. (8分)根据展开图画出物体的三视图.
15. (8分)根据展开图画出物体的三视图.
答案
15. 该物体为圆锥和圆柱的组合体,其三视图如图所示.
16. (10分)如图①和图②.
(1)画图确定图①中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子；
(2)画出图②中旗杆在阳光下的影子.
(1)画图确定图①中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子；
(2)画出图②中旗杆在阳光下的影子.
答案
16. (1)(2)分别如图①②所示.
