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19.一款家用烟雾报警器及其简化原理图如下，烟雾报警器有一个外部光线无法进入的烟室，其中装有带激光发射器和光敏电阻的电路，电路中电源电压不变，$R_0$为定值电阻，$R$为光敏电阻，$R$的阻值与光照强度的关系如表所示（其中$E$是表示光照强度的物理量，单位为cd）。当烟雾进入烟室后，激光被烟雾遮挡，使得射向光敏电阻的光照强度减小；当烟雾浓度大于或等于某一值时，电路中电流小于或等于200 mA，烟雾报警器就报警。
（1）当进入烟室的烟雾浓度增大时，射向光敏电阻的光照强度
（2）在一次测试中，当把光照强度调为5 cd时，测试电压表示数为8 V；当把光照强度降为3 cd时，测试电压表示数为9 V，则电源电压是多少？
（3）长时间工作导致电源电压降低了1 V，烟雾报警器在烟雾浓度较小时误报警。在不更换此电源的情况下，要使报警器在原烟雾浓度范围内正常报警，可以通过
（1）当进入烟室的烟雾浓度增大时，射向光敏电阻的光照强度
减小
，光敏电阻阻值增大
。（均选填“增大”或“减小”）（2）在一次测试中，当把光照强度调为5 cd时，测试电压表示数为8 V；当把光照强度降为3 cd时，测试电压表示数为9 V，则电源电压是多少？
（3）长时间工作导致电源电压降低了1 V，烟雾报警器在烟雾浓度较小时误报警。在不更换此电源的情况下，要使报警器在原烟雾浓度范围内正常报警，可以通过
减小
（选填“增大”或“减小”）$R_0$的阻值来实现。更换后的$R_0$阻值与原$R_0$阻值相比，变化了多少？答案
19.(1)减小 增大 (2)$R$与$R_0$串联,则$U_R+U_0=U$。
当把光照强度调为5 cd时,$R=20\ \Omega$,
$I_1=\frac{U_R}{R}=\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A},\ 8\ \mathrm{V}+0.4\ \mathrm{A}×R_0=U······①$,
当把光照强度降为3 cd时,$R'=30\ \Omega$,
$I_2=\frac{U_R'}{R'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A},\ 9\ \mathrm{V}+0.3\ \mathrm{A}×R_0=U······②$,
由①②式可知,电源电压$U=12\ \mathrm{V}$。
(3)减小 更换后$R_0$减小了5 Ω
【解法一】
在原电源电压下报警时,$I_3=200\ \mathrm{mA}=0.2\ \mathrm{A},R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_3}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
当电源电压降为$U'=12\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$时,
要使报警器正常报警,则$R_{\mathrm{总}2}=\frac{U'}{I_3}=\frac{11\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=55\ \Omega$。
因为$R_{\mathrm{总}}=R+R_0$,而$R$阻值不变,所以$\Delta R_0=R_{\mathrm{总}1}-R_{\mathrm{总}2}=60\ \Omega-55\ \Omega=5\ \Omega$。
【解法二】
在原电源电压下报警时,$I_3=200\ \mathrm{mA}=0.2\ \mathrm{A}$,则:
$U=I_3R+I_3R_0=0.2\ \mathrm{A}×R+0.2\ \mathrm{A}×R_0······①$
当电源电压降为$U'$时,要使报警器正常报警,$R$不变,则:
$U'=I_3R+I_3R_0'=0.2\ \mathrm{A}×R+0.2\ \mathrm{A}×R_0'······②$
由①$-$②可得:$\Delta U=0.2\ \mathrm{A}×\Delta R_0=1\ \mathrm{V}$,所以$\Delta R_0=5\ \Omega$。
当把光照强度调为5 cd时,$R=20\ \Omega$,
$I_1=\frac{U_R}{R}=\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A},\ 8\ \mathrm{V}+0.4\ \mathrm{A}×R_0=U······①$,
当把光照强度降为3 cd时,$R'=30\ \Omega$,
$I_2=\frac{U_R'}{R'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A},\ 9\ \mathrm{V}+0.3\ \mathrm{A}×R_0=U······②$,
由①②式可知,电源电压$U=12\ \mathrm{V}$。
(3)减小 更换后$R_0$减小了5 Ω
【解法一】
在原电源电压下报警时,$I_3=200\ \mathrm{mA}=0.2\ \mathrm{A},R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_3}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
当电源电压降为$U'=12\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$时,
要使报警器正常报警,则$R_{\mathrm{总}2}=\frac{U'}{I_3}=\frac{11\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=55\ \Omega$。
因为$R_{\mathrm{总}}=R+R_0$,而$R$阻值不变,所以$\Delta R_0=R_{\mathrm{总}1}-R_{\mathrm{总}2}=60\ \Omega-55\ \Omega=5\ \Omega$。
【解法二】
在原电源电压下报警时,$I_3=200\ \mathrm{mA}=0.2\ \mathrm{A}$,则:
$U=I_3R+I_3R_0=0.2\ \mathrm{A}×R+0.2\ \mathrm{A}×R_0······①$
当电源电压降为$U'$时,要使报警器正常报警,$R$不变,则:
$U'=I_3R+I_3R_0'=0.2\ \mathrm{A}×R+0.2\ \mathrm{A}×R_0'······②$
由①$-$②可得:$\Delta U=0.2\ \mathrm{A}×\Delta R_0=1\ \mathrm{V}$,所以$\Delta R_0=5\ \Omega$。
解析
【分析】
本题结合烟雾报警器的实际场景，需利用光敏电阻的特性、串联电路规律和欧姆定律解题：
1. 第一问需明确烟雾浓度与光照强度的关系，再结合光敏电阻阻值随光照的变化规律判断；
2. 第二问中，R与R₀串联，电压表测R两端电压，电源电压不变，利用两次不同光照下的电压、对应R的阻值，结合欧姆定律和串联电路电压规律列方程，即可求解电源电压；
3. 第三问需抓住“报警电流不变”的核心，结合电源电压变化，分析R₀的调整方向及变化量。
【解析】
（1）当烟雾浓度增大时，激光被烟雾遮挡，射向光敏电阻的光照强度减小；根据光敏电阻的特性，光照强度减小时，光敏电阻阻值增大。故答案为：减小；增大。
（2）由题意知，R与R₀串联，电压表测R两端电压。
当光照强度为5 cd时，光敏电阻阻值R=20 Ω，此时电路电流：$I_1=\frac{U_R}{R}=\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_R + I_1R_0$，即：$8\ \mathrm{V} + 0.4\ \mathrm{A}×R_0 = U$ ①；
当光照强度为3 cd时，光敏电阻阻值$R'=30\ \Omega$，此时电路电流：$I_2=\frac{U_R'}{R'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，同理电源电压$U=9\ \mathrm{V} + 0.3\ \mathrm{A}×R_0$ ②；
联立①②，解得电源电压$U=12\ \mathrm{V}$。
（3）电源电压降低1 V后，报警器正常报警的电流仍为$I=200\ \mathrm{mA}=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，原总电阻$R_{\mathrm{总}1}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，新总电阻$R_{\mathrm{总}2}=\frac{U'}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=55\ \Omega$；因$R_{\mathrm{总}}=R+R_0$且R不变，故需减小R₀的阻值，变化量$\Delta R_0=R_{\mathrm{总}1}-R_{\mathrm{总}2}=60\ \Omega-55\ \Omega=5\ \Omega$。
【答案】
（1）减小；增大 （2）12 V （3）减小；5 Ω
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、光敏电阻特性
【点评】
本题将物理知识与实际生活结合，考查串联电路和欧姆定律的应用，需理解光敏电阻的阻值变化规律，通过列方程求解电源电压和电阻变化，注重知识的灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题结合烟雾报警器的实际场景，需利用光敏电阻的特性、串联电路规律和欧姆定律解题：
1. 第一问需明确烟雾浓度与光照强度的关系，再结合光敏电阻阻值随光照的变化规律判断；
2. 第二问中，R与R₀串联，电压表测R两端电压，电源电压不变，利用两次不同光照下的电压、对应R的阻值，结合欧姆定律和串联电路电压规律列方程，即可求解电源电压；
3. 第三问需抓住“报警电流不变”的核心，结合电源电压变化，分析R₀的调整方向及变化量。
【解析】
（1）当烟雾浓度增大时，激光被烟雾遮挡，射向光敏电阻的光照强度减小；根据光敏电阻的特性，光照强度减小时，光敏电阻阻值增大。故答案为：减小；增大。
（2）由题意知，R与R₀串联，电压表测R两端电压。
当光照强度为5 cd时，光敏电阻阻值R=20 Ω，此时电路电流：$I_1=\frac{U_R}{R}=\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_R + I_1R_0$，即：$8\ \mathrm{V} + 0.4\ \mathrm{A}×R_0 = U$ ①；
当光照强度为3 cd时，光敏电阻阻值$R'=30\ \Omega$，此时电路电流：$I_2=\frac{U_R'}{R'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，同理电源电压$U=9\ \mathrm{V} + 0.3\ \mathrm{A}×R_0$ ②；
联立①②，解得电源电压$U=12\ \mathrm{V}$。
（3）电源电压降低1 V后，报警器正常报警的电流仍为$I=200\ \mathrm{mA}=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，原总电阻$R_{\mathrm{总}1}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，新总电阻$R_{\mathrm{总}2}=\frac{U'}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=55\ \Omega$；因$R_{\mathrm{总}}=R+R_0$且R不变，故需减小R₀的阻值，变化量$\Delta R_0=R_{\mathrm{总}1}-R_{\mathrm{总}2}=60\ \Omega-55\ \Omega=5\ \Omega$。
【答案】
（1）减小；增大 （2）12 V （3）减小；5 Ω
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、光敏电阻特性
【点评】
本题将物理知识与实际生活结合，考查串联电路和欧姆定律的应用，需理解光敏电阻的阻值变化规律，通过列方程求解电源电压和电阻变化，注重知识的灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
