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6. 小明利用如图所示的电路测$R_x$的电阻。连接好电路闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器滑片，都发现电流表指针几乎无偏转，电压表示数接近电源电压，出现这种情况的原因是（
A.$R_x$短路
B.$R_x$断路
C.电流表断路
D.滑动变阻器断路
B
）。A.$R_x$短路
B.$R_x$断路
C.电流表断路
D.滑动变阻器断路
答案
6.B
解析
【分析】
首先明确电路结构：待测电阻$R_x$与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表并联在$R_x$两端，测$R_x$的电压。题目故障现象为：电流表指针几乎无偏转（说明电路电流极小，接近断路状态），电压表示数接近电源电压（说明电压表两端能连通到电源两极）。接下来逐一分析选项对应的故障现象，匹配题目条件即可得出答案。
【解析】
1. 分析各选项故障的对应现象：
选项A：若$R_x$短路，电压表被短路，示数为0；电路总电阻变小，电流变大，电流表指针偏转明显，与题目现象不符，排除。
选项B：若$R_x$断路，电路整体断开，电流表几乎无电流通过，指针几乎无偏转；此时电压表串联在电路中，由于电压表内阻极大，分得几乎全部电源电压，电压表示数接近电源电压，与题目现象完全符合。
选项C：若电流表断路，整个电路断开，电压表无法连通到电源两极，示数为0，与题目现象不符，排除。
选项D：若滑动变阻器断路，整个电路断开，电压表两端无法连通到电源正极，示数为0，与题目现象不符，排除。
综上，故障为$R_x$断路，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
电路故障分析、串联电路特点、电表使用
【点评】
本题是串联电路故障分析的典型题，需掌握断路、短路时电流表和电压表的示数变化规律，结合题目现象逐一排除错误选项，侧重基础电路知识的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：待测电阻$R_x$与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表并联在$R_x$两端，测$R_x$的电压。题目故障现象为：电流表指针几乎无偏转（说明电路电流极小，接近断路状态），电压表示数接近电源电压（说明电压表两端能连通到电源两极）。接下来逐一分析选项对应的故障现象，匹配题目条件即可得出答案。
【解析】
1. 分析各选项故障的对应现象：
选项A：若$R_x$短路，电压表被短路，示数为0；电路总电阻变小，电流变大，电流表指针偏转明显，与题目现象不符，排除。
选项B：若$R_x$断路，电路整体断开，电流表几乎无电流通过，指针几乎无偏转；此时电压表串联在电路中，由于电压表内阻极大，分得几乎全部电源电压，电压表示数接近电源电压，与题目现象完全符合。
选项C：若电流表断路，整个电路断开，电压表无法连通到电源两极，示数为0，与题目现象不符，排除。
选项D：若滑动变阻器断路，整个电路断开，电压表两端无法连通到电源正极，示数为0，与题目现象不符，排除。
综上，故障为$R_x$断路，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
电路故障分析、串联电路特点、电表使用
【点评】
本题是串联电路故障分析的典型题，需掌握断路、短路时电流表和电压表的示数变化规律，结合题目现象逐一排除错误选项，侧重基础电路知识的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
7. 甲、乙两导体的电流与电压的关系如图所示，由图可得乙的电阻是
20
Ω，若把甲、乙两电阻串联在电路中，加在甲、乙两电阻上的电压之比$U_甲:U_乙=$1：2
。答案
7.20 1：2
解析
【分析】
要解决本题，需利用I-U图像的物理意义结合欧姆定律分析：定值电阻的I-U图像为过原点的直线，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可通过图像中某点的电压、电流计算电阻；再结合串联电路“电流处处相等”的特点，利用$U=IR$推导电压之比。具体步骤为：先从图像中读取乙导体的一组电压和电流值，计算乙的电阻；再计算甲的电阻；最后根据串联电路电流相等，得出电压与电阻的关系，求出电压之比。
【解析】
1. 计算乙的电阻：由图像可知，当乙导体两端电压$U_乙=20V$时，通过的电流$I_乙=1A$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得乙的电阻：$R_乙=\frac{U_乙}{I_乙}=\frac{20V}{1A}=20Ω$。
2. 计算甲的电阻：当甲导体两端电压$U_甲=20V$时，通过的电流$I_甲=2A$，同理可得甲的电阻：$R_甲=\frac{U_甲}{I_甲}=\frac{20V}{2A}=10Ω$。
3. 串联时的电压之比：甲、乙串联在电路中，电路中的电流$I$处处相等，根据$U=IR$，加在甲、乙两端的电压之比：$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{IR_甲}{IR_乙}=\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{10Ω}{20Ω}=\frac{1}{2}$，即$U_甲:U_乙=1:2$。
【答案】
20；1:2
【知识点】
欧姆定律、I-U图像、串联电路电压规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律的应用和串联电路的特点，属于基础题型，核心是从图像中提取对应电压和电流值计算电阻，再利用串联电路电流相等的特性推导电压比，是电路基础知识点的典型应用。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需利用I-U图像的物理意义结合欧姆定律分析：定值电阻的I-U图像为过原点的直线，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可通过图像中某点的电压、电流计算电阻；再结合串联电路“电流处处相等”的特点，利用$U=IR$推导电压之比。具体步骤为：先从图像中读取乙导体的一组电压和电流值，计算乙的电阻；再计算甲的电阻；最后根据串联电路电流相等，得出电压与电阻的关系，求出电压之比。
【解析】
1. 计算乙的电阻：由图像可知，当乙导体两端电压$U_乙=20V$时，通过的电流$I_乙=1A$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得乙的电阻：$R_乙=\frac{U_乙}{I_乙}=\frac{20V}{1A}=20Ω$。
2. 计算甲的电阻：当甲导体两端电压$U_甲=20V$时，通过的电流$I_甲=2A$，同理可得甲的电阻：$R_甲=\frac{U_甲}{I_甲}=\frac{20V}{2A}=10Ω$。
3. 串联时的电压之比：甲、乙串联在电路中，电路中的电流$I$处处相等，根据$U=IR$，加在甲、乙两端的电压之比：$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{IR_甲}{IR_乙}=\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{10Ω}{20Ω}=\frac{1}{2}$，即$U_甲:U_乙=1:2$。
【答案】
20；1:2
【知识点】
欧姆定律、I-U图像、串联电路电压规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律的应用和串联电路的特点，属于基础题型，核心是从图像中提取对应电压和电流值计算电阻，再利用串联电路电流相等的特性推导电压比，是电路基础知识点的典型应用。
【难度系数】
0.7
8.在串联电路中，若$R_1:R_2=5:2$，则通过两个电阻的电流之比是________，$R_1$与$R_2$两端的电压之比为________；电阻为$12\ \Omega$的电铃，正常工作时的电压为$6\ \mathrm{V}$，现只有一个$8\ \mathrm{V}$的电源，要使它正常工作，要给它________联一个$\_\_\_\_\_\_\ \Omega$的电阻。
答案
8.1：1 5：2 串 4
解析
【分析】
首先，串联电路的核心特点是电流处处相等，据此可直接得出两电阻的电流之比；再结合欧姆定律$U=IR$，电流相同时，电阻两端的电压与电阻成正比，从而算出电压之比。对于电铃正常工作的问题，电源电压高于电铃额定电压，需利用串联电阻分压的特点，先计算电铃正常工作的电流，再求出串联电阻需要分担的电压，最后根据欧姆定律算出串联电阻的阻值。
【解析】
1. 串联电路中电流处处相等，因此通过$R_1$、$R_2$的电流之比$I_1:I_2=1:1$；
2. 根据欧姆定律$U=IR$，电流$I$相同，电压之比$U_1:U_2=IR_1:IR_2=R_1:R_2=5:2$；
3. 电铃正常工作时的电流：$I=\frac{U_{铃}}{R_{铃}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$；
4. 电源电压$8\ \mathrm{V}$高于电铃额定电压$6\ \mathrm{V}$，需串联电阻分压，串联电阻分担的电压：$U_{阻}=U_{总}-U_{铃}=8\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$；
5. 串联电路电流相等，通过电阻的电流也为$0.5\ \mathrm{A}$，串联电阻的阻值：$R_{阻}=\frac{U_{阻}}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。
【答案】
1：1 5：2 串 4
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、分压原理
【点评】
本题考查串联电路的规律及欧姆定律的应用，属于电学基础题型，需熟练掌握串联电路电流、电压的特点，以及欧姆定律的计算，是常考的基础题。
【难度系数】
0.7
首先，串联电路的核心特点是电流处处相等，据此可直接得出两电阻的电流之比；再结合欧姆定律$U=IR$，电流相同时，电阻两端的电压与电阻成正比，从而算出电压之比。对于电铃正常工作的问题，电源电压高于电铃额定电压，需利用串联电阻分压的特点，先计算电铃正常工作的电流，再求出串联电阻需要分担的电压，最后根据欧姆定律算出串联电阻的阻值。
【解析】
1. 串联电路中电流处处相等，因此通过$R_1$、$R_2$的电流之比$I_1:I_2=1:1$；
2. 根据欧姆定律$U=IR$，电流$I$相同，电压之比$U_1:U_2=IR_1:IR_2=R_1:R_2=5:2$；
3. 电铃正常工作时的电流：$I=\frac{U_{铃}}{R_{铃}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$；
4. 电源电压$8\ \mathrm{V}$高于电铃额定电压$6\ \mathrm{V}$，需串联电阻分压，串联电阻分担的电压：$U_{阻}=U_{总}-U_{铃}=8\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$；
5. 串联电路电流相等，通过电阻的电流也为$0.5\ \mathrm{A}$，串联电阻的阻值：$R_{阻}=\frac{U_{阻}}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。
【答案】
1：1 5：2 串 4
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、分压原理
【点评】
本题考查串联电路的规律及欧姆定律的应用，属于电学基础题型，需熟练掌握串联电路电流、电压的特点，以及欧姆定律的计算，是常考的基础题。
【难度系数】
0.7
9.如图,电路中的电源电压为12 V且保持不变。当开关S、S₁都闭合,滑动变阻器滑片P置于中点时,电流表示数为1.5 A,电阻R=
8
Ω;此时断开S₁,电流表示数变为0.6 A,则滑动变阻器的最大电阻为 24
Ω。答案
9.8 24
解析
【分析】首先分析开关状态对应的电路结构：当开关S、S₁都闭合时，滑动变阻器被短路，电路为电阻R的简单电路，电流表测电路电流，利用欧姆定律可计算R的阻值；断开S₁后，R与滑动变阻器串联，电流表测串联电路的电流，先根据欧姆定律计算总电阻，再结合串联电路电阻规律求出滑动变阻器接入中点的电阻，进而得到滑动变阻器的最大电阻。
【解析】1. 当S、S₁都闭合时，滑动变阻器被短路，电路仅含电阻R，电源电压U=12V，电流I₁=1.5A，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得：$R=\frac{U}{I_1}=\frac{12V}{1.5A}=8Ω$。
2. 断开S₁后，R与滑动变阻器串联，电流I₂=0.6A，此时总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_2}=\frac{12V}{0.6A}=20Ω$，滑动变阻器接入中点的电阻$R_{中}=R_{总}-R=20Ω -8Ω=12Ω$，因此滑动变阻器的最大电阻$R_{滑最大}=2×R_{中}=2×12Ω=24Ω$。
【答案】8；24
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻特点
【点评】本题考查欧姆定律的应用，核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，结合串联电路电阻规律计算，属于基础电学计算题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 当S、S₁都闭合时，滑动变阻器被短路，电路仅含电阻R，电源电压U=12V，电流I₁=1.5A，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得：$R=\frac{U}{I_1}=\frac{12V}{1.5A}=8Ω$。
2. 断开S₁后，R与滑动变阻器串联，电流I₂=0.6A，此时总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_2}=\frac{12V}{0.6A}=20Ω$，滑动变阻器接入中点的电阻$R_{中}=R_{总}-R=20Ω -8Ω=12Ω$，因此滑动变阻器的最大电阻$R_{滑最大}=2×R_{中}=2×12Ω=24Ω$。
【答案】8；24
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻特点
【点评】本题考查欧姆定律的应用，核心是分析不同开关状态下的电路连接方式，结合串联电路电阻规律计算，属于基础电学计算题，难度适中。
【难度系数】0.5
10. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关 S，发现只有两个电表的指针偏转，移动滑动变阻器 $ R_1 $ 的滑片，观察到这两个电表中，只有一个电表的示数有变化。该电路的故障可能是(
A.电压表 $ V_1 $ 断路
B.$ R_1 $ 被短接
C.$ R_2 $ 被短接
D.$ R_2 $ 断路
第10题图 第11题图
C
)。A.电压表 $ V_1 $ 断路
B.$ R_1 $ 被短接
C.$ R_2 $ 被短接
D.$ R_2 $ 断路
第10题图 第11题图
答案
10.C
解析
【分析】首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表A测电路中的电流，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测R₂两端的电压。题目要求故障满足两个条件：①只有两个电表指针偏转；②移动滑动变阻器滑片时，这两个电表中只有一个电表示数变化。需逐一分析各选项，结合故障对电路的影响判断是否符合条件。
【解析】
选项A：若电压表V₁断路，则V₁无示数，此时电路中R₁、R₂串联，电流表A和V₂（测R₂电压）有示数；移动滑片时，R₁接入电阻变化，电路电流变化，V₂示数也变化，即两个电表（A、V₂）的示数都变化，不符合“只有一个电表的示数有变化”，故A错误。
选项B：若R₁被短接，电路为R₂的简单电路，此时V₁测电源电压、V₂测电源电压、电流表A测电路电流，三个电表都有示数，不符合“只有两个电表的指针偏转”，故B错误。
选项C：若R₂被短接，则V₂被短路，示数为0；此时电路为R₁的简单电路，电流表A测电路电流，V₁测电源电压，即只有V₁和A两个电表有示数（指针偏转）；移动滑片时，R₁接入电阻变化，电路电流变化（A示数变化），但V₁始终测电源电压，示数不变，符合“移动滑片时只有一个电表的示数有变化”，故C正确。
选项D：若R₂断路，则电流表A所在支路断开，A无示数；此时V₂串联在电路中，测电源电压，V₁也测电源电压，即只有V₁和V₂两个电表有示数；移动滑片时，V₁、V₂都测电源电压，示数均不变，不符合“只有一个电表的示数有变化”，故D错误。
【答案】C
【知识点】电路故障分析、串联电路电压规律
【点评】本题是串联电路故障分析的典型题，需明确各电表的测量对象，结合故障后电路的通断、电阻变化对电表示数的影响逐一判断，考查学生对电路故障的分析能力。
【难度系数】0.5
【解析】
选项A：若电压表V₁断路，则V₁无示数，此时电路中R₁、R₂串联，电流表A和V₂（测R₂电压）有示数；移动滑片时，R₁接入电阻变化，电路电流变化，V₂示数也变化，即两个电表（A、V₂）的示数都变化，不符合“只有一个电表的示数有变化”，故A错误。
选项B：若R₁被短接，电路为R₂的简单电路，此时V₁测电源电压、V₂测电源电压、电流表A测电路电流，三个电表都有示数，不符合“只有两个电表的指针偏转”，故B错误。
选项C：若R₂被短接，则V₂被短路，示数为0；此时电路为R₁的简单电路，电流表A测电路电流，V₁测电源电压，即只有V₁和A两个电表有示数（指针偏转）；移动滑片时，R₁接入电阻变化，电路电流变化（A示数变化），但V₁始终测电源电压，示数不变，符合“移动滑片时只有一个电表的示数有变化”，故C正确。
选项D：若R₂断路，则电流表A所在支路断开，A无示数；此时V₂串联在电路中，测电源电压，V₁也测电源电压，即只有V₁和V₂两个电表有示数；移动滑片时，V₁、V₂都测电源电压，示数均不变，不符合“只有一个电表的示数有变化”，故D错误。
【答案】C
【知识点】电路故障分析、串联电路电压规律
【点评】本题是串联电路故障分析的典型题，需明确各电表的测量对象，结合故障后电路的通断、电阻变化对电表示数的影响逐一判断，考查学生对电路故障的分析能力。
【难度系数】0.5
11.已知甲、乙两灯的额定电压均为6 V，甲、乙两灯电流随其两端电压变化的曲线如图所示。现将两灯串联后接在某一电源两端，要使其中一个灯正常发光，并保证电路安全，则电路的工作电流和电源最大电压为(
A.0.5 A 12 V
B.1.5 A 12 V
C.1.5 A 8 V
D.0.5 A 8 V
D
)。A.0.5 A 12 V
B.1.5 A 12 V
C.1.5 A 8 V
D.0.5 A 8 V
答案
11.D
解析
【分析】
要解决该问题，需结合串联电路的特点和I-U图像分析：首先明确串联电路电流处处相等，为保证电路安全，电路电流不能超过两灯额定电流的较小值；再从I-U图像中提取对应电流下两灯的电压，最后根据串联总电压等于各部分电压之和计算电源电压，进而确定答案。
【解析】
1. 提取额定电流：由图像可知，甲灯额定电压6V时，额定电流$I_{甲额}=1.0A$；乙灯额定电压6V时，额定电流$I_{乙额}=0.5A$。
2. 确定串联工作电流：两灯串联时电流处处相等，若电流取1.0A，乙灯电流超过额定值会损坏，因此电路最大安全电流为较小的额定电流，即$I=0.5A$。
3. 确定两灯电压：当电流为0.5A时，由图像得甲灯对应的电压$U_{甲}=2V$，乙灯正常发光，电压为额定电压$U_{乙}=6V$。
4. 计算电源电压：串联总电压等于各部分电压之和，因此电源最大电压$U=U_{甲}+U_{乙}=2V+6V=8V$。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律；I-U图像应用；额定电压与电流
【点评】
本题结合I-U图像考查串联电路的特点，核心是明确串联电路电流不能超过用电器的额定电流，需准确从图像中提取对应电流的电压值，属于电路基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需结合串联电路的特点和I-U图像分析：首先明确串联电路电流处处相等，为保证电路安全，电路电流不能超过两灯额定电流的较小值；再从I-U图像中提取对应电流下两灯的电压，最后根据串联总电压等于各部分电压之和计算电源电压，进而确定答案。
【解析】
1. 提取额定电流：由图像可知，甲灯额定电压6V时，额定电流$I_{甲额}=1.0A$；乙灯额定电压6V时，额定电流$I_{乙额}=0.5A$。
2. 确定串联工作电流：两灯串联时电流处处相等，若电流取1.0A，乙灯电流超过额定值会损坏，因此电路最大安全电流为较小的额定电流，即$I=0.5A$。
3. 确定两灯电压：当电流为0.5A时，由图像得甲灯对应的电压$U_{甲}=2V$，乙灯正常发光，电压为额定电压$U_{乙}=6V$。
4. 计算电源电压：串联总电压等于各部分电压之和，因此电源最大电压$U=U_{甲}+U_{乙}=2V+6V=8V$。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律；I-U图像应用；额定电压与电流
【点评】
本题结合I-U图像考查串联电路的特点，核心是明确串联电路电流不能超过用电器的额定电流，需准确从图像中提取对应电流的电压值，属于电路基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
