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12. 如图甲，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系图像如图乙所示，则可判断电源电压是
9
V，定值电阻R的阻值是6
Ω，滑动变阻器的最大阻值为12
Ω。答案
12.9 6 12
解析
【分析】
首先分析电路：图甲中定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为R的简单电路，此时电压表示数等于电源电压，对应图乙的a点；当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，对应图乙的b点。接下来结合欧姆定律和串联电路规律，从图像提取对应电压、电流值计算所需物理量。
【解析】
1. 求电源电压：当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路只有定值电阻R，电压表测电源电压。由图乙a点可知，此时电压为9V，故电源电压U=9V。
2. 求定值电阻R的阻值：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形得$R=\frac{U}{I}$。滑片在a端时，电流$I_1=1.5A$，电压$U_1=9V$，则$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{9V}{1.5A}=6Ω$。
3. 求滑动变阻器的最大阻值：当滑片在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电流最小。由图乙b点得，电流$I_2=0.5A$，R两端电压$U_2=3V$。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U - U_2=9V - 3V=6V$，再由欧姆定律得滑动变阻器最大阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I_2}=\frac{6V}{0.5A}=12Ω$。
【答案】
9；6；12
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；滑动变阻器
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路特点与欧姆定律的应用，核心是分析滑片在不同端点时的电路状态，从图像中提取对应数据，难度适中，需掌握电路分析和公式应用。
【难度系数】
0.5
首先分析电路：图甲中定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为R的简单电路，此时电压表示数等于电源电压，对应图乙的a点；当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，对应图乙的b点。接下来结合欧姆定律和串联电路规律，从图像提取对应电压、电流值计算所需物理量。
【解析】
1. 求电源电压：当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路只有定值电阻R，电压表测电源电压。由图乙a点可知，此时电压为9V，故电源电压U=9V。
2. 求定值电阻R的阻值：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形得$R=\frac{U}{I}$。滑片在a端时，电流$I_1=1.5A$，电压$U_1=9V$，则$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{9V}{1.5A}=6Ω$。
3. 求滑动变阻器的最大阻值：当滑片在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电流最小。由图乙b点得，电流$I_2=0.5A$，R两端电压$U_2=3V$。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U - U_2=9V - 3V=6V$，再由欧姆定律得滑动变阻器最大阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I_2}=\frac{6V}{0.5A}=12Ω$。
【答案】
9；6；12
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律；滑动变阻器
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路特点与欧姆定律的应用，核心是分析滑片在不同端点时的电路状态，从图像中提取对应数据，难度适中，需掌握电路分析和公式应用。
【难度系数】
0.5
13. 某科学小组自制了一个标有“30 Ω 1 A”的电阻箱，利用该电阻箱连接了如图甲所示的电路，电源电压保持12 V不变，电流表测量范围为0～0.6 A，两电压表测量范围均为0～15 V，在保证电路安全的前提下，改变电阻箱的阻值，并根据记录的某电压表示数，绘制了如图乙所示的图像，下列说法正确的是（
A.图乙是电压表$\mathrm{V}_2$示数与$R_2$阻值的关系图像
B.$R_1$的阻值为60 Ω
C.$R_2$阻值的调节范围是5～30 Ω
D.电压表$\mathrm{V}_1$示数的范围是2～9 V
C
）。A.图乙是电压表$\mathrm{V}_2$示数与$R_2$阻值的关系图像
B.$R_1$的阻值为60 Ω
C.$R_2$阻值的调节范围是5～30 Ω
D.电压表$\mathrm{V}_1$示数的范围是2～9 V
答案
13.C
解析
【分析】
首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压。根据串联电路电压、电流规律，结合图像中电压随$R_2$的变化趋势，先判断乙图对应的电压表，再利用图像数据计算$R_1$阻值，结合电流表量程、电阻箱额定电流确定$R_2$的调节范围，进而逐一分析选项。
【解析】
1. 判断乙图对应的电压表：串联电路总电压$U=U_1+U_2=12\ \mathrm{V}$，当$R_2$增大时，电路电流减小，$U_1=IR_1$减小，$U_2=IR_2$增大。乙图中电压随$R_2$增大而减小，因此乙图是$\mathrm{V}_1$的示数与$R_2$的关系，故A错误。
2. 计算$R_1$阻值：当$R_2=10\ \Omega$时，$\mathrm{V}_1$示数为$7.2\ \mathrm{V}$，此时电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{7.2}{R_1}$，由总电压公式$U=I(R_1+R_2)$得：$12=\frac{7.2}{R_1}(R_1+10)$，解得$R_1=15\ \Omega$，故B错误。
3. 确定$R_2$的调节范围：电路安全条件：电流表量程$0～0.6\ \mathrm{A}$，电阻箱额定电流$1\ \mathrm{A}$，因此最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故$R_2$最小$=R_{\mathrm{总}}-R_1=20\ \Omega-15\ \Omega=5\ \Omega$；电阻箱最大阻值为$30\ \Omega$，此时电路电流$I=\frac{12\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+30\ \Omega}\approx0.267\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$，安全，因此$R_2$最大$=30\ \Omega$，即$R_2$调节范围是$5～30\ \Omega$，故C正确。
4. 判断$\mathrm{V}_1$的示数范围：当$R_2=5\ \Omega$时，$I=0.6\ \mathrm{A}$，$U_1=I× R_1=0.6\ \mathrm{A}×15\ \Omega=9\ \mathrm{V}$；当$R_2=30\ \Omega$时，$I\approx0.267\ \mathrm{A}$，$U_1=0.267\ \mathrm{A}×15\ \Omega=4\ \mathrm{V}$，故$\mathrm{V}_1$示数范围是$4～9\ \mathrm{V}$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路特点、欧姆定律及图像信息，需综合考虑电路安全条件分析，考查学生的电路分析与计算能力，属于中等难度题。
【难度系数】
0.4
首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压。根据串联电路电压、电流规律，结合图像中电压随$R_2$的变化趋势，先判断乙图对应的电压表，再利用图像数据计算$R_1$阻值，结合电流表量程、电阻箱额定电流确定$R_2$的调节范围，进而逐一分析选项。
【解析】
1. 判断乙图对应的电压表：串联电路总电压$U=U_1+U_2=12\ \mathrm{V}$，当$R_2$增大时，电路电流减小，$U_1=IR_1$减小，$U_2=IR_2$增大。乙图中电压随$R_2$增大而减小，因此乙图是$\mathrm{V}_1$的示数与$R_2$的关系，故A错误。
2. 计算$R_1$阻值：当$R_2=10\ \Omega$时，$\mathrm{V}_1$示数为$7.2\ \mathrm{V}$，此时电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{7.2}{R_1}$，由总电压公式$U=I(R_1+R_2)$得：$12=\frac{7.2}{R_1}(R_1+10)$，解得$R_1=15\ \Omega$，故B错误。
3. 确定$R_2$的调节范围：电路安全条件：电流表量程$0～0.6\ \mathrm{A}$，电阻箱额定电流$1\ \mathrm{A}$，因此最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故$R_2$最小$=R_{\mathrm{总}}-R_1=20\ \Omega-15\ \Omega=5\ \Omega$；电阻箱最大阻值为$30\ \Omega$，此时电路电流$I=\frac{12\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+30\ \Omega}\approx0.267\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$，安全，因此$R_2$最大$=30\ \Omega$，即$R_2$调节范围是$5～30\ \Omega$，故C正确。
4. 判断$\mathrm{V}_1$的示数范围：当$R_2=5\ \Omega$时，$I=0.6\ \mathrm{A}$，$U_1=I× R_1=0.6\ \mathrm{A}×15\ \Omega=9\ \mathrm{V}$；当$R_2=30\ \Omega$时，$I\approx0.267\ \mathrm{A}$，$U_1=0.267\ \mathrm{A}×15\ \Omega=4\ \mathrm{V}$，故$\mathrm{V}_1$示数范围是$4～9\ \mathrm{V}$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路特点、欧姆定律及图像信息，需综合考虑电路安全条件分析，考查学生的电路分析与计算能力，属于中等难度题。
【难度系数】
0.4
14.小红同学用下列器材做“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验:新干电池4节,定值电阻R(10 Ω、15 Ω、20 Ω和25 Ω),电流表(测量范围0~0.6 A或0~3 A),电压表(测量范围0~3 V或0~15 V),滑动变阻器,开关,导线若干。在实验中:
(1)①如图乙所示,电压表测量范围为0~15 V,电流表测量范围为0~0.6 A,定值电阻R=10 Ω,请根据图甲所示的电路图在图乙中补画2根导线,将实物电路连接完整。②确认电路连接无误后,闭合开关,电压表示数如图丙所示,则电源电压是
(2)断开开关,将电压表测量范围改为0~3 V,并联接在图甲中的A、B两点,检查电路无误后,闭合开关,向左移动滑片P,当电流表示数为0.24 A时,记下电压表的示数。设此时滑动变阻器连入电路的阻值为$R_{P1}$,接着将10 Ω的定值电阻更换为15 Ω的定值电阻,重做实验,当观察到电压表的示数是
(3)小红同学继续进行实验,将15 Ω的定值电阻更换为20 Ω的定值电阻,闭合开关,发现滑片P在最右端时,电压表示数为2.7 V。为了能用20 Ω和25 Ω的定值电阻继续完成实验,应将实物电路中的滑动变阻器更换为
(4)实验过程中,将10 Ω的电阻更换为15 Ω的电阻,闭合开关,应将滑动变阻器的滑片P向
A.0.10 A B.0.12 A C.0.14 A D.0.16 A
(5)如果电流表选用0~0.6 A测量范围,电压表选用0~3 V测量范围,滑动变阻器规格为“50 Ω 0.5 A”,要完成4个定值电阻的所有实验,且保证电路安全的情况下,需要使定值电阻两端的电压不变,预设的这个不变的电压的范围是
(1)①如图乙所示,电压表测量范围为0~15 V,电流表测量范围为0~0.6 A,定值电阻R=10 Ω,请根据图甲所示的电路图在图乙中补画2根导线,将实物电路连接完整。②确认电路连接无误后,闭合开关,电压表示数如图丙所示,则电源电压是
6 V
。(2)断开开关,将电压表测量范围改为0~3 V,并联接在图甲中的A、B两点,检查电路无误后,闭合开关,向左移动滑片P,当电流表示数为0.24 A时,记下电压表的示数。设此时滑动变阻器连入电路的阻值为$R_{P1}$,接着将10 Ω的定值电阻更换为15 Ω的定值电阻,重做实验,当观察到电压表的示数是
2.4 V
时,记下电流表的示数。设此时滑动变阻器连入电路的阻值为$R_{P2}$,则$R_{P2} - R_{P1}=$7.5 Ω
。(3)小红同学继续进行实验,将15 Ω的定值电阻更换为20 Ω的定值电阻,闭合开关,发现滑片P在最右端时,电压表示数为2.7 V。为了能用20 Ω和25 Ω的定值电阻继续完成实验,应将实物电路中的滑动变阻器更换为
50 Ω 1.5 A
(选填“25 Ω 2 A”“30 Ω 2 A”或“50 Ω 1.5 A”)的滑动变阻器。(4)实验过程中,将10 Ω的电阻更换为15 Ω的电阻,闭合开关,应将滑动变阻器的滑片P向
右
(选填“左”或“右”)端移动;若将15 Ω电阻更换为20 Ω后,闭合开关,就直接记录电流表示数,这个示数可能是C
(填编号)。A.0.10 A B.0.12 A C.0.14 A D.0.16 A
(5)如果电流表选用0~0.6 A测量范围,电压表选用0~3 V测量范围,滑动变阻器规格为“50 Ω 0.5 A”,要完成4个定值电阻的所有实验,且保证电路安全的情况下,需要使定值电阻两端的电压不变,预设的这个不变的电压的范围是
2～3 V
。答案
14.(1)①图略 ②6 V
(2)2.4 V 7.5 Ω
(3)50 Ω 1.5 A
(4)右 C
(5)2～3 V
(2)2.4 V 7.5 Ω
(3)50 Ω 1.5 A
(4)右 C
(5)2～3 V
解析
【分析】
本题为“探究电压一定时电流与电阻的关系”的电学实验题，需结合串联电路规律、欧姆定律及实验控制变量法解题：
(1)①根据图甲的串联电路结构，需补接导线使定值电阻接入电路，电压表并联在电源两端；②4节新干电池总电压可直接计算，结合电压表量程和指针示数确定电源电压。
(2)探究电流与电阻关系需控制定值电阻两端电压不变，先由欧姆定律算出10Ω电阻两端电压，更换电阻后保持该电压，再结合串联电路电压、电流规律算出滑动变阻器电阻，进而求差值。
(3)更换定值电阻后，根据串联电路电压、电流规律算出所需滑动变阻器的阻值，结合实验要求选择合适的滑动变阻器。
(4)更换大定值电阻时，其分压变大，需增大滑动变阻器电阻以保持定值电阻电压不变；更换电阻后未调滑片时，根据串联电阻和欧姆定律估算电流值，选出对应选项。
(5)结合电流表、电压表量程及滑动变阻器最大阻值，计算定值电阻两端电压的最小和最大值，确定电压范围。
【解析】
(1)①补画导线：将定值电阻R的左端连接至电流表负接线柱，右端连接至电压表负接线柱（图略）；②4节新干电池总电压为$U=4×1.5V=6V$，电压表量程为0~15V，指针示数对应电源电压，故电源电压为6V。
(2)探究电流与电阻关系需控制定值电阻两端电压不变：当$R_1=10Ω$，电流$I_1=0.24A$，则定值电阻两端电压$U_R=I_1R_1=0.24A×10Ω=2.4V$，故更换15Ω电阻时，电压表示数应为2.4V。此时电路电流$I_2=\frac{U_R}{R_2}=\frac{2.4V}{15Ω}=0.16A$，滑动变阻器两端电压$U_P=U_{总}-U_R=6V-2.4V=3.6V$。原来滑动变阻器电阻$R_{P1}=\frac{U_P}{I_1}=\frac{3.6V}{0.24A}=15Ω$，后来滑动变阻器电阻$R_{P2}=\frac{U_P}{I_2}=\frac{3.6V}{0.16A}=22.5Ω$，则$R_{P2}-R_{P1}=22.5Ω-15Ω=7.5Ω$。
(3)更换为20Ω电阻时，电压表示数2.7V，此时电流$I=\frac{2.7V}{20Ω}=0.135A$，滑动变阻器电压$U_P'=6V-2.7V=3.3V$，滑动变阻器电阻$R_P'=\frac{3.3V}{0.135A}≈24.4Ω$。当用25Ω电阻时，需保持定值电阻电压2.4V，电流$I'=\frac{2.4V}{25Ω}=0.096A$，滑动变阻器需提供的电阻$R_P''=\frac{3.6V}{0.096A}=37.5Ω$，故选择“50Ω 1.5A”的滑动变阻器。
(4)更换大定值电阻时，其分压增大，需增大滑动变阻器电阻以保持定值电阻电压不变，滑动变阻器接左下端和右上端，故滑片向右移动。更换15Ω为20Ω后未调滑片，此时总电阻$R_{总}=20Ω+22.5Ω=42.5Ω$，电流$I=\frac{6V}{42.5Ω}≈0.141A$，接近0.14A，选C。
(5)预设定值电阻两端电压为$U$：电流表最大电流0.6A，电压表量程0~3V，故$U_{最大}=3V$；当用25Ω电阻时，滑动变阻器最大50Ω，串联电路电流相等：$\frac{6V-U}{50Ω}=\frac{U}{25Ω}$，解得$U=2V$，故电压范围为2~3V。
【答案】
(1)①图略 ②6 V；(2)2.4 V；7.5 Ω；(3)50 Ω 1.5 A；(4)右；C；(5)2～3 V
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、探究电流与电阻的关系
【点评】
本题是电学实验的典型题型，综合考查串联电路规律、欧姆定律应用、实验操作及器材选择，需熟练掌握控制变量法在实验中的应用，对学生的综合分析能力要求较高。
【难度系数】
0.3
本题为“探究电压一定时电流与电阻的关系”的电学实验题，需结合串联电路规律、欧姆定律及实验控制变量法解题：
(1)①根据图甲的串联电路结构，需补接导线使定值电阻接入电路，电压表并联在电源两端；②4节新干电池总电压可直接计算，结合电压表量程和指针示数确定电源电压。
(2)探究电流与电阻关系需控制定值电阻两端电压不变，先由欧姆定律算出10Ω电阻两端电压，更换电阻后保持该电压，再结合串联电路电压、电流规律算出滑动变阻器电阻，进而求差值。
(3)更换定值电阻后，根据串联电路电压、电流规律算出所需滑动变阻器的阻值，结合实验要求选择合适的滑动变阻器。
(4)更换大定值电阻时，其分压变大，需增大滑动变阻器电阻以保持定值电阻电压不变；更换电阻后未调滑片时，根据串联电阻和欧姆定律估算电流值，选出对应选项。
(5)结合电流表、电压表量程及滑动变阻器最大阻值，计算定值电阻两端电压的最小和最大值，确定电压范围。
【解析】
(1)①补画导线：将定值电阻R的左端连接至电流表负接线柱，右端连接至电压表负接线柱（图略）；②4节新干电池总电压为$U=4×1.5V=6V$，电压表量程为0~15V，指针示数对应电源电压，故电源电压为6V。
(2)探究电流与电阻关系需控制定值电阻两端电压不变：当$R_1=10Ω$，电流$I_1=0.24A$，则定值电阻两端电压$U_R=I_1R_1=0.24A×10Ω=2.4V$，故更换15Ω电阻时，电压表示数应为2.4V。此时电路电流$I_2=\frac{U_R}{R_2}=\frac{2.4V}{15Ω}=0.16A$，滑动变阻器两端电压$U_P=U_{总}-U_R=6V-2.4V=3.6V$。原来滑动变阻器电阻$R_{P1}=\frac{U_P}{I_1}=\frac{3.6V}{0.24A}=15Ω$，后来滑动变阻器电阻$R_{P2}=\frac{U_P}{I_2}=\frac{3.6V}{0.16A}=22.5Ω$，则$R_{P2}-R_{P1}=22.5Ω-15Ω=7.5Ω$。
(3)更换为20Ω电阻时，电压表示数2.7V，此时电流$I=\frac{2.7V}{20Ω}=0.135A$，滑动变阻器电压$U_P'=6V-2.7V=3.3V$，滑动变阻器电阻$R_P'=\frac{3.3V}{0.135A}≈24.4Ω$。当用25Ω电阻时，需保持定值电阻电压2.4V，电流$I'=\frac{2.4V}{25Ω}=0.096A$，滑动变阻器需提供的电阻$R_P''=\frac{3.6V}{0.096A}=37.5Ω$，故选择“50Ω 1.5A”的滑动变阻器。
(4)更换大定值电阻时，其分压增大，需增大滑动变阻器电阻以保持定值电阻电压不变，滑动变阻器接左下端和右上端，故滑片向右移动。更换15Ω为20Ω后未调滑片，此时总电阻$R_{总}=20Ω+22.5Ω=42.5Ω$，电流$I=\frac{6V}{42.5Ω}≈0.141A$，接近0.14A，选C。
(5)预设定值电阻两端电压为$U$：电流表最大电流0.6A，电压表量程0~3V，故$U_{最大}=3V$；当用25Ω电阻时，滑动变阻器最大50Ω，串联电路电流相等：$\frac{6V-U}{50Ω}=\frac{U}{25Ω}$，解得$U=2V$，故电压范围为2~3V。
【答案】
(1)①图略 ②6 V；(2)2.4 V；7.5 Ω；(3)50 Ω 1.5 A；(4)右；C；(5)2～3 V
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、探究电流与电阻的关系
【点评】
本题是电学实验的典型题型，综合考查串联电路规律、欧姆定律应用、实验操作及器材选择，需熟练掌握控制变量法在实验中的应用，对学生的综合分析能力要求较高。
【难度系数】
0.3
