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1.“卡路里”简称“卡”，是热量的另一个单位，常用于营养计量中。1卡等于在1个标准大气压下，1 g水温度升高1 ℃吸收的热量。某成年人参加一次长跑，身体消耗的能量约为$2×10^{6}$卡，这些能量如果是以热量形式被40 kg、25 ℃的水吸收，在标准大气压下可使水温升高到（
A.4.2 ℃
B.50 ℃
C.75 ℃
D.125 ℃
C
）A.4.2 ℃
B.50 ℃
C.75 ℃
D.125 ℃
答案
1.C
解析
【分析】
本题是热量计算类题目，解题思路如下：①先明确“卡”与焦耳的换算关系，将题目中消耗的能量（单位为卡）转换为热量的国际单位焦耳；②利用热量计算公式$Q_{吸}=cmΔt$，计算水升高的温度$Δt$；③结合水的初始温度，计算末温，同时注意标准大气压下水的沸点为100℃，判断末温是否合理，最终得出答案。
【解析】
1. 单位换算：由题意知，1卡=1g水升高1℃吸收的热量，即1卡=4.2J，因此水吸收的热量：
$Q_{吸}=2×10^6卡 ×4.2J/卡=8.4×10^6J$。
2. 根据热量公式$Q_{吸}=cmΔt$，变形得水升高的温度：
$Δt=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{8.4×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×40kg}=50℃$。
3. 水的初始温度为25℃，则末温$t=25℃+50℃=75℃$，标准大气压下水的沸点为100℃，75℃未超过沸点，符合实际。
【答案】
C
【知识点】
热量计算、比热容应用、单位换算
【点评】
本题考查热量公式的应用，核心是正确进行单位换算，同时需注意标准大气压下水的沸点限制，避免计算出超过沸点的错误结果，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
本题是热量计算类题目，解题思路如下：①先明确“卡”与焦耳的换算关系，将题目中消耗的能量（单位为卡）转换为热量的国际单位焦耳；②利用热量计算公式$Q_{吸}=cmΔt$，计算水升高的温度$Δt$；③结合水的初始温度，计算末温，同时注意标准大气压下水的沸点为100℃，判断末温是否合理，最终得出答案。
【解析】
1. 单位换算：由题意知，1卡=1g水升高1℃吸收的热量，即1卡=4.2J，因此水吸收的热量：
$Q_{吸}=2×10^6卡 ×4.2J/卡=8.4×10^6J$。
2. 根据热量公式$Q_{吸}=cmΔt$，变形得水升高的温度：
$Δt=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{8.4×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×40kg}=50℃$。
3. 水的初始温度为25℃，则末温$t=25℃+50℃=75℃$，标准大气压下水的沸点为100℃，75℃未超过沸点，符合实际。
【答案】
C
【知识点】
热量计算、比热容应用、单位换算
【点评】
本题考查热量公式的应用，核心是正确进行单位换算，同时需注意标准大气压下水的沸点限制，避免计算出超过沸点的错误结果，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
2. 小荣用底面边长为5 cm的正方形的长方体薄玻璃杯喝水，如图甲所示，图乙是按图甲所示的箭头方向观察到的玻璃杯的主视图。现将玻璃杯注满100 ℃的开水，让其自然冷却至40 ℃。已知$ c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg· ℃) $，估测杯中的水在冷却过程中放出的热量最接近于（
A.$ 6.3×10^{4}\ J $
B.$ 8.4×10^{4}\ J $
C.$ 1.0×10^{5}\ J $
D.$ 1.2×10^{5}\ J $
A
）A.$ 6.3×10^{4}\ J $
B.$ 8.4×10^{4}\ J $
C.$ 1.0×10^{5}\ J $
D.$ 1.2×10^{5}\ J $
答案
2.A
解析
【分析】
要计算水冷却放出的热量，需利用放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，因此需先求出水的质量$m$，而质量$m=\rho_{水}V$，关键是结合题图和生活常识估测玻璃杯内水的体积$V$，再代入公式计算热量后匹配选项。
【解析】
1. 估测并计算水的体积：玻璃杯底面为边长$a=5\ \mathrm{cm}$的正方形，结合题图和生活常识，估测玻璃杯高度$h\approx10\ \mathrm{cm}$，则水的体积$V=a^2h=(5\ \mathrm{cm})^2×10\ \mathrm{cm}=250\ \mathrm{cm}^3=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算水的质量：由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得，水的质量$m=\rho_{水}V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=0.25\ \mathrm{kg}$。
3. 计算放出的热量：水冷却的温度变化$\Delta t=100°\mathrm{C}-40°\mathrm{C}=60°\mathrm{C}$，代入放热公式得：
$Q_{放}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.25\ \mathrm{kg}×60°\mathrm{C}=6.3×10^4\ \mathrm{J}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
热量计算、密度公式应用
【点评】
本题结合生活实际考查热量计算与密度公式的应用，核心是合理估测玻璃杯的高度，属于基础估测类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
要计算水冷却放出的热量，需利用放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，因此需先求出水的质量$m$，而质量$m=\rho_{水}V$，关键是结合题图和生活常识估测玻璃杯内水的体积$V$，再代入公式计算热量后匹配选项。
【解析】
1. 估测并计算水的体积：玻璃杯底面为边长$a=5\ \mathrm{cm}$的正方形，结合题图和生活常识，估测玻璃杯高度$h\approx10\ \mathrm{cm}$，则水的体积$V=a^2h=(5\ \mathrm{cm})^2×10\ \mathrm{cm}=250\ \mathrm{cm}^3=2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
2. 计算水的质量：由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得，水的质量$m=\rho_{水}V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=0.25\ \mathrm{kg}$。
3. 计算放出的热量：水冷却的温度变化$\Delta t=100°\mathrm{C}-40°\mathrm{C}=60°\mathrm{C}$，代入放热公式得：
$Q_{放}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.25\ \mathrm{kg}×60°\mathrm{C}=6.3×10^4\ \mathrm{J}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
热量计算、密度公式应用
【点评】
本题结合生活实际考查热量计算与密度公式的应用，核心是合理估测玻璃杯的高度，属于基础估测类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
3.(易错题)在标准大气压下,若持续加热质量为2 kg、初温为55 ℃的一壶水,在吸收了$4.2×10^5$ J的热量后,它的温度是$[c_{水}=4.2×10^3$ J/(kg·℃)] (
A.80 ℃
B.100 ℃
C.105 ℃
D.130 ℃
B
)A.80 ℃
B.100 ℃
C.105 ℃
D.130 ℃
答案
3.B 【点拨】由 $Q_{吸}=cm\Delta t$ 得,水升高的温度 $\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}}=50\ ℃$，$t_0+\Delta t=55\ ℃+50\ ℃=105\ ℃$,由于标准大气压下水的沸点为100 ℃,且水沸腾后吸热并保持温度不变,即水的温度最高可升高到100 ℃,故B正确。
解析
【分析】
要解决这道题，首先根据吸热公式计算水理论上能升高的温度，再结合标准大气压下水的沸点这一关键隐含条件，判断水的实际温度，避免忽略沸腾时温度不变的规律。
【解析】
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，可得水理论升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×2\ \mathrm{kg}}=50\ ℃$
理论上水的末温：$t=t_0+\Delta t=55\ ℃+50\ ℃=105\ ℃$
但标准大气压下，水的沸点为100℃，水沸腾时吸热但温度保持不变，所以水的实际温度最高为100℃，故答案为B。
【答案】
B
【知识点】
热量的计算；沸点与气压的关系
【点评】
本题是易错题，易错点在于忽略标准大气压下水的沸点这一隐含条件，直接计算理论温度导致选错，解题时需注意物理规律的实际应用限制。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先根据吸热公式计算水理论上能升高的温度，再结合标准大气压下水的沸点这一关键隐含条件，判断水的实际温度，避免忽略沸腾时温度不变的规律。
【解析】
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$，可得水理论升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×2\ \mathrm{kg}}=50\ ℃$
理论上水的末温：$t=t_0+\Delta t=55\ ℃+50\ ℃=105\ ℃$
但标准大气压下，水的沸点为100℃，水沸腾时吸热但温度保持不变，所以水的实际温度最高为100℃，故答案为B。
【答案】
B
【知识点】
热量的计算；沸点与气压的关系
【点评】
本题是易错题，易错点在于忽略标准大气压下水的沸点这一隐含条件，直接计算理论温度导致选错，解题时需注意物理规律的实际应用限制。
【难度系数】
0.5
4.有甲、乙两种物质，质量之比是2:1，升高相同的温度吸收的热量之比是3:1，那么，甲、乙两种物质的比热容之比是（
A.2:1
B.1:2
C.3:2
D.2:3
C
）A.2:1
B.1:2
C.3:2
D.2:3
答案
4.C 【点拨】由题意可知,$m_甲:m_乙=2:1$,$Q_甲:Q_乙=3:1$,$\Delta t_甲:\Delta t_乙=1:1$,由 $Q_{吸}=cm\Delta t$ 可知,甲、乙两种物质的比热容之比$\frac{c_甲}{c_乙}=\frac{\frac{Q_甲}{m_甲\Delta t_甲}}{\frac{Q_乙}{m_乙\Delta t_乙}}=\frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{m_乙}{m_甲}×\frac{\Delta t_乙}{\Delta t_甲}=\frac{3}{1}×\frac{1}{2}×\frac{1}{1}=3:2$。
解析
【分析】
本题考查比热容的相关计算，解题思路为：首先回忆热量计算公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，题目给出了甲、乙的质量比、吸收热量之比、升高温度相同，因此将公式变形为$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，分别写出甲、乙的比热容表达式后求比值，代入已知的各量之比即可算出结果。
【解析】
已知甲、乙的质量比$m_甲:m_乙=2:1$，吸收热量之比$Q_甲:Q_乙=3:1$，升高温度$\Delta t_甲:\Delta t_乙=1:1$。
根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形得比热容$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，则甲的比热容$c_甲=\frac{Q_甲}{m_甲\Delta t_甲}$，乙的比热容$c_乙=\frac{Q_乙}{m_乙\Delta t_乙}$。
因此甲、乙的比热容之比：
$\frac{c_甲}{c_乙}=\frac{\frac{Q_甲}{m_甲\Delta t_甲}}{\frac{Q_乙}{m_乙\Delta t_乙}}=\frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{m_乙}{m_甲}×\frac{\Delta t_乙}{\Delta t_甲}$
代入数值计算：$\frac{c_甲}{c_乙}=\frac{3}{1}×\frac{1}{2}×\frac{1}{1}=\frac{3}{2}$，即$c_甲:c_乙=3:2$。
【答案】
C
【知识点】
比热容计算、热量公式应用
【点评】
本题是热量公式的基础应用，通过比值计算考查对公式的理解，解题时需注意各物理量的对应关系，避免比例混淆，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查比热容的相关计算，解题思路为：首先回忆热量计算公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，题目给出了甲、乙的质量比、吸收热量之比、升高温度相同，因此将公式变形为$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，分别写出甲、乙的比热容表达式后求比值，代入已知的各量之比即可算出结果。
【解析】
已知甲、乙的质量比$m_甲:m_乙=2:1$，吸收热量之比$Q_甲:Q_乙=3:1$，升高温度$\Delta t_甲:\Delta t_乙=1:1$。
根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形得比热容$c=\frac{Q_{吸}}{m\Delta t}$，则甲的比热容$c_甲=\frac{Q_甲}{m_甲\Delta t_甲}$，乙的比热容$c_乙=\frac{Q_乙}{m_乙\Delta t_乙}$。
因此甲、乙的比热容之比：
$\frac{c_甲}{c_乙}=\frac{\frac{Q_甲}{m_甲\Delta t_甲}}{\frac{Q_乙}{m_乙\Delta t_乙}}=\frac{Q_甲}{Q_乙}×\frac{m_乙}{m_甲}×\frac{\Delta t_乙}{\Delta t_甲}$
代入数值计算：$\frac{c_甲}{c_乙}=\frac{3}{1}×\frac{1}{2}×\frac{1}{1}=\frac{3}{2}$，即$c_甲:c_乙=3:2$。
【答案】
C
【知识点】
比热容计算、热量公式应用
【点评】
本题是热量公式的基础应用，通过比值计算考查对公式的理解，解题时需注意各物理量的对应关系，避免比例混淆，难度适中。
【难度系数】
0.6
5. 我国北方楼房中的暖气采用水作为介质，小荣家的暖气管道中每天会有1 t的水流过，若流进房间暖气管道的水温度是60 ℃，流出的水温度是50 ℃，则这些水每天可以给房间供热
$4.2×10^7$
J。若流进、流出小德家暖气管道的水温度与小荣家完全相同，但小德家的水供热量为小荣家的1.5倍，则小德家里的暖气管道中每天会有$1.5$
t的水流过。[$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg· ℃)$]答案
5.$4.2×10^7$；1.5 【点拨】小荣家暖气管道中的水每天供热$Q=c_水m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1×10^3\ \mathrm{kg}×(60\ ℃-50\ ℃)=4.2×10^7\ \mathrm{J}$;若流进、流出小德家暖气管道的水温度与小荣家完全相同,但小德家的水供热量为小荣家的1.5倍,则小德家里的暖气管道中每天流过的水的质量为 $m'=\frac{1.5Q}{c_水\Delta t}=1.5m=1.5\ \mathrm{t}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用热量计算公式$Q = c_{水}m\Delta t$：第一问中，先将水的质量单位换算为千克，再计算温度差，代入公式求水放出的热量；第二问中，因供热量与水的质量成正比（温度差和比热容不变），据此可直接求出小德家水的质量，关键是注意单位换算和公式的灵活应用。
【解析】
1. 计算小荣家水每天的供热量：
水的质量$m = 1\ \mathrm{t} = 1 × 10^3\ \mathrm{kg}$，温度差$\Delta t = 60°\mathrm{C} - 50°\mathrm{C} = 10°\mathrm{C}$，
根据热量公式$Q = c_{水}m\Delta t$，代入数据得：
$Q = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1 × 10^3\ \mathrm{kg} × 10°\mathrm{C} = 4.2 × 10^7\ \mathrm{J}$。
2. 计算小德家每天流过的水的质量：
已知小德家供热量$Q' = 1.5Q$，且$c_{水}$、$\Delta t$与小荣家相同，由$Q = c_{水}m\Delta t$可知，$m$与$Q$成正比，因此：
$m' = 1.5m = 1.5 × 1\ \mathrm{t} = 1.5\ \mathrm{t}$。
【答案】
$4.2×10^7$；$1.5$
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题结合生活中暖气供热的实际场景，考查比热容公式的基础应用，核心是理解热量与质量、温度差的关系，需注意单位换算，属于难度较低的应用类题目。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需利用热量计算公式$Q = c_{水}m\Delta t$：第一问中，先将水的质量单位换算为千克，再计算温度差，代入公式求水放出的热量；第二问中，因供热量与水的质量成正比（温度差和比热容不变），据此可直接求出小德家水的质量，关键是注意单位换算和公式的灵活应用。
【解析】
1. 计算小荣家水每天的供热量：
水的质量$m = 1\ \mathrm{t} = 1 × 10^3\ \mathrm{kg}$，温度差$\Delta t = 60°\mathrm{C} - 50°\mathrm{C} = 10°\mathrm{C}$，
根据热量公式$Q = c_{水}m\Delta t$，代入数据得：
$Q = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1 × 10^3\ \mathrm{kg} × 10°\mathrm{C} = 4.2 × 10^7\ \mathrm{J}$。
2. 计算小德家每天流过的水的质量：
已知小德家供热量$Q' = 1.5Q$，且$c_{水}$、$\Delta t$与小荣家相同，由$Q = c_{水}m\Delta t$可知，$m$与$Q$成正比，因此：
$m' = 1.5m = 1.5 × 1\ \mathrm{t} = 1.5\ \mathrm{t}$。
【答案】
$4.2×10^7$；$1.5$
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题结合生活中暖气供热的实际场景，考查比热容公式的基础应用，核心是理解热量与质量、温度差的关系，需注意单位换算，属于难度较低的应用类题目。
【难度系数】
0.8
6.用两个相同的电加热器分别给质量都为1 kg的水和某种液体加热,每隔1 min记录一次温度,数据如表所示,已知水的比热容为$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg· ^{\circ }C)$。求:
(1)加热1 min,水吸收的热量$Q_{水}$。
(2)该液体的比热容$c_{液}$。
(1)加热1 min,水吸收的热量$Q_{水}$。
(2)该液体的比热容$c_{液}$。
答案
6.【解】(1)加热1 min,水吸收的热量 $Q_水=c_水 m_水 (t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(26\ ℃-20\ ℃)=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
(2)加热1 min,液体吸收的热量 $Q_液=Q_水=2.52×10^4\ \mathrm{J}$,
由 $Q_{吸}=cm(t-t_0)$ 可得,液体的比热容 $c_液=\frac{Q_液}{m_液(t_液-t_{液0})}=\frac{2.52×10^4\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×(32\ ℃-20\ ℃)}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$。
(2)加热1 min,液体吸收的热量 $Q_液=Q_水=2.52×10^4\ \mathrm{J}$,
由 $Q_{吸}=cm(t-t_0)$ 可得,液体的比热容 $c_液=\frac{Q_液}{m_液(t_液-t_{液0})}=\frac{2.52×10^4\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×(32\ ℃-20\ ℃)}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$。
解析
【分析】首先明确两个相同电加热器在相同时间内放出的热量相同，因此水和该液体加热相同时间时吸收的热量相等。第(1)问，根据表格数据找到加热1min时水的初温和末温，利用热量公式$Q=cm\Delta t$计算水吸收的热量；第(2)问，由于加热时间相同，液体吸收的热量等于水吸收的热量，再结合液体的温度变化，利用比热容公式变形计算液体的比热容。
【解析】
解：(1) 由表格可知，加热1min时，水的初温$t_0=20℃$，末温$t=26℃$，水的质量$m_水=1kg$，根据热量公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$，代入数据得：
$Q_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(26℃-20℃)=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
(2) 因为两个电加热器相同，加热1min时，液体吸收的热量与水吸收的热量相等，即$Q_{液}=Q_{水}=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
由表格可知，加热1min时，液体的初温$t_{液0}=20℃$，末温$t_{液}=32℃$，液体质量$m_{液}=1kg$，根据$Q_{吸}=cm(t-t_0)$变形得$c=\frac{Q_{吸}}{m(t-t_0)}$，代入数据得：
$c_{液}=\frac{2.52×10^4\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×(32℃-20℃)}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$。
【答案】(1) $2.52×10^4\ \mathrm{J}$；(2) $2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
【知识点】热量的计算、比热容的计算
【点评】本题是比热容相关的基础计算题，核心是利用相同加热器相同时间吸热相同的特点，结合热量公式进行计算，考查学生对公式的掌握和应用能力，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
解：(1) 由表格可知，加热1min时，水的初温$t_0=20℃$，末温$t=26℃$，水的质量$m_水=1kg$，根据热量公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)$，代入数据得：
$Q_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(26℃-20℃)=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
(2) 因为两个电加热器相同，加热1min时，液体吸收的热量与水吸收的热量相等，即$Q_{液}=Q_{水}=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。
由表格可知，加热1min时，液体的初温$t_{液0}=20℃$，末温$t_{液}=32℃$，液体质量$m_{液}=1kg$，根据$Q_{吸}=cm(t-t_0)$变形得$c=\frac{Q_{吸}}{m(t-t_0)}$，代入数据得：
$c_{液}=\frac{2.52×10^4\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×(32℃-20℃)}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$。
【答案】(1) $2.52×10^4\ \mathrm{J}$；(2) $2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
【知识点】热量的计算、比热容的计算
【点评】本题是比热容相关的基础计算题，核心是利用相同加热器相同时间吸热相同的特点，结合热量公式进行计算，考查学生对公式的掌握和应用能力，难度适中。
【难度系数】0.6
7.[2026·贵阳期中] 将初温为$10\ ℃$、质量为$500\ g$的物块，放入初温为$50\ ℃$、质量为$1\ kg$的水中。一段时间后，水放出热量的$95\%$被物块吸收。水温降低到$42\ ℃$。已知水的比热容为$4.2×10^3\ J/(kg·℃)$，下列说法正确的是（
A.物块吸收的热量为$3.36×10^4\ J$
B.水放出的总热量为$3.36×10^4\ J$
C.物块的比热容为$2.1×10^3\ J/(kg·℃)$
D.损失的热量为$1.68×10^4\ J$
B
）A.物块吸收的热量为$3.36×10^4\ J$
B.水放出的总热量为$3.36×10^4\ J$
C.物块的比热容为$2.1×10^3\ J/(kg·℃)$
D.损失的热量为$1.68×10^4\ J$
答案
7.B
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握热量计算公式$Q=cm\Delta t$和热效率公式，步骤如下：1. 先根据水的质量、比热容、温度变化计算水放出的总热量；2. 利用效率计算物块吸收的热量；3. 再计算物块的比热容；4. 最后分析各选项判断正确答案。
【解析】
1. 计算水放出的总热量：
水的质量$m_{水}=1\ kg$，初温$t_{水初}=50\ ℃$，末温$t_{水末}=42\ ℃$，温度变化$\Delta t_{水}=t_{水初}-t_{水末}=50\ ℃-42\ ℃=8\ ℃$。
根据热量公式$Q_{放}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$，代入数据：
$Q_{放}=4.2×10^3\ J/(kg·℃)×1\ kg×8\ ℃=3.36×10^4\ J$，故B选项正确。
2. 分析A选项：
物块吸收的热量$Q_{吸}=95\%Q_{放}=0.95×3.36×10^4\ J=3.192×10^4\ J≠3.36×10^4\ J$，A错误。
3. 分析C选项：
物块质量$m_{物}=500\ g=0.5\ kg$，温度变化$\Delta t_{物}=t_{水末}-t_{物初}=42\ ℃-10\ ℃=32\ ℃$。
由$Q_{吸}=c_{物}m_{物}\Delta t_{物}$得：
$c_{物}=\frac{Q_{吸}}{m_{物}\Delta t_{物}}=\frac{3.192×10^4\ J}{0.5\ kg×32\ ℃}=1.995×10^3\ J/(kg·℃)≈2.0×10^3\ J/(kg·℃)≠2.1×10^3\ J/(kg·℃)$，C错误。
4. 分析D选项：
损失的热量$Q_{损}=Q_{放}-Q_{吸}=3.36×10^4\ J-3.192×10^4\ J=1.68×10^3\ J≠1.68×10^4\ J$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
热量计算、热效率、比热容
【点评】
本题考查热传递过程中热量的计算，核心是掌握$Q=cm\Delta t$和效率公式的应用，需准确提取各物理量的数值，避免温度变化量的计算错误，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需掌握热量计算公式$Q=cm\Delta t$和热效率公式，步骤如下：1. 先根据水的质量、比热容、温度变化计算水放出的总热量；2. 利用效率计算物块吸收的热量；3. 再计算物块的比热容；4. 最后分析各选项判断正确答案。
【解析】
1. 计算水放出的总热量：
水的质量$m_{水}=1\ kg$，初温$t_{水初}=50\ ℃$，末温$t_{水末}=42\ ℃$，温度变化$\Delta t_{水}=t_{水初}-t_{水末}=50\ ℃-42\ ℃=8\ ℃$。
根据热量公式$Q_{放}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$，代入数据：
$Q_{放}=4.2×10^3\ J/(kg·℃)×1\ kg×8\ ℃=3.36×10^4\ J$，故B选项正确。
2. 分析A选项：
物块吸收的热量$Q_{吸}=95\%Q_{放}=0.95×3.36×10^4\ J=3.192×10^4\ J≠3.36×10^4\ J$，A错误。
3. 分析C选项：
物块质量$m_{物}=500\ g=0.5\ kg$，温度变化$\Delta t_{物}=t_{水末}-t_{物初}=42\ ℃-10\ ℃=32\ ℃$。
由$Q_{吸}=c_{物}m_{物}\Delta t_{物}$得：
$c_{物}=\frac{Q_{吸}}{m_{物}\Delta t_{物}}=\frac{3.192×10^4\ J}{0.5\ kg×32\ ℃}=1.995×10^3\ J/(kg·℃)≈2.0×10^3\ J/(kg·℃)≠2.1×10^3\ J/(kg·℃)$，C错误。
4. 分析D选项：
损失的热量$Q_{损}=Q_{放}-Q_{吸}=3.36×10^4\ J-3.192×10^4\ J=1.68×10^3\ J≠1.68×10^4\ J$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
热量计算、热效率、比热容
【点评】
本题考查热传递过程中热量的计算，核心是掌握$Q=cm\Delta t$和效率公式的应用，需准确提取各物理量的数值，避免温度变化量的计算错误，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
8.吃早饭的时候,妈妈用60 ℃的热水给小荣加热初始温度为20 ℃的盒装牛奶(如图甲所示),牛奶和水的温度随时间的变化图像如图乙所示(不计热量损失),已知牛奶的质量为250 g,水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃),牛奶的比热容为$2.5×10^3$ J/(kg·℃)。则下列说法错误的是 (
A.牛奶温度升高后,其比热容不变
B.前3 min,牛奶吸收的热量等于水放出的热量
C.前3 min,牛奶吸收的热量为$1.25×10^4$ J
D.将牛奶加热至40 ℃至少需要60 ℃的热水0.1 kg
D
)A.牛奶温度升高后,其比热容不变
B.前3 min,牛奶吸收的热量等于水放出的热量
C.前3 min,牛奶吸收的热量为$1.25×10^4$ J
D.将牛奶加热至40 ℃至少需要60 ℃的热水0.1 kg
答案
8.D 【点拨】比热容是物质的一种特性,与物质的种类和状态有关,与物质的温度、质量和吸收的热量无关,所以牛奶温度升高后,比热容不变,A正确;不计热损失,牛奶吸收的热量等于水放出的热量,则前3 min,牛奶吸收的热量等于水放出的热量,B正确;由图乙可知,前3 min牛奶升高的温度 $\Delta t_1=40\ ℃-20\ ℃=20\ ℃$,则牛奶吸收的热量 $Q_{吸}=c_{牛奶}m_{牛奶}\Delta t_1=2.5×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×250×10^{-3}\ \mathrm{kg}×20\ ℃=1.25×10^4\ \mathrm{J}$,C正确;水降低的温度 $\Delta t_2=60\ ℃-40\ ℃=20\ ℃$,水放出的热量 $Q_{放}=Q_{吸}=1.25×10^4\ \mathrm{J}$,由 $Q_{放}=cm\Delta t$ 可知,水的质量 $m_水=\frac{Q_{放}}{c_水\Delta t_2}=\frac{1.25×10^4\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×20\ ℃}≈0.15\ \mathrm{kg}$,D错误。
解析
【分析】
本题考查比热容的特性、热量计算及热平衡方程的应用，需结合相关概念和公式逐一分析选项：比热容是物质的固有特性，与温度无关；不计热量损失时，牛奶吸收的热量等于水放出的热量；利用热量公式$Q=cm\Delta t$计算各物理量，判断选项正误。
【解析】
A选项：比热容是物质的一种特性，仅与物质的种类和状态有关，与温度、质量等无关，因此牛奶温度升高后，其比热容不变，A正确；
B选项：题目明确不计热量损失，所以前3min内牛奶吸收的热量等于水放出的热量，B正确；
C选项：由图乙可知，前3min牛奶升高的温度$\Delta t_1=40°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$，牛奶质量$m_{\mathrm{牛奶}}=250\ \mathrm{g}=0.25\ \mathrm{kg}$，根据热量公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{牛奶}}m_{\mathrm{牛奶}}\Delta t_1$，代入数据得：$Q_{\mathrm{吸}}=2.5×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×0.25\ \mathrm{kg}×20°\mathrm{C}=1.25×10^4\ \mathrm{J}$，C正确；
D选项：牛奶加热至$40°\mathrm{C}$时，水放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=Q_{\mathrm{吸}}=1.25×10^4\ \mathrm{J}$，水降低的温度$\Delta t_2=60°\mathrm{C}-40°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$，根据$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_2$，可得水的质量$m_{\mathrm{水}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{c_{\mathrm{水}}\Delta t_2}=\frac{1.25×10^4\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×20°\mathrm{C}}\approx0.15\ \mathrm{kg}$，并非0.1kg，D错误。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热量计算、热平衡方程
【点评】
本题围绕热传递的热量计算展开，需掌握比热容特性、热量公式及热平衡条件，注意单位换算，是热学基础应用题目，计算时需细心避免出错。
【难度系数】
0.6
本题考查比热容的特性、热量计算及热平衡方程的应用，需结合相关概念和公式逐一分析选项：比热容是物质的固有特性，与温度无关；不计热量损失时，牛奶吸收的热量等于水放出的热量；利用热量公式$Q=cm\Delta t$计算各物理量，判断选项正误。
【解析】
A选项：比热容是物质的一种特性，仅与物质的种类和状态有关，与温度、质量等无关，因此牛奶温度升高后，其比热容不变，A正确；
B选项：题目明确不计热量损失，所以前3min内牛奶吸收的热量等于水放出的热量，B正确；
C选项：由图乙可知，前3min牛奶升高的温度$\Delta t_1=40°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$，牛奶质量$m_{\mathrm{牛奶}}=250\ \mathrm{g}=0.25\ \mathrm{kg}$，根据热量公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{牛奶}}m_{\mathrm{牛奶}}\Delta t_1$，代入数据得：$Q_{\mathrm{吸}}=2.5×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×0.25\ \mathrm{kg}×20°\mathrm{C}=1.25×10^4\ \mathrm{J}$，C正确；
D选项：牛奶加热至$40°\mathrm{C}$时，水放出的热量$Q_{\mathrm{放}}=Q_{\mathrm{吸}}=1.25×10^4\ \mathrm{J}$，水降低的温度$\Delta t_2=60°\mathrm{C}-40°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$，根据$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_2$，可得水的质量$m_{\mathrm{水}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{c_{\mathrm{水}}\Delta t_2}=\frac{1.25×10^4\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃})×20°\mathrm{C}}\approx0.15\ \mathrm{kg}$，并非0.1kg，D错误。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热量计算、热平衡方程
【点评】
本题围绕热传递的热量计算展开，需掌握比热容特性、热量公式及热平衡条件，注意单位换算，是热学基础应用题目，计算时需细心避免出错。
【难度系数】
0.6
