登录
22. 如图6，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于点E，AD，BE两线相交于点F.
(1) 若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
(2) 若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形.
(1) 若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
(2) 若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形.
答案
22. (1) $∠ AFB=115°$ (2) 证明略
23. 学校为创建“书香校园”购买了一批图书. 已知购买科普类图书花费10 000元，购买文学类图书花费9 000元，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本的价格的$\frac{4}{3}$，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本. 求科普类和文学类图书平均每本的价格各是多少元.
答案
23. 解:设科普类图书平均每本的价格是x元,文学类图书平均每本的价格是$\dfrac{3}{4}x$元,根据题意,得
$\dfrac{9\ 000}{\dfrac{3}{4}x}-\dfrac{10\ 000}{x}=100.$ 解得$x=20.$
检验:当$x=20$时,$\dfrac{3}{4}x≠0$,因此,$x=20$是原分式方程的解. 当$x=20$时,$\dfrac{3}{4}x=15.$
答:科普类图书平均每本20元,文学类图书平均每本15元.
$\dfrac{9\ 000}{\dfrac{3}{4}x}-\dfrac{10\ 000}{x}=100.$ 解得$x=20.$
检验:当$x=20$时,$\dfrac{3}{4}x≠0$,因此,$x=20$是原分式方程的解. 当$x=20$时,$\dfrac{3}{4}x=15.$
答:科普类图书平均每本20元,文学类图书平均每本15元.
