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3. 如图甲所示的电路，定值电阻$R_1=10\ \Omega$，图乙是$R_2$的电阻随环境温度变化的关系图像，电源电压保持不变.
(1)当环境温度为$40\ °\mathrm{C}$时，电流表的示数为0.5 A，求电源电压；
(2)当电流表的示数变为0.25 A时，周围的环境温度是多少？
(1)当环境温度为$40\ °\mathrm{C}$时，电流表的示数为0.5 A，求电源电压；
(2)当电流表的示数变为0.25 A时，周围的环境温度是多少？
答案
解:由电路图可知,闭合开关,定值电阻$R_1$和$R_2$串联,电流表测电路中的电流.
(1)当环境温度为$40\ °\mathrm{C}$时,由图像可知,$R_2=20\ \Omega$,则总电阻:$R_\mathrm{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$,由$I=\frac{U}{R}$可得,电源电压:$U=IR_\mathrm{总}=0.5\ \mathrm{A}×30\ \Omega=15\ \mathrm{V}$;
(2)当电流表的示数变为0.25 A时,由$I=\frac{U}{R}$可得,电路的总电阻:$R_\mathrm{总}'=\frac{U}{I'}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,此时$R_2$的阻值:$R_2'=R_\mathrm{总}'-R_1=60\ \Omega-10\ \Omega=50\ \Omega$,由图像可知,$R_2$的阻值为50 Ω时,环境温度是$20\ °\mathrm{C}$.
(1)当环境温度为$40\ °\mathrm{C}$时,由图像可知,$R_2=20\ \Omega$,则总电阻:$R_\mathrm{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$,由$I=\frac{U}{R}$可得,电源电压:$U=IR_\mathrm{总}=0.5\ \mathrm{A}×30\ \Omega=15\ \mathrm{V}$;
(2)当电流表的示数变为0.25 A时,由$I=\frac{U}{R}$可得,电路的总电阻:$R_\mathrm{总}'=\frac{U}{I'}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,此时$R_2$的阻值:$R_2'=R_\mathrm{总}'-R_1=60\ \Omega-10\ \Omega=50\ \Omega$,由图像可知,$R_2$的阻值为50 Ω时,环境温度是$20\ °\mathrm{C}$.
解析
【分析】
首先明确电路连接：图甲中R₁与R₂串联，电流表测电路电流。解题思路：(1) 从图乙提取40℃时R₂的阻值，利用串联电阻规律算总电阻，结合欧姆定律求电源电压；(2) 电流变化时，先由欧姆定律算总电阻，减去R₁得此时R₂的阻值，再对照图乙找对应温度。
【解析】
由电路图可知，闭合开关后，定值电阻R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流。
(1) 当环境温度为40℃时，由图乙可知，R₂的阻值为20Ω。
串联电路总电阻等于各分电阻之和，因此总电阻：$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 10\ \Omega + 20\ \Omega = 30\ \Omega$。
根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，可得电源电压：$U = I R_{\mathrm{总}} = 0.5\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 15\ \mathrm{V}$。
(2) 当电流表的示数变为0.25 A时，根据欧姆定律，此时电路的总电阻：$R_{\mathrm{总}}' = \frac{U}{I'} = \frac{15\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$。
此时$R_2$的阻值：$R_2' = R_{\mathrm{总}}' - R_1 = 60\ \Omega - 10\ \Omega = 50\ \Omega$。
由图乙可知，当$R_2$的阻值为50 Ω时，对应的环境温度是$20\ °\mathrm{C}$。
【答案】
(1) 电源电压为15 V；(2) 周围的环境温度是$20\ °\mathrm{C}$。
【知识点】
串联电路、欧姆定律、电阻与温度的关系
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，通过图像获取电阻信息进行计算，属于基础电学应用题，考查学生对欧姆定律的掌握及图像分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先明确电路连接：图甲中R₁与R₂串联，电流表测电路电流。解题思路：(1) 从图乙提取40℃时R₂的阻值，利用串联电阻规律算总电阻，结合欧姆定律求电源电压；(2) 电流变化时，先由欧姆定律算总电阻，减去R₁得此时R₂的阻值，再对照图乙找对应温度。
【解析】
由电路图可知，闭合开关后，定值电阻R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流。
(1) 当环境温度为40℃时，由图乙可知，R₂的阻值为20Ω。
串联电路总电阻等于各分电阻之和，因此总电阻：$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 10\ \Omega + 20\ \Omega = 30\ \Omega$。
根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，可得电源电压：$U = I R_{\mathrm{总}} = 0.5\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 15\ \mathrm{V}$。
(2) 当电流表的示数变为0.25 A时，根据欧姆定律，此时电路的总电阻：$R_{\mathrm{总}}' = \frac{U}{I'} = \frac{15\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$。
此时$R_2$的阻值：$R_2' = R_{\mathrm{总}}' - R_1 = 60\ \Omega - 10\ \Omega = 50\ \Omega$。
由图乙可知，当$R_2$的阻值为50 Ω时，对应的环境温度是$20\ °\mathrm{C}$。
【答案】
(1) 电源电压为15 V；(2) 周围的环境温度是$20\ °\mathrm{C}$。
【知识点】
串联电路、欧姆定律、电阻与温度的关系
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，通过图像获取电阻信息进行计算，属于基础电学应用题，考查学生对欧姆定律的掌握及图像分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
4.(江苏泰州中考改编)在综合实践活动中,小刚自制了一个坐位体前屈项目测试仪,原理如图所示,电源电压为6 V,$R_1$的电阻为30 Ω.其中电阻丝$R_2$粗细均匀,总长度为30 cm,推动挡板P在B端时,坐位体前屈成绩为0,电流表的示数为0.05 A.推动挡板P在A端时,坐位体前屈成绩为30 cm.
(1)如原理图所示,电压表此时测量
(2)求电阻$R_2$的阻值.
(3)求推动挡板P到A端时电压表的示数.
(4)国家体质标准中七年级男生坐位体前屈成绩大于14.8 cm为优秀.小刚进行测试时电压表示数为3 V时.请计算判断小刚同学成绩是否达到优秀?
(1)如原理图所示,电压表此时测量
BP段
(选填“AB段”“AP段”或“BP段”)的电压.(2)求电阻$R_2$的阻值.
(3)求推动挡板P到A端时电压表的示数.
(4)国家体质标准中七年级男生坐位体前屈成绩大于14.8 cm为优秀.小刚进行测试时电压表示数为3 V时.请计算判断小刚同学成绩是否达到优秀?
答案
解:(1)BP段
(2)由电路图可知,$R_1$和$R_2$串联,电压表测量与$R_2$并联部分两端的电压,电流表测量电路电流.由$I=\frac{U}{R}$可知,$R_1$两端的电压:$U_1=IR_1=0.05\ \mathrm{A}×30\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$,因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和,所以$R_2$两端的电压:$U_2=6\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$,电阻$R_2$的阻值:$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=90\ \Omega$.
(3)推动挡板P到A端时,电压表并联在$R_2$两端,测量$R_2$两端的电压,电压表的示数为4.5 V.
(4)小刚进行测试时电压表示数为3 V,由$I=\frac{U}{R}$得,此时电压表所并联的电阻丝的阻值:$R_2'=\frac{U_2'}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,已知推挡板P在B端时,坐位体前屈成绩为0,推挡板P在A端时,坐位体前屈成绩为30 cm,故小刚同学的成绩为$\frac{60\ \Omega}{90\ \Omega}×30\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}＞14.8\ \mathrm{cm}$,故成绩达到优秀.
(2)由电路图可知,$R_1$和$R_2$串联,电压表测量与$R_2$并联部分两端的电压,电流表测量电路电流.由$I=\frac{U}{R}$可知,$R_1$两端的电压:$U_1=IR_1=0.05\ \mathrm{A}×30\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$,因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和,所以$R_2$两端的电压:$U_2=6\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$,电阻$R_2$的阻值:$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=90\ \Omega$.
(3)推动挡板P到A端时,电压表并联在$R_2$两端,测量$R_2$两端的电压,电压表的示数为4.5 V.
(4)小刚进行测试时电压表示数为3 V,由$I=\frac{U}{R}$得,此时电压表所并联的电阻丝的阻值:$R_2'=\frac{U_2'}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,已知推挡板P在B端时,坐位体前屈成绩为0,推挡板P在A端时,坐位体前屈成绩为30 cm,故小刚同学的成绩为$\frac{60\ \Omega}{90\ \Omega}×30\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}＞14.8\ \mathrm{cm}$,故成绩达到优秀.
解析
【分析】
本题结合坐位体前屈测试仪的实际场景，考查串联电路特点与欧姆定律的应用，解题思路如下：
1. 确定电压表测量对象：观察电路图，电压表两端分别接在滑片P和电阻丝B端，因此测量BP段的电压；
2. 计算R₂的阻值：R₁与R₂串联，电流表测总电流，先通过欧姆定律算出R₁两端电压，再由串联电路电压规律得到R₂两端电压，最后用欧姆定律求出R₂的阻值；
3. 计算P在A端时电压表示数：P在A端时，BP段为整个R₂，电压表的示数等于R₂两端的总电压；
4. 判断成绩是否优秀：电压表示数对应BP段电压，先算出此时BP段的电阻，再根据R₂总电阻与总长度的正比关系，求出BP段长度（即成绩），与优秀标准14.8cm比较即可。
【解析】
解：(1) 由电路图可知，电压表的两个接线柱分别接在滑片P和电阻丝的B端，因此电压表测量BP段的电压；
(2) R₁与R₂串联，电流表测电路电流，已知电源电压U=6V，R₁=30Ω，电流I=0.05A。
根据欧姆定律，R₁两端的电压：$U_1=IR_1=0.05\ \mathrm{A}×30\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$，
由串联电路电压规律，R₂两端的电压：$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$，
则R₂的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=90\ \Omega$；
(3) 推动挡板P到A端时，BP段为整个电阻丝R₂，因此电压表的示数等于R₂两端的电压，即4.5V；
(4) 当电压表示数为3V时，BP段的电压$U_2'=3\ \mathrm{V}$，串联电路电流不变，仍为0.05A，
此时BP段的电阻：$R_2'=\frac{U_2'}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，
已知R₂总长度为30cm，总电阻90Ω，电阻与长度成正比，
则BP段的长度（即成绩）：$L=\frac{R_2'}{R_2}×30\ \mathrm{cm}=\frac{60\ \Omega}{90\ \Omega}×30\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}$，
因为20cm＞14.8cm，所以成绩达到优秀。
【答案】
(1) BP段；(2) 90Ω；(3) 4.5V；(4) 成绩达到优秀
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律；电阻与长度的关系
【点评】
本题将物理知识与生活实际结合，通过坐位体前屈测试仪的电路分析，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，解题关键是明确电路连接方式及电阻与长度的正比关系，体现了物理的实用性。
【难度系数】
0.6
本题结合坐位体前屈测试仪的实际场景，考查串联电路特点与欧姆定律的应用，解题思路如下：
1. 确定电压表测量对象：观察电路图，电压表两端分别接在滑片P和电阻丝B端，因此测量BP段的电压；
2. 计算R₂的阻值：R₁与R₂串联，电流表测总电流，先通过欧姆定律算出R₁两端电压，再由串联电路电压规律得到R₂两端电压，最后用欧姆定律求出R₂的阻值；
3. 计算P在A端时电压表示数：P在A端时，BP段为整个R₂，电压表的示数等于R₂两端的总电压；
4. 判断成绩是否优秀：电压表示数对应BP段电压，先算出此时BP段的电阻，再根据R₂总电阻与总长度的正比关系，求出BP段长度（即成绩），与优秀标准14.8cm比较即可。
【解析】
解：(1) 由电路图可知，电压表的两个接线柱分别接在滑片P和电阻丝的B端，因此电压表测量BP段的电压；
(2) R₁与R₂串联，电流表测电路电流，已知电源电压U=6V，R₁=30Ω，电流I=0.05A。
根据欧姆定律，R₁两端的电压：$U_1=IR_1=0.05\ \mathrm{A}×30\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$，
由串联电路电压规律，R₂两端的电压：$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$，
则R₂的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=90\ \Omega$；
(3) 推动挡板P到A端时，BP段为整个电阻丝R₂，因此电压表的示数等于R₂两端的电压，即4.5V；
(4) 当电压表示数为3V时，BP段的电压$U_2'=3\ \mathrm{V}$，串联电路电流不变，仍为0.05A，
此时BP段的电阻：$R_2'=\frac{U_2'}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，
已知R₂总长度为30cm，总电阻90Ω，电阻与长度成正比，
则BP段的长度（即成绩）：$L=\frac{R_2'}{R_2}×30\ \mathrm{cm}=\frac{60\ \Omega}{90\ \Omega}×30\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}$，
因为20cm＞14.8cm，所以成绩达到优秀。
【答案】
(1) BP段；(2) 90Ω；(3) 4.5V；(4) 成绩达到优秀
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律；电阻与长度的关系
【点评】
本题将物理知识与生活实际结合，通过坐位体前屈测试仪的电路分析，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，解题关键是明确电路连接方式及电阻与长度的正比关系，体现了物理的实用性。
【难度系数】
0.6
