2. 下列说法正确的是.(填序号)
①直径是弦；②弦是直径；③半径是弦；④半圆是弧，但弧不一定是半圆；⑤半径相等的两个半圆是等弧；⑥长度相等的两条弧是等弧；⑦等弧的长度相等。

2. ①④⑤⑦

【分析】
要解决本题，需先准确掌握弦、直径、弧、等弧的核心定义，再逐一辨析每个说法是否符合概念要求：首先明确弦是连接圆上任意两点的线段，直径是过圆心的特殊弦；弧是圆上任意两点间的部分，半圆是直径端点对应的特殊弧；等弧是能够完全重合的弧，仅存在于同圆或等圆中，再对应判断各说法即可。
【解析】
我们逐个分析各说法：
①直径是过圆心、两端点在圆上的线段，符合弦的定义，故①正确；
②弦仅要求两端点在圆上，不一定过圆心，只有过圆心的弦才是直径，故②错误；
③半径的一个端点是圆心，不属于圆上的点，不满足弦的定义，故③错误；
④半圆是直径的两个端点分圆得到的弧，属于弧的一种；而弧还包括劣弧、优弧，不一定是半圆，故④正确；
⑤半径相等的两个圆是等圆，等圆中的半圆能够完全重合，属于等弧，故⑤正确；
⑥长度相等的两条弧，若不在同圆或等圆中，对应圆心角不一定相等，无法完全重合，不属于等弧，故⑥错误；
⑦等弧是能够完全重合的弧，因此长度一定相等，故⑦正确。
综上，正确的是①④⑤⑦。
【答案】
①④⑤⑦
【知识点】
弦的定义；弧的定义；等弧的判定
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对圆相关基础概念的理解，学习时要注意区分易混淆的概念，比如弦和直径的包含关系、等弧的判定需满足“同圆或等圆”的前提，避免因概念记忆模糊出错。
【难度系数】
0.7

3. 以点为圆心作圆,可以作()

A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个

3. D

【分析】
解题时首先回忆圆的核心构成要素：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，要确定唯一的圆，必须同时明确圆心和半径两个条件。本题仅给出了圆心这一个条件，没有对半径作出限制，因此半径可以取任意正数值，每取一个不同的半径就能得到一个不同的圆，由此可判断能作出的圆的数量。
【解析】
解：确定一个圆需要两个必备条件：①圆心，用于确定圆的位置；②半径，用于确定圆的大小。
本题中仅指定了圆心的位置，未限定半径的长度，半径可取任意大于0的数值，因此可以作出无数个以该点为圆心、半径各不相同的圆，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1.圆的基本要素 2.圆的确定条件
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对圆的确定条件的掌握，解题时要注意只有同时固定圆心和半径才能确定唯一的圆，缺少任意一个条件都无法得到唯一的圆。
【难度系数】
0.9

4. $\odot O$的半径为5，圆心$D$的坐标为$(0,0)$，点$P(4,3)$，则$P$与$\odot O$的位置关系是.

4. 点P在$\odot O$上

【分析】
要判断点P与$\odot O$的位置关系，首先要明确点与圆的三种位置关系的判定规则：若点到圆心的距离$d＞$半径$r$，点在圆外；若$d=r$，点在圆上；若$d＜r$，点在圆内。解题时先计算点P到圆心O的距离，再将距离与半径5比较大小，即可得出结论。
【解析】
已知圆心O的坐标为$(0,0)$，点P的坐标为$(4,3)$，结合勾股定理计算两点间距离：
$OP=\sqrt{(4-0)^2+(3-0)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$
∵$\odot O$的半径$r=5$
∴$OP=r$
因此点P在$\odot O$上。
【答案】
点P在$\odot O$上
【知识点】
1. 点与圆的位置关系判定
2. 勾股定理
【点评】
本题属于基础题型，核心考查点与圆位置关系的判定方法，只要掌握“比较点到圆心的距离和半径的大小”这一判定逻辑，结合勾股定理计算距离即可快速求解，是对基础概念应用能力的考查。
【难度系数】
0.9

圆是人们日常生活和生产中应用较广的一种图形，确定一个圆需要的两个因素是，。

确定圆的两个因素：圆心（决定圆的位置）、半径（决定圆的大小）

【分析】
结合圆的定义来推导：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。若仅知道定点，没有定长，能画出无数个大小不同的同心圆；若仅知道定长，没有定点，能画出无数个大小相同、位置不同的圆。因此要唯一确定一个圆，需要同时明确这个定点和定长，也就是圆心和半径。
【解析】
根据圆的定义，平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中的定点就是圆心，它决定了圆所在的位置；其中的定长就是半径，它决定了圆的大小。二者缺一不可，共同确定唯一的一个圆。
【答案】
圆心（决定圆的位置）、半径（决定圆的大小）
【知识点】
1. 圆的有关概念
2. 确定圆的条件
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对圆的基本属性的理解，熟练掌握相关基础概念即可快速作答，是圆模块的入门考点。
【难度系数】
0.9

1. 已知AB是$\odot O$的弦，$\odot O$的半径为$r$，下列解析式一定成立的是()

A.$AB ＞ r$
B.$AB ＜ r$
C.$AB ＜ 2r$
D.$AB ≤ 2r$

1. D

【分析】
要判断关于弦长AB的解析式哪个一定成立，首先回忆圆中弦的相关性质：连接圆上两点的线段叫做弦，圆中最长的弦是直径，直径长度为2r。由此可知所有弦的长度都不会超过直径的长度，再逐一分析每个选项是否符合这个性质即可。
【解析】
根据弦的定义：连接圆上任意两点的线段叫做弦，圆中最长的弦是直径，直径的长度为2r，因此任意弦AB的长度满足$AB ≤ 2r$。
逐一分析选项：
A. 当弦AB较短时，AB可以小于r，因此$AB＞r$不一定成立；
B. 当AB为直径时，$AB=2r＞r$，因此$AB＜r$不一定成立；
C. 当AB为直径时，$AB=2r$，因此$AB＜2r$不成立；
D. 由最长弦为直径长2r，可知$AB ≤ 2r$一定成立。
【答案】
D
【知识点】
1. 弦的定义 2. 直径的性质
【点评】
本题考查圆的基础概念，解题的核心是牢记“直径是圆中最长的弦”这一性质，属于基础类题目，掌握弦与直径的关系即可快速解题。
【难度系数】
0.9

2. 已知$\odot O$的半径是6 cm，则$\odot O$中最长的弦的长度是()

A.6 cm
B.12 cm
C.16 cm
D.20 cm

2. B

【分析】
解题时首先回忆圆中弦的相关概念：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。根据圆的基本性质，直径是圆内最长的弦，因此求圆中最长弦的长度，实际就是求该圆的直径，再结合直径是半径的2倍即可算出结果。
【解析】
根据圆的性质可知：圆中最长的弦是该圆的直径。
已知⊙O的半径r=6cm，由直径和半径的数量关系：直径$d=2r$，
代入数据计算得$d=2×6=12\mathrm{cm}$，
因此⊙O中最长的弦的长度是12cm，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
弦的定义；直径的性质；直径与半径的关系
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对圆的基本性质的掌握，只要牢记“直径是圆中最长的弦”，结合半径和直径的换算关系就能快速解题。
【难度系数】
0.9

3. 下列说法错误的是()

A.半圆是弧
B.半径相等且圆心不同的圆是等圆
C.过圆心的线段是直径
D.直径是弦

3. C

【分析】
这道题考查圆的相关基本概念的辨析，解题时需要逐一回忆每个选项涉及的概念定义，对照定义判断说法是否正确，找出表述不符合定义的错误选项。首先明确弧、等圆、直径、弦的核心定义，再逐个核对选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析判断：
A选项：弧是圆上任意两点间的部分，半圆是直径的两个端点分圆得到的弧，因此半圆是弧，该说法正确，不符合题意；
B选项：等圆指能够完全重合的圆，半径相等的圆无论圆心位置如何都可完全重合，因此半径相等、圆心不同的圆是等圆，该说法正确，不符合题意；
C选项：直径的定义是“过圆心，且两个端点都在圆上的线段”，仅满足“过圆心”的线段，端点不一定在圆上，不属于直径，该说法错误，符合题意；
D选项：弦是连接圆上任意两点的线段，直径的两个端点都在圆上，因此直径是圆中最长的弦，该说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
圆的基本概念，弧与弦的定义，等圆的定义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查对圆相关基础概念的准确记忆，解题关键是牢记各概念的限定条件，易错点是容易忽略直径定义中“两端点在圆上”的要求。
【难度系数】
0.8

4. 已知$\odot O$的半径为2 cm，点P到圆心O的距离为4 cm，则点P和$\odot O$的位置关系为()

A.点P在圆内
B.点P在圆上
C.点P在圆外
D.不能确定

4. C

【分析】
要判断点和圆的位置关系，核心方法是比较点到圆心的距离与圆半径的大小关系。首先从题干中提取关键已知条件：$\odot O$的半径$r=2\ \mathrm{cm}$，点$P$到圆心$O$的距离$d=4\ \mathrm{cm}$，接下来对应点和圆位置关系的判定规则，对比$d$和$r$的大小即可得出结论。
【解析】
设圆的半径为$r$，点到圆心的距离为$d$，点与圆的位置关系判定规则为：
1. 当$d＜r$时，点在圆内；
2. 当$d=r$时，点在圆上；
3. 当$d＞r$时，点在圆外。
由题意得，$r=2\ \mathrm{cm}$，点$P$到圆心的距离$d=4\ \mathrm{cm}$，因为$4＞2$，即$d＞r$，因此点$P$在$\odot O$外。
【答案】
C
【知识点】
点与圆的位置关系判定
【点评】
本题属于基础题型，主要考查点和圆位置关系的判定，解题关键是牢记判定规则，准确提取题干中的数值进行大小比较即可快速解答。
【难度系数】
0.9

5. 在平面直角坐标系中,点$P$的坐标为$(3,4)$.若$\odot P$经过原点,则点$(5,0)$与$\odot P$的位置关系是()

A.在圆内
B.在圆上
C.在圆外
D.不能确定

5. B

6.点P是$\odot O$所在平面内一点.若$\odot O$的面积为$9π$,则当$OP$时,点P一定在$\odot O$的外部.

6. OP ＞ 3

【分析】
要判断点P是否在⊙O外部，首先需要求出⊙O的半径，再结合点与圆的位置关系的判定规则推导OP的取值范围。第一步先根据圆的面积公式计算半径，第二步回忆点在圆外的判定条件：点到圆心的距离大于圆的半径，代入半径数值即可得到结论。
【解析】
解：设⊙O的半径为$r$。
已知⊙O的面积为$9π$，根据圆的面积公式$S=π r^2$，可得：
$π r^2=9π$
两边同时除以$π$，得$r^2=9$，
因为半径为正数，所以$r=3$。
根据点与圆的位置关系判定规则：点在圆外时，点到圆心的距离大于圆的半径，
因此当$OP＞3$时，点P一定在$\odot O$的外部。
【答案】
$＞3$
【知识点】
圆的面积计算；点与圆的位置关系判定
【点评】
本题属于基础题型，核心考查点和圆的位置关系的判定方法，解题时先通过圆的面积求出半径，再对应位置关系的判定条件即可快速得到结果，属于易得分题。
【难度系数】
0.9