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9.用配方法解一元二次方程$x^2 -6x +8=0$，配方后得到的方程是(
A.$(x+6)^2=28$
B.$(x-6)^2=28$
C.$(x+3)^2=1$
D.$(x-3)^2=1$
D
)。A.$(x+6)^2=28$
B.$(x-6)^2=28$
C.$(x+3)^2=1$
D.$(x-3)^2=1$
答案
9. D
10.如果关于$x$的方程$(x-2)^2=1-m$无实数根，那么$m$满足的条件是(
A.$m＞2$
B.$m＜2$
C.$m＞1$
D.$m＜1$
C
)。A.$m＞2$
B.$m＜2$
C.$m＞1$
D.$m＜1$
答案
10. C
11.如果一元二次方程$x^2 -4x +k=0$经配方后，得$(x-2)^2=1$，那么$k=$
3
。答案
11. 3
12. 小菲同学解方程 $x^2 + 4x + \frac{7}{4} = 0$ 的步骤如下：
移项，得 $x^2 + 4x = -\frac{7}{4}$。 第一步
配方，得 $(x + 2)^2 = \frac{9}{4}$。 第二步
两边开方，得 $x + 2 = \frac{3}{2}$。 第三步
所以 $x = -\frac{1}{2}$。 第四步
(1)上述过程，错在步骤
(2)请写出正确的解答过程。
移项，得 $x^2 + 4x = -\frac{7}{4}$。 第一步
配方，得 $(x + 2)^2 = \frac{9}{4}$。 第二步
两边开方，得 $x + 2 = \frac{3}{2}$。 第三步
所以 $x = -\frac{1}{2}$。 第四步
(1)上述过程，错在步骤
三
，原因是正数的平方根有两个，它们互为相反数，而第三步只得出一个正数
；(2)请写出正确的解答过程。
答案
12. 解:(1)三 正数的平方根有两个，它们互为相反数，而第三步只得出一个正数
(2)$x^2 + 4x + \frac{7}{4} = 0$,
移项,得 $x^2 + 4x = -\frac{7}{4}$。
配方,得$(x+2)^2=\frac{9}{4}$。
两边开方,得 $x+2=\pm\frac{3}{2}$。
所以 $x_1=-\frac{1}{2},x_2=-\frac{7}{2}$。
(2)$x^2 + 4x + \frac{7}{4} = 0$,
移项,得 $x^2 + 4x = -\frac{7}{4}$。
配方,得$(x+2)^2=\frac{9}{4}$。
两边开方,得 $x+2=\pm\frac{3}{2}$。
所以 $x_1=-\frac{1}{2},x_2=-\frac{7}{2}$。
13.用配方法解下列方程：
(1)$x^2 - 2x -8=0$；
(2)$x^2 -5x=6$；
(3)$x^2 +6x=-3$；
(4)$8x+16=-x^2$；
(5)$x^2=4x+4$；
(6)$x^2 - \frac{7}{3}x +1=0$。
(1)$x^2 - 2x -8=0$；
(2)$x^2 -5x=6$；
(3)$x^2 +6x=-3$；
(4)$8x+16=-x^2$；
(5)$x^2=4x+4$；
(6)$x^2 - \frac{7}{3}x +1=0$。
答案
解:(1)$x_1=4,x_2=-2$。
(2)$x_1=6,x_2=-1$。
(3)$x_1=-3+\sqrt{6},x_2=-3-\sqrt{6}$。
(4)$x_1=x_2=-4$。
(5)$x_1=2+2\sqrt{2},x_2=2-2\sqrt{2}$。
(6)$x_1=\frac{7+\sqrt{13}}{6},x_2=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$。
(2)$x_1=6,x_2=-1$。
(3)$x_1=-3+\sqrt{6},x_2=-3-\sqrt{6}$。
(4)$x_1=x_2=-4$。
(5)$x_1=2+2\sqrt{2},x_2=2-2\sqrt{2}$。
(6)$x_1=\frac{7+\sqrt{13}}{6},x_2=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$。
