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1. 计算 $2x · 3x^2$ 的结果是(
A.$5x^2$
B.$6x^2$
C.$5x^3$
D.$6x^3$
D
)A.$5x^2$
B.$6x^2$
C.$5x^3$
D.$6x^3$
答案
1.D
2.计算$(-3x)·(-2x^2y)$的结果是(
A.$-6x^3y$
B.$6x^3y$
C.$-6x^2y$
D.$12x^3y$
B
)A.$-6x^3y$
B.$6x^3y$
C.$-6x^2y$
D.$12x^3y$
答案
2.B
3. 如果$x^n y^4$与$2xy^m$相乘的结果是$2x^5 y^7$，那么m和n的值分别是（
A.3,5
B.2,1
C.3,4
D.4,5
C
）A.3,5
B.2,1
C.3,4
D.4,5
答案
3.C 点拨:由题意,可知 $x^n y^4 · 2xy^m = 2x^{n+1} · y^{4+m}=2x^5 y^7 ,\therefore n+1=5,4+m=7,\therefore n=4,m=3.$ 故选 C.
4.光的速度约为$3×10^5 km/s$，太阳系外的一颗恒星发出的光需要4年的时间才能到达地球。
若1年以$3×10^7 s$计算，则这颗恒星到地球的距离是
若1年以$3×10^7 s$计算，则这颗恒星到地球的距离是
$3.6×10^{13}$
km。答案
4. $3.6×10^{13}$
5.【教材P104练习2变式】计算：
(1)$(-a^2)^3 · (-2a^2)^3$；
(2)$m^2n · (-0.5m^3n^2) · 2mn^2$；
(3)$(-\dfrac{1}{2}a^2b)^3 (-4ab^2)^2$。
(1)$(-a^2)^3 · (-2a^2)^3$；
(2)$m^2n · (-0.5m^3n^2) · 2mn^2$；
(3)$(-\dfrac{1}{2}a^2b)^3 (-4ab^2)^2$。
答案
5.解:(1)原式$=(-a^6) · (-8a^6)=8a^{12}$.
(2)原式$=-m^6 n^5$.
(3)原式$=-\dfrac{1}{8}a^6 b^3 · 16a^2 b^4=-2a^8 b^7$.
(2)原式$=-m^6 n^5$.
(3)原式$=-\dfrac{1}{8}a^6 b^3 · 16a^2 b^4=-2a^8 b^7$.
先化简，再求值：$3x^3y^2 · (-3xy^3) - (-x^2y^3) · (-x^2y^2)$，其中 $x=2$，$y=3$。
答案
解:原式$=-9x^4 y^5 -x^4 y^5=-10x^4 y^5$. 将$x=2,y=3$ 代入,原式$=-10×2^4 ×3^5=-38880$.
已知$(-2x^{m+1}y^{2n-1}) · 5x^n y^m = -10x^4 y^4$，求$-2m^2n · (-\dfrac{1}{2}m^3n^2)^2$的值。
答案
解:$\because (-2x^{m+1} y^{2n-1}) · 5x^n y^m = -10x^{m+n+1} · y^{m+2n-1}=-10x^4 y^4$,
$\therefore m+n+1=4,m+2n-1=4,$解得 $m=1,n=2.$
$\therefore -2m^2n · (-\dfrac{1}{2}m^3n^2)^2=-2m^2n · \dfrac{1}{4}m^6 n^4=-\dfrac{1}{2}m^8 n^5=-\dfrac{1}{2}×1^8 ×2^5=-16.$
$\therefore m+n+1=4,m+2n-1=4,$解得 $m=1,n=2.$
$\therefore -2m^2n · (-\dfrac{1}{2}m^3n^2)^2=-2m^2n · \dfrac{1}{4}m^6 n^4=-\dfrac{1}{2}m^8 n^5=-\dfrac{1}{2}×1^8 ×2^5=-16.$
