2026年三维数字课堂七年级数学上册人教版第43页答案
1.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是 （
C
）

A.$158\mathrm{cm}^2$
B.$176\mathrm{cm}^2$
C.$164\mathrm{cm}^2$
D.$188\mathrm{cm}^2$

答案

C
2.【阅读理解问题】观察下列各式：
$1×2=\frac{1}{3}(1×2×3 - 0×1×2)$；
$2×3=\frac{1}{3}(2×3×4 - 1×2×3)$；
$3×4=\frac{1}{3}(3×4×5 - 2×3×4)$；
……
计算$3×(1×2 + 2×3 + 3×4 + … + 99×100)$的结果是（
C
）

A.$97×98×99$
B.$98×99×100$
C.$99×100×101$
D.$100×101×102$

答案

C 点拨:把已知各式变形为
$3×1×2=1×2×3-0×1×2$；
$3×2×3=2×3×4-1×2×3$；
$3×3×4=3×4×5-2×3×4$；
……
$3×99×100=99×100×101-98×99×100$.
把以上各式相加,得
$3×1×2+3×2×3+3×3×4+…+3×99×100=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100$,
即$3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=99×100×101$.
3.如果4个不相等的偶数m,n,p,q满足$(3-m)(3-n)(3-p)(3-q)=9$，那么$m+n+p+q$等于________。

答案

12 点拨:因为m,n,p,q是4个不相等的偶数,所以$(3-m),(3-n),(3-p),(3-q)$均为不相等的奇数.因为$9=3×1×(-1)×(-3)$,所以可令$3-m=3,3-n=1,3-p=-1,3-q=-3$,解得$m=0,n=2,p=4,q=6$,所以$m+n+p+q=0+2+4+6=12$.故答案为12.
4.【一题多解】学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题：计算$49\frac{24}{25}×(-5)$，看谁算得又对又快.有两位同学的解法如下：

（1）两位同学的解法，
陈刚
的解法比较好.
（2）你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来.
（3）用你认为最合适的方法计算$19\frac{20}{21}×(-7)$.

答案

解:(1)陈刚
(2)有.原式$=(50-\dfrac{1}{25})×(-5)=50×(-5)-\dfrac{1}{25}×(-5)=-250+\dfrac{1}{5}=-249\dfrac{4}{5}$.
(3)原式$=(20-\dfrac{1}{21})×(-7)=20×(-7)-\dfrac{1}{21}×(-7)=-140+\dfrac{1}{3}=-139\dfrac{2}{3}$.