3. 如图6-13所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积。

3. 解:能折成一个长方体盒子,因为符合长方体的平面展开图的所有条件.该几何体的立体图形如答图所示,此长方体的长为 5cm,宽为 2cm,高为 3cm,所以它的体积为:$5×2×3=30(\mathrm{cm}^3)$.

4. 如图6-14①，点A,O,B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图6-14②，设旋转时间为$t(0≤t≤90)$秒。
(1)用含$t$的代数式表示$∠MOA$的度数。
(2)在运动过程中，当$∠AOB$第二次达到$60°$时，求$t$的值。
(3)在旋转过程中是否存在这样的$t$，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的两条所形成的角(指大于$0°$而不超过$180°$的角)的平分线？如果存在，请直接写出$t$的值；如果不存在，请说明理由。

图6-14

4. 解:(1)$∠MOA=2t°$.
(2)根据题意知$∠AOM=2t°,∠BON=4t°$.
当$∠AOB$第二次达到$60°$时,$∠AOM+∠BON-∠MON=60°$,
即$2t+4t-180=60$,解得$t=40$.
故$t=40$时,$∠AOB$第二次达到$60°$.
(3)存在.$t=18$或 22.5 或 36 或 67.5.
有以下三种情况:
①OB 平分$∠AOM$时,
因为$\frac{1}{2}∠AOM=∠BOM$,
所以$t=180-4t$,解得$t=36$;
②OB 平分$∠MON$时,
因为$∠BOM=\frac{1}{2}∠MON$,即$∠BOM=90°$,
所以$4t=90$ 或 OB 旋转超过半周后 $4t-180=90$,
解得 $t=22.5$ 或 $t=67.5$;
③OB 平分$∠AON$时,
因为$∠BON=\frac{1}{2}∠AON$,
所以$4t=\frac{1}{2}(180-2t)$,解得 $t=18$.
综上,$t$的值为 18 或 22.5 或 36 或 67.5.