问题一
如下图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时$∠ 1=∠ 2$，$∠ 3=∠ 4$.
(1)$∠ 1$，$∠ 3$的大小有什么关系？$∠ 2$与$∠ 4$呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？

解：
(1) ∵ AB//DE，
∴ ∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）。
又∵ ∠1=∠2，∠3=∠4，
∴ ∠2=∠4（等量代换）。
(2) BC与EF平行，推导如下：
∵ B、E在镜面的同一直线上，
∴ ∠2 + ∠CBE = 180°，∠4 + ∠FEB = 180°，
又∵ ∠2=∠4，
∴ ∠CBE = ∠FEB（等角的补角相等），
∴ BC//EF（内错角相等，两直线平行）。

如右图，若AB // CD，你能确定∠B，∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法。（辅助线已作出）

解：
∠B、∠D与∠BED的关系为：$∠ B + ∠ D = ∠ BED$。
推导过程：
∵ $AB // EF$，
∴ $∠ B = ∠ BEF$（两直线平行，内错角相等）。
∵ $AB // CD$，$AB // EF$，
∴ $EF // CD$（平行于同一条直线的两条直线互相平行），
∴ $∠ D = ∠ DEF$（两直线平行，内错角相等）。
∵ $∠ BED = ∠ BEF + ∠ DEF$，
∴ $∠ BED = ∠ B + ∠ D$。